电工技术习题解.doc

电工技术习题解P261.5.1 在图1.01中，五个元件代表电源或负载。电压和电流的参考向如图所示，今通过实验测量得知：U4+U5+U1+U3U2+I1I3I2I1=4A I2=6A I3=10A U1=140V U2=90V U3=60VU4=80V U5=30V解：（1）1、2为电源，3、4、5为负载U4U5+U1+U3U2I1I3I2（2） （3）P1=1404=560W P2=906540W P3=6010600W P1+P2=P3+P4+P5 功率平衡 P4804320W P5306180WU1U2I1I2U31I31.5.2 在图1.02中，已知I1=3mA，I2=1mA。试确定电路元件3中的电流I3和其两端的电压U3，并说明是电源还是负载。校验整个电路的功率平衡。解：I3=I2I1=132mAU3=I110303103060V元件3为电源303103（3103）210103(1103)220103801103602103功率平衡。I1+6V+3V421.7.1 求图示电路中A点的电位。解：A12V1.7.3 在开关断开和闭合时试求A点的电位。3.9K3KAIS20k12V解：（1）S断开时： （2）S闭合时：50VA50V10I1205I3I21.7.4 求A点的电位。6V3W+1W2WI12V6W2A1WP682.3.5 试用电压源电流源等效变换的方法求电流I。I2W1W2A2A3W6W1W+2V +2V 2W2WI4A2W8V+2W2V+2WI2W2.5.3 用结点电压法求电压U，并计算理想电流的功率。444884A16VUUS484A16VU4224130V120V20VabSI1I3I22.6.1 （1） 当开关S合在a点时求电流I1，I2，I3；（2）开关S合在b点时，利用（1）的结果用叠加原理求电流I1，I2，I3。解：（1）S在a点时：KCL：KVL：求解： （2）S在b点时：只有20V电源起作用时：224I1“I3“I2“20V2.6.3 用叠加原理计算电路中各支路中的电流及各元件两端的电压，并说明功率关系。解：I410A10V2154ISI1I5IVVSV5V1V4VVV22.7.6 用戴维宁定理和诺顿定理计算电路中R1中的电流。R2=4R3=6R4=2I2A+ U=10V UO解：戴维宁定理R1=9R2=4R3=6R4=2I2A+ U=10V I1R2=4R3=6R4=2I2A+ U=10V IS 诺顿定理： 2.7.9 如图所示的电路中，当R=4时，I=2A。求R=9时I=?R1=2+U1ISR2=2R3=2RIabR4=2+U2解： P963.2.1 图示电路在换路前已达到稳定状态，试求换路后其中的电流i(0+)和i()。+it=0iL解：（a）t0iuC（b） t0iiL1iL2 （C） t0iuC（d）3.2.2 图示电路在换路前已达到稳定状态，试求换路后iL，uC，iS的初始值和稳态值。isuCt0 iLIi1t0SuC3.3.3 图中I10mA，R1=3k，R2=3k，R3=6k,C=2F.在开关S闭合前电路达到稳定状态。求t0时uC和i1，并画出它们的曲线。解：（1）t0时： （2）t时 (3)时间常数 uCi103.3.2 图中U=20V，R1=12k，R2=6k，C1=10F，C2=20F。电容元件原先均未储能。当开关S闭合后求电容元件两端的电压uC。Ut0+uC解：3.3.3 图示电路，开关S闭合前电路已达到稳定状态。求开关闭合后的电压uC。解：3.4.2 图示电路，求t0时（1）电容电压uC，（2）B点的电位vB，(3) A点的电位vA。换路前电路达到稳定状态。解：3.4.3 图示电路,换路前已达到稳定状态。求换路后的uC。解：3.4.5 图示电路，开关S合在1时电路达到稳态，在t0时开关从1合到位置2，试求t时uC的值。在t时又将开关合到位置1求t2102S的uC。此时在将开关合到2,作出uC的变化曲线。解：合到时：合到时：10V3.68V0.010.020s1再合到2时的曲线P14890454.2.1 图示相量图，已知 ，试分别用三角函数式和复数式表示各正弦量。解：4.2.2 已知： 试分别用三角函数、正弦波形及相量图表示。如 则又如何？解：i1i2i04.5.1 求A0和V0的读数。解：（a）（b）（c）（d）（e）454.5.3 图示电路， ，求 。解：45 4.5.4 图示电路，I1=I2=10A，U=100V，u与i同相，求 。解：454.5.5 求（a）图中的 并作相量图；（b）图中的 并作相量图；+4.5.9 求两图中的电流 。 解 4.5.11 图示电路，已知 。解：4.8.1 今有40W日光灯一个，电源电压为220V，f50Hz，已知灯管工作时为纯电阻，灯管两端的电压为110V，求镇流器（作为纯电感）的的感抗和电感。此时功率因数为多少？若将功率因数提高到0.8,应并联多大的电容？解：灯管的电阻： 灯管的电流： 镇流器两端的电压： 镇流器的感抗： P1675.2.1 图示电路，线电压Ul380V，Y形联接，R1=11,R2=R3=22。（1）求负载相电压、相电流及中线电流，并作出相量图；（2）无中线时，求负载的相电压及中线电压；（3）无中线，L1相短路时求各相电压和电流；（4）无中线，L3相断路时另外两相的电压和电流；（5）如有中线（3）（4）的情况又如何？NL2L3解：（1）L1R1NR2R3（2）（3）（4）（5）除故障相外其他相不受影响。5.2.4 图示电路，三相四线制电源电压为380/220V，接有对称星形联接的白炽灯总功率为180W，此外在L3相上接有220V功率为40W，功率因数为0.5的日光灯一个。求 。设解：5.2.6 图示电路是小功率对称电阻性负载从单相电源获得三相对称电压的电路，已知每相负载电阻R10，f50Hz求L,C的值。解：设5.3.1 在线电压为380V的电源上，接两组对称负载，如图所示，求线电流I。解：设L15.4.2 图示电路，线电压为380V（1）图中各相负载的阻抗都为10,是否可以说负载是对称的？（2）求各相电流并用相量图求中线电流。（3）如果中线电流参考向选的相反，结果如何？（4）求三相平均功率P。解：（1）负载不是对称的R N（2）XCXLL2L3(3) （4）5.4.3 图示电路，三角形对称负载，电源电压为220V，电流表读数为17.3A，三相功率P=4.5kW，（1）求每相负载的电阻和感抗。（2）当L1L2相断开时，各电流表的读数和三相功率。（3）当L1线断开时图中各电流表的读数和三相功率。解：AAAL1L2L3P1976.1.1 有一线圈，匝数N=1000匝，绕在由铸钢制成的闭合铁芯上，铁芯的截面积SFe20cm2，铁芯的平均长度lFe50，要在铁芯中产生磁通0.002Wb求线圈中应通有多大的直流电流。解：6.1.2 如上题的铁芯含有一长度为=0.2cm的空气隙（与铁芯垂直），忽略磁通在空气隙的边缘扩散，试问线圈中的电流必须多大才能保持上题中的磁感应强度。解：6.1.3 有一铁芯线圈，试分析铁芯中的B、线圈中的I和铜损I2R。（1） 直流励磁铁芯截面积加倍，线圈的匝数、电阻及电源电压不变。（2） 交流励磁同（1）（3） 直流励磁线圈的匝数加倍，线圈电阻及电源电压不变。（4） 交流励磁同（3）（5） 交流励磁电流频率减半，电源电压的大小不变。（6） 交流励磁电流频率、电源电压的大小减半。设工作在磁化曲线的线性段。交流时设电源电压在数值上等于感生电动势。忽略铁损。铁芯是闭合的且截面均匀。解6.2.2 一交流铁芯线圈，接在频率f50Hz的电源上，铁芯中磁通最大值m2.25103Wb,现在在铁芯上在绕一200匝的线圈。当线圈开路时，求两端的电压。解：6.2.3 一铁芯线圈接于电压为U=100V，频率f50Hz的正弦电源上，电流I1=5A，cos10.7。如将铁芯抽出，接于同一电源，则电流I2=10A，cos20.05。求有铁芯时的铜损和铁损。解：6.3.1 一单相照明变压器，容量为10kVA电压为3300/220V。在二次绕组接60W、220V白炽灯，如果变压器在额定时，这种电灯可以接多少个？并求一二次绕组的额定电流。解： 6.3.2 SJL型三相变压器参数如下：SN=180kVA，U1N=10kV，U2N=400V，f=50Hz，Y/Y0接，已知每匝的电动势为5.133V，铁芯的截面积为160cm2。求（1）一、二次绕组的匝数；（2）变压比；（3）一、二次绕组的额定电流；（4）铁芯中的磁感应强度Bm。解：（1） （2） （3）（4）6.3.3 将RL=8的负载接到输出变压器的二次侧，N1=300，N2=100，信号源的电动势E=6V ,R0=100。求信号源的输出功率。解：6.3.4 输出变压器二次绕组有中间抽头，以便接8或3.5的负载，要求两者都能达到阻抗匹配。求这两部分的比 。解：6.3.5 一电源变压器，一次绕组有550匝，接220V，二次绕组有两个：一个电压36V，负载36W；一个电压12V，负载24W。两个都是纯电阻负载。求一次侧的电流和两个二次绕组的匝数。解：P2387.3.1 有一四极三相异步电动机，额定转速nN1 440 rmin，转子每相电阻R20.02 ，感抗X200.08 ，转子电动势E2020 V，电源频率f150 Hz。试求该电动机起动时及在额定转速运行时的转子电流I2。 解 转差率 sN(1500-1440)/15000.04 起动时转子电流 额定运行时转子电流 7.3.2 有一台四极、50 Hz、1425 rmin的三相异步电动机，转子电阻R20.02，感抗X200.08，E1E2010，当E1200 V时，试求：(1)电动机起动初始瞬间(n0，s1)转子每相电路的电动势E20，电流I20。和功率因数cos20；(2)额定转速时的E2，I2和cos2。比较在上述两种情况下转子电路的各个物理量(电动势、频率、感抗、电流及功率因数)的大小。解(1)起动瞬间 E20=E1/10=200/10=20V (2)额定状态sN=(n1-nN)/n1=(1500-1425)/15000.05 比较 额定状态时转子每相电动势E2、频率(f2sf10.0550=2.5 Hz)、转子漏抗和转子电流均比起动时小，而转子电路的功率因数则大大提高。7.4.1 已知Y100Ll4型异步电动机的某些额定技术数据如下： 2.2kW 380 V 丫接法 1420 rmin cos=0.82 =81 试计算：(1)相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩；(2)额定转差率及额定负载时的转子电流频率。设电源频率为50 Hz。 解 (1)线电流额定值 相电流额定值 IpNIN5.03A额定转矩 (1) 额定转差率sN(nl-nN)/n1，其中磁极对数p2，故n11500 rmin，于是有 sN=(1500-1420)/15000.053 f2sNf10.053X502.67 Hz7.4.2 有台三相异步电动机，其额定转速为1470 rmin，电源频率为50Hz。在(a)起动瞬间，(b)转子转速为同步转速的2/3时，(c)转差率为0.02时 三种情况下，试求：(1)定子旋转磁场对定于的转速；(2)定子旋转磁场对转子的转速；(3)转子旋转磁场对转子的转速(提示n2=60f2/pSn0)；(4)转子旋转磁场对定子的转速，(5)转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。解 (a)起动瞬间：(1)1500 rmin；(2)1500 rmin；(3)1500 rmin；(4)1500 rmin；(5)0。(b)n1 5002/31000 rmin时：(1)1500 rmin；(2)500rmin；(3)500 rmin；(4)1500 rmin；(5)0。(c)s0.02，n1470 rmin时：(1)1500 rmin；(2)30 rmin；(3)30 rmin；(4)l500 rmin；(5)0。7.4.3 有Yll2M一2型和Y160M18型异步电动机各一台，额定功率都是4 kW，但前者额定转速为2890 rmin，后者为720rmin。试比较它们的额定转矩，并由此说明电动机的极数、转速及转矩三者之间的大小关系。解 Yll2M一2的额定转矩 Y160M18的额定转矩 由上比较可知，电动机的磁极数愈多，则转速愈低，在同样额定功率下额定转矩愈大。7.4.4 Y132S-4型三相异步电动机的额定技术数据如下：功率转速电压效率功率因数IstINTstTNTmaxTN5.5 kW1440r/min380 V85.50.8472.22.2电源频率为50 Hz。试求额定状态下的转差率sN，电流IN和转矩TN，以及起动电流Ist,起动转矩Tst，最大转矩Tmax。 解 由Y132S-4可知磁极对数p2，旋转磁场转速n11500 rmin，则有转差率为sN=(n1-nN)/n1=(1500-1440)/1500=0.04Ist=7IN=711.6481.4ATst=2.2TN=2.236.5=80.3NmTmax=2.2TN=2.236.5=80.3Nm7.4.5 Y180L-6型电动机的额定功率为15 kW，额定转速为970 rmin，频率为50 HZ，最大转矩为295.36 Nm。试求电动机的过载系数。 解 额定转矩 过载系数 =Tmax/TN=295.36/147.727.4.6 某四极三相异步电动机的额定功率为30kW，额定电压为380 V，形接法，频率为50 Hz。在额定负载下运行时，其转差率为0.02，效率为90，线电流为57.5 A，试求：(1)转子旋转磁场对转子的转速；(2)额定转矩；(3)电动机的功率因数。解 根据p2得nl1500 rmin，当额定运行时，转速为 nNn1(1-sN)1500(10.02)1470 rmin (1)转子旋转磁场对转子的转速即为转差 n2=n1500-l47030 rmin (2)额定转矩 7.5.1 上题中电动机的TstTN1.2，IstIN7，试求：(1)用Y换接起动时的起动电流和起动转矩；(2)当负载转矩为额定转矩的60和25时，电动机能否起动。 解 (1)直接起动电流为Ist=7IN757.5402.5 A。Y换接起动时起动电流 IstYIst/3402.5/31342A 直接起动时起动转矩 Tst=1.2TN=1.2195234 Nm Y换接起动时起动转矩 TstYTst/3234/378Nm(2)当负载转矩为60TN时 Tc60195117 NmTstY78 Nm不能起动! 当负载转矩Tc25TN时 Tc=25TN2519548.75NmTstY78 Nm可以起动!7.5.2 在习题7.5.1中，如果采用自耦变压器降压起动，而使电动机的起动转矩为额定转矩的85，试求：(1)自耦变压器的变比；(2)电动机的起动电流和线路上的起动电流各为多少? 解(1) ， (2)电动机的起动电流应比直接起动电流小K倍，即 线路上起动电流则为 P28610.2.1试画出三相鼠笼式电动机既能连续工作、又能点动工作的继电接触器控制线路。 图解 l0.2.1解 电路如图解11.2.1所示。其中SB2为连续工作起动按钮。SB3是双联按钮，用于点动工作。当按下SB3时，接触器线圈有电，主触点闭合，电动机起动。串联在自锁触点支路的常闭按钮断开，使自锁失效。松开SB3时，接触器线圈立即断电，电动机停车。可见SB3只能使电动机点动工作。10.2.3 根据图11.2.2接线做实验时，将开关Q合上后按下起动按钮SB2，发现有下列现象，试分析和处理故障：(1)接触器KM不动作；(2)接触器KM动作，但电动机不转动，(3)电动机转动，但一松手电动机就不转，(4)接触器动作，但吸合不上；(5)接触器触点有明显颤动，噪音较大，(6)接触器线圈冒烟甚至烧坏；(7)电动机不转动或者转得极慢，并有“嗡嗡”声。 图解 10.2.3解 重画图10.2.2如图解10.2.3所示。(1)有3种可能的原因：1，2两根线上的熔丝有一个或两个烧断，使控制电路无电源；热继电器常闭触点跳开后未复位，4，5两点有一点(或两点)未接好。(2)可能有两个原因：A相熔断器熔丝烧断，电动机单相供电，无起动转矩；电动机三相绕组上没接通电源；例如丫形接法只将Ul，V1，W1，接向电源，而U2，V2，W2未接在一起。形接法时未形成封闭三角形等等。(3)自锁触点未接通，电动机在点动控制状态。(4)可能有3个原因：电源电压不足；接触器线圈回路(即控制回路)接触电阻过大；接触器铁心和衔铁间有异物阻挡。(5)接触器铁心柱上短路铜环失落。(6)可能有3个原因：接触器线圈额定电压与电源电压不符，接触器长时间吸合不上，电流过大而烧坏，接触器线圈绝缘损坏，有匝间短路。(7)A相熔丝烧断，电动机单相运行。10.2.4今要求三台鼠笼式电动机M1，M2，M3按照一定顺序起动，即M1起动后M2才可起动，M2起动后,M3才可起动。试绘出控制线路。解 控制线路如图解10.2.4所示。三台电动机的主电路是互相独立的，控制电路也基本相似，但在KM2支路中串联了KM1常开触点，在KM3支路中串联了KM2常开触点，保证了电动机的工作顺序。然而三台电动机停车则互相独立。 图解 10.2.410.2.5 在图10.01中，有几处错误？请改正。 解 图10.01所示电路图中有5处错误：(1)熔断器FU应接在组合开关Q下方，当熔丝烧断后，才能在Q断开情况下不带电安全地更换熔丝。而图中接在Q上方，无法更换。(2)联结点1应接到主触点KM上方，否则控制电路将无法获得电源。(3)自锁触点KM应仅与起动按钮SB2并联，否则SBl失去控制作用，电动机无法停车。(4)控制电路中缺少热继电器触点，不能实现过载保护。 图10.01 习题10.2.6的图(5)控制电路中缺少熔断器，无法保护控制电路短路。 1031 某机床主轴由一台鼠笼式电动机带动，润滑油泵由另一台鼠笼式电动机带动。今要求：(1)主轴必须在油泵开动后，才能开动；(2)主轴要求能用电器实现正反转，并能单独停车；(3)有短路、零压及过载保护。试绘出控制线路。 图解 10.3.1解 电路可画如图解10.3.1所示。其中M1为润滑油泵电动机，可用SB2直接起动，FR1作过载保护，自锁触点KM1作零压保护，FU1作短路保护。M2为主轴电动机，由KM2和KM3作正反转控制，只有在KM1线圈有电，油泵电动机起动后，KM2或KM3才可能有电，使主轴电动机起动。主轴电动机由FU2作短路保护，FR2作过载保护，KM2和KM3的常闭触点作联锁保护，KM2和KM3各自的自锁触点作零压保护。SB3可控制主轴电动机单独停车。10.4.1 将图10.4.2的控制电路怎样改一下，就能实现工作台自动往复运动? 图解 10.4.1解 为了实现工作台自动往复运动，将行程开关STa的常开触点并联在正转起动按钮SBF两端，如图解11.4.1中所示。当工作台处于任意位置时，按下SBF电动机正转，工作台前进。到达终点时压下行程开关STb，正转停车，同时反转起动，工作台后退。到达原始位置时压下行程开关STa，反转停车，同时正转起动，工作台再次前进依此反复循环，实现了工作台往复运动。1042 在图10.02中，要求按下起动按钮后能顺序完成下列动作：(1)运动部件A从1到2；(2)接着B从3到4；(3)接着A从2回到1;(4)接着B从4回到3。试画出控制线路。(提示：用四个行程开关，装在原位和终点，每个有一常开触点和一常闭触点。)图10.02 题10.4.2的图解 由题意知，两台电动机均需实现正反转。因此要用4个接触器，KM1控制电动机M1正转起动，使A由1到2。此时应压下行程开关ST2，使KM1断电，M1停车，且使接触器KM2有电，控制电动机M2正转起动，使B由3到4。此时压下行程开关ST4，使接触器KM2断电，M2停车，同时使接触器KM3有电，控制电动机M1反转，A由2回到1。压下行程开关ST1，使KM3断电，M1停车，同时使接触器KM4有电，控制电动机M2反转，B由4返回3。压下行程开关ST3，KM4断电，M2停车，过程结束。电路图如图解10.4.2所示。图(b)中ST3常开触点用虚线画出，非本题要求，详见下题(题10.4.3)。控制电路中两台电动机均有各自的短路、过载、零压及正反转联锁保护。两台电动机的主电路(图(a)分别用两个组合开关控制，工作时应全部接通后再操作起动按钮。因为两台电动机正反转均有起动按钮，可在任意工况下起动工作。10.4.3 图10.03是电动葫芦(一种小型起重设备)的控制线路，试分析其工作过程。解 两台电动机主电路均为正反转控制。按下SBl，接触器KM1有电，电动机M