2020届高考数学大二轮复习刷题首选卷第二部分刷题型选填题（八）理.docx

选填题(八)一、选择题1(2019山西晋城三模)已知全集UxN|0x1，x2x0”的否定是()Ax01，xx00Bx1，x2x0Cx01，xx00Dx1，x2x0答案C解析因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“x1，x2x0”的否定是“x01，xx00”故选C.4(2019山东临沂2月教学质量检测)“珠算之父”程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著算法统宗中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节四升五，上梢四节三升八，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”(四升五：4.5升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量)用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为()A2.2升B2.3升C2.4升D2.5升答案D解析设从下至上各节容积分别为a1，a2，a9，则an是等差数列，设公差为d，由题意得解得a11.6，d0.1，中间两节的容积为a4a5(1.60.13)(1.60.14)2.5(升)故选D.5在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入由曲线C(曲线C为正态分布N(2,1)的密度曲线)与直线x0，x1及y0围成的封闭区域内点的个数的估计值为()(附：若XN(，2)，则P(X)0.6826，P(2X2)0.9544，P(3X0且a1)在R上为减函数，则函数yloga(|x|1)的图象可以是()答案D解析因为f(x)axaxaxx在R上为减函数，所以0a1.函数yloga(x1)的图象如图所示因为yloga(|x|1)为偶函数，所以其图象为D项7(2019广东深圳模拟)已知f(x)lg (10x)lg (10x)，则f(x)是()A偶函数，且在(0,10)是增函数B奇函数，且在(0,10)是增函数C偶函数，且在(0,10)是减函数D奇函数，且在(0,10)是减函数答案C解析由得x(10,10)，故函数f(x)的定义域为(10,10)，关于原点对称，又f(x)lg (10x)lg (10x)f(x)，故函数f(x)为偶函数，而f(x)lg (10x)lg (10x)lg (100x2)，因为函数y100x2在(0,10)上单调递减，ylg x在(0，)上单调递增，故函数f(x)在(0,10)上单调递减，故选C.8(2018全国卷)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为()A2B2C3D2答案B解析根据题意，圆柱的侧面展开图是长为16，宽为2的矩形DEFG，如图由其三视图可知，点A对应矩形DEFG中的D点，B点为EF上靠近E点的四等分点，则所求的最短路径长为|AB| 2.9(2018全国卷)在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30，则该长方体的体积为()A8B6C8D8答案C解析如图所示，AC1B为AC1与平面BB1C1C所成的角，所以AC1B30，又因为AB平面BB1C1C，所以ABBC1，在RtABC1中，BC12，在RtBC1B1中，BB1 2，所以该长方体的体积V2228.10(2019江西八校联考)已知曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆，曲线C2是以O为顶点、F2为焦点的抛物线，A是曲线C1与C2的交点，且AF2F1为钝角，若|AF1|，|AF2|，则|F1F2|()ABC2D4答案C解析如图，由题意知抛物线的准线l过点F1，过A作ABl于点B，作F2CAB于点C，由抛物线的定义可知，|AB|AF2|，所以|F2C|F1B|，则|AC|，所以|F1F2|BC|AB|AC|2.故选C.11设函数f(x)sin，若x1x20，且f(x1)f(x2)0，则|x2x1|的取值范围为()ABCD答案B解析f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)，|x2x1|可视为直线ym与函数yf(x)、函数yf(x)的图象的交点的横坐标的距离，作出函数yf(x)与函数yf(x)的图象如图所示，设A，B分别为直线ym与函数yf(x)、函数yf(x)的图象的两个相邻交点，因为x1x2.当直线ym向下移动时，在满足题设的条件下，由图象可得|x2x1|也大于，所以|x2x1|.12(2019江西临川一中模拟)若函数f(x)xaln x在区间(1，)上存在零点，则实数a的取值范围为()ABC(0，)D答案D解析因为函数f(x)xaln x，所以f(x)1，令g(x)2x2a，因为g(x)2，当x(1，)时，410,20，所以g(x)0，所以g(x)在(1，)上为增函数，则g(x)g(1)12a，当12a0时，g(x)0，所以f(x)0，所以f(x)在(1，)上为增函数，则f(x)f(1)0，所以f(x)在(1，)上没有零点当12a，因为g(x)在(1，)上为增函数，则存在唯一的x0(1，)，使得g(x0)0，且当x(1，x0)时，g(x)0，所以当x(1，x0)时，f(x)0，f(x)为增函数，当xx0时，f(x)minf(x0)，因为f(x0)f(1)0，当x趋于时，f(x)趋于，所以在x(x0，)内，f(x)一定存在一个零点，所以a.故选D.二、填空题13(2019河南重点中学联合质量检测)已知|a|2，|b|3，向量a与b的夹角为，且abc0，则|c|_.答案解析由abc0，得cab，所以|c|ab|，即c2(ab)2a2b22aba2b22|a|b|cos492237，所以|c|.14已知n的展开式中第五项与第七项的系数之和为0，其中i是虚数单位，则展开式中的常数项为_答案45解析n的展开式的通项Tr1C(x2)nrrC(i)rx.由题意得C(i)4C(i)60，解得n10.在Tr1C(i)rx中，令200，则r8，所以展开式中的常数项为T9C(i)845.15(2019湖南师大附中月考六)下列说法：分类变量A与B的随机变量K2越大，说明“A与B有关系”的可信度越大，以模型ycekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设zln y，将其变换后得到线性方程z0.3x4，则c，k的值分别是e4和0.3，在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，若变量x和y满足关系y0.1x1，且变量y与z正相关，则x与z也正相关，正确的个数是_答案3解析根据独立性检验的原理，分类变量A与B的随机变量K2越大，说明“A与B有关系”的可信度越大，正确；ycekx，两边取对数，可得ln yln (cekx)ln cln ekxln ckx，令zln y，可得zln ckx，z0.3x4，ln c4，k0.3，ce4，正确；由残差图的意义可知正确；变量x，y满足关系y0.1x1，则变量x与y负相关，又变量y与z正相关，则x与z负相关，错误；综上可知正确命题的个数是3.16(2020湖北部分重点中学新起点考试)将正奇数按如图所示的规