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绝密启用前2019-2020学年上学期第三学段教学质量监测高三数学试卷考试时间:90分钟;满分:100分第I卷(选择题)一、单选题(本题10道小题,每题5分,共计50分,每题四个选项中只有一个符合题意)1(5分)( )ABCD2(5分)在中,则角大小为( )ABCD3(5分)( )A-1B1CD4(5分)函数的最小值和最大值分别为 ( )A, B,C,D,5(5分)要得到函数的图像,只需将函数的图像( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位6(5分)内角,的对边分别为,则“为锐角三角形”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件CaosD既不充分也不必要条件7(5分)在ABC中,a=5,b=7,c=6,则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形8( 5分)函数的一条对称轴为( )ABCD9(5分)终边在直线上的角的集合为( )ABCD10(5分)函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,只需将图象( )A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度第II卷(非选择题)二、填空题(本题共4道小题,每题5分,共计20分)11(5分)在中,设三个内角,所对的边分别为,且,则的面积为_.12(5分)已知,则_.13(5分)已知,均为锐角且,则_14(5分)已知锐角、满足,则的值为_.三、解答题(本题共3道小题,共计30分)15(10分)已知函数;(1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间;(2)求函数在上的最大值与最小值及对应的的值.16(10分)在角中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若(1)求角A;(2)若的面积为,求的周长17(10分)已知,.(1)求的值;(2)求的值.参考答案一、选择:1A 2A 3D 4C 5A 6A 7A 8A 9B 10C二、填空:11 124 13 14三、解答:15(【详解】(1) 得:根据正弦函数的周期公式 得:又 的单调增区间为: 单调增区间为: 化简可得: 函数的单调递增区间为: (2)由上问可知的单调递增区间为: 在上单调递增, 在上单调递减, 在 处取得最大值为: 在 处取得最小值为: 综上所述:当 ,取得最大值为当,取得最小值为16 【详解】(1)由题意,在中,因为,由正弦定理,可得sinAsinB=sinBcosA,又因为,可得sinB0,所以sinA=cosA,即:tanA=,因为A(0,),所以A=;(2)由(1)可知A=,且a=5,又由ABC的面积2=bcsinA=bc,解得bc=8,由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,可得:25=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc=(b+c)2-24,整理得(b+c
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