725(2014高初中数学衔接).doc

7251方程组的解集是()A.Bx，y|x3且y7C3，7 D(x，y)|x3且y72集合AxZ|y，yZ的元素个数为()A4B5 C10 D123集合A一条边长为2，一个角为30的等腰三角形，其中的元素个数为()A2 B3 C4 D无数个4已知a、b、c为非零实数，代数式的值所组成的集合为M，则下列判断中正确的是()A0M B4MC2M D4M5在直角坐标系内，坐标轴上的点构成的集合可表示为()A(x，y)|x0，y0或x0，y0 B(x，y)|x0且y0C(x，y)|xy0 D(x，y)|x，y不同时为零6集合M(x，y)|xy0，x，yR的意义是()A第二象限内的点集B第四象限内的点集C第二、四象限内的点集D不在第一、三象限内的点的集合7方程组的解(x，y)构成的集合是()A(5,4) B5，4 C(5,4) D(5，4)*8.集合Sa，b，c中的三个元素a、b、c是ABC的三边长，那么ABC一定不是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形9设a、bR，集合1，ab，a0，b，则ba等于()A1 B1 C2 D210设集合A0,1,2，B1,1,3，若集合P(x，y)|xA，yB，且xy，则集合P中元素个数为()A3个 B6个 C9个 D8个11因式分解：（1）；（2）12已知直线经过(2，0)和(0，4)，把直线沿轴的反方向向左平移2个单位，得到直线，则直线的解析式为 。13若二次函数的图象经过点（-2，10），且一元二次方程 的根为和2，则该二次函数的解析关系式为14已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的解析式为，则C3的解析式为_。O11xy第13题15已知二次函数的图象过（1,0）和（0,1）两点，则化简代数式。16如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE/BD，EFBC，DF=2，则EF的长为_17等边ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为_18在直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B的两点。若A，B两点到原点的距离分别为OA，OB，且满足，则m=_.19作图：（1）（5）20根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式（1）已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线yx1上，并且图象经过点（3，1）；（2）已知二次函数的图象过点(3，0)，(1，0)，且顶点到x轴的距离等于2；（3）已知二次函数的图象过点(1，22)，(0，8)，(2，8)21某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活 动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地， 乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发，相向而行。设 步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2 千米，y1、y2与x的函数关系图像如图所示，根据图像解答下列问 题： (1) 直接写出，y1、y2与x的函数关系式； (2) 求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？ (3) 甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？72522解：（1）令y=0，解得或（1分）A（1，0）B（3，0）；（1分）将C点的横坐标x=2代入得y=3，C（2，3）（1分）直线AC的函数解析式是y=x1（2）设P点的横坐标为x（1x2）（注：x的范围不写不扣分）则P、E的坐标分别为：P（x，x1），（1分）E（1分）P点在E点的上方，PE=（2分）当时，PE的最大值=（1分）（3）存在4个这样的点F，分别是13；14。 715DDCDC DDDCD12 ； 15。；16。2；17。21解 (1) y1=4x (0x2.5)， y2= -5x+10 (0x2)； (2) 根据题意可知：两班相遇时，甲、乙离A地的距离相等，即y2=y1， 由此得一元一次方程 -5x+10=4x，解这个方程，得x=(小时)，当x=时， y2= -5+10=(千米)。 答：甲、乙两班相遇时的时间为小时，相遇时乙班离A地千米。 (3) 根据题意，得y2-y1=4，即-5x+10-4x=4，解这个方程，得x=(小时)。 答：甲，乙两班首次相距4千米时所用时间是小时。20解：二次函数的最大值为2，而最大值一定是其顶点的纵坐标，顶点的纵坐标为2又顶点在直线yx1上，所以，2x1，x1顶点坐标是（1，2）设该二次函数的解析式为，二次函数的图像经过点（3，1），解得a2二次函数的解析式为，即y2x28x7 说明：在解题时，由最大值确定出顶点的纵坐标，再利用顶点的位置求出顶点坐标，然后设出二次函数的顶点式，最终解决了问题因此，在解题时，要充分挖掘题目所给的条件，并巧妙地利用条件简捷地解决问题（2） 分析一：由于题目所给的条件中，二次函数的图象所过的两点实际上就是二次函数的图象与x轴的交点坐标，于是可以将函数的表达式设成交点式解法一：二次函数的图象过点(3，0)，(1，0)，可设二次函数为ya(x3) (x1) (a0)，展开，得 yax22ax3a， 顶点的纵坐标为 ，由于二次函数图象的顶点到x轴的距离2，|4a|2，即a所以，二次函数的表达式为y，或y分析二：由于二次函数的图象过点(3，0)，(1，0)，所以，对称轴为直线x1，又由顶点到x轴的距离为2，可知顶点的纵坐标为2，或2，于是，又可以将二次函数的表达式设成顶点式来解，然后再利用图象过点(3，0)，或(1，0)，就可以求得函数的表达式解法二：二次函数的图象过点(3，0)，(1，0)，对称轴为直线x1又顶点到x轴的距离为2，顶点的纵坐标为2，或2于是可设二次函数为ya(x1)22，或ya(x1)22，由于函数图象过点(1，0)，0a(11)22，或0a(11)22a，或a所以，所求的二次函数为y(x1)22，或y(x1)22说明：上述两种解法分别从与x轴的交点坐标及顶点的坐标这两个不同角度