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文档简介
自贡二十八中校级公开课教案平 方 差 公 式授课人 明益祥班级 初二(10)班时间 2016-12-114.2.1平方差公式 一、教学目标根据数学课程标准,教学内容和学生的认知基础,我确定的教学目标如下:知识与技能:经历探索平方差公示的过程,进一步发现符号感和推理、归纳能力。 过程与方法:会推导平方差公式并掌握公式的结构特征,能运用公式进行简单的计算。情感、态度与价值观:了解平方差公式的几何背景,体会数形结合的思想方法。 二、 教学重点、难点根据学生已有的知识经验和本节课内容在教材中的地位和作用,我确定的教学重点为:平方差公式的推导及应用。教学难点为:用公式的结构特征判断题目能否使用公式。三教学方法:我采用启发探索与讲练结合相结合的教学方法,通过本节课的学习,使学生进一步领略教学的研究方法,更重要的是使学生学会学习。四、教学手段:利用多媒体辅助教学,体现教学的直观性,形象、性和时效性; 给学生提供学案,目的是培养学生自主学习的方法,提高课堂效率。五、 教学过程一、自主学习: 课本P107,回答下面问题1至5(限时8min)问题一:计算下列多项式的积: (x+1)(x-1)= (m+2)(m-2)= . (2x+1)(2x-1)= (x+5y)(x-5y)= . 问题二:观察下列算式结构,上面的四个等式每个因式都是 项式,他们都是两个数的 与 的积。计算结果是两个数的 。问题三:这个规律用符号表示为:(a+b)(a-b)= .也就是说,两个数的 与两个数的 的积,等于这两个数的 。这个公式叫做(乘法的)平方差公式。问题四:公式变形:(l)(-a+b)(a+b)=_ ; (2)(a-b)(b+a)= _ ; (3)(-a-b)(-a+b)= _ ; (4)(a-b)(-a-b)= _ ;问题五:利用面积说明平方差公式。如图甲所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,将阴影部分拼成了一个长方形,如图乙所示,用代数式表示甲和乙的面积,由此可以得出什么关系式? 甲: ;乙: 。关系式: 。二、小试牛刀1.下列整式乘法中,能用平方差公式计算的是( ) A.(x+1)(1+x) B.(-a+b)(b-a) C.(-a+b)(a-b) D. (-a-b)(a-b) 2.运用平方差公式计算:(3x+2)(3x-2) (-x+2y)(-x-2y)3计算:(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 102 98三、夯实基础1.运用平方差公式计算:(a+3b)(a-3b) (3+2a)(-3+2a) 51 49 (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) 四、更上一层楼1.化简: (x-1)(x+1)( x2+1)( x4+1)( x8+1)( x16+1) (2+1)( 22+1)( 24+1)( 28+1)( 216+1) 五、跨越巅峰(选作:)利用乘法公式化简:(x+2y-3)(x-2y+3) (x+y)2-(x-y)2 六、小结七、达标测试(1题2分,2题8分,共10分。3题选作4分)1.下列多项式乘法中,可以用平方差公式计算的是( )A.(2x+3y)(2x-y) B. (x-y)(y-x) C. (-4a+3b)(3b
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