数学人教版八年级上册平方差公式教案.docx

自贡二十八中校级公开课教案平 方 差 公 式授课人 明益祥班级 初二（10）班时间 2016-12-114.2.1平方差公式 一、教学目标根据数学课程标准，教学内容和学生的认知基础，我确定的教学目标如下：知识与技能：经历探索平方差公示的过程，进一步发现符号感和推理、归纳能力。 过程与方法：会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算。情感、态度与价值观：了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法。 二、 教学重点、难点根据学生已有的知识经验和本节课内容在教材中的地位和作用，我确定的教学重点为：平方差公式的推导及应用。教学难点为：用公式的结构特征判断题目能否使用公式。三教学方法：我采用启发探索与讲练结合相结合的教学方法，通过本节课的学习，使学生进一步领略教学的研究方法，更重要的是使学生学会学习。四、教学手段：利用多媒体辅助教学，体现教学的直观性，形象、性和时效性； 给学生提供学案，目的是培养学生自主学习的方法，提高课堂效率。五、 教学过程一、自主学习: 课本P107，回答下面问题1至5（限时8min）问题一：计算下列多项式的积: (x+1)(x-1)= (m+2)(m-2)= . (2x+1)(2x-1)= (x+5y)(x-5y)= . 问题二：观察下列算式结构，上面的四个等式每个因式都是 项式，他们都是两个数的 与 的积。计算结果是两个数的 。问题三：这个规律用符号表示为：(a+b)(a-b)= .也就是说，两个数的 与两个数的 的积，等于这两个数的 。这个公式叫做（乘法的）平方差公式。问题四：公式变形：(l)(-a+b)(a+b)=_ ； (2)(a-b)(b+a)= _ ； (3)(-a-b)(-a+b)= _ ； (4)(a-b)(-a-b)= _ ；问题五：利用面积说明平方差公式。如图甲所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，将阴影部分拼成了一个长方形，如图乙所示，用代数式表示甲和乙的面积，由此可以得出什么关系式？ 甲： ；乙： 。关系式： 。二、小试牛刀1.下列整式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ） A.(x+1)(1+x) B.(-a+b)(b-a) C.(-a+b)(a-b) D. (-a-b)(a-b) 2.运用平方差公式计算：(3x+2)(3x-2) (-x+2y)(-x-2y)3计算：(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 102 98三、夯实基础1.运用平方差公式计算：(a+3b)(a-3b) (3+2a)(-3+2a) 51 49 (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) 四、更上一层楼1.化简: (x-1)(x+1)( x2+1)( x4+1)( x8+1)( x16+1) (2+1)( 22+1)( 24+1)( 28+1)( 216+1) 五、跨越巅峰（选作：）利用乘法公式化简：（x+2y-3）（x-2y+3） （x+y）2-(x-y)2 六、小结七、达标测试（1题2分，2题8分，共10分。3题选作4分）1.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A.(2x+3y)(2x-y) B. (x-y)(y-x) C. (-4a+3b)(3b