高中数学第一章基本初等函数II1.3三角函数的图象与性质1.3.2.1余弦函数的图象与性质课件_第1页
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第1课时余弦函数的图象与性质 一 二 一 余弦函数y cosx的图象和性质 问题思考 1 试作出函数y cosx x R的图象并分析其性质 一 二 一 二 2 填空 余弦函数的性质 3 做一做 函数y 2cosx 1的最大值是 周期是 单调递增区间为 答案 12 2k 2k k Z 一 二 二 余弦型函数y Acos x A 0 0 的性质 问题思考 一 二 2 填空 一 二 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的打 错误的打 1 函数y Acosx 2的最大值是A 2 2 函数y Acos x A 0 0 在半个周期上是增函数或减函数 3 函数y Acos x A 0 0 的最小正周期为 4 函数y Acos x A 0 0 可能是奇函数 答案 1 2 3 4 探究一 探究二 探究三 思想方法 余弦函数图象的画法 例1 用 五点法 作出函数y cos2x的简图 分析 列表 描出五个关键点 用光滑曲线连接即可 解 列表 探究一 探究二 探究三 思想方法 探究一 探究二 探究三 思想方法 探究一 探究二 探究三 思想方法 三角函数的定义域问题 例2 求下列函数的定义域 探究一 探究二 探究三 思想方法 反思感悟利用数轴或者单位圆取解集的交集或并集非常简捷 清晰 但要注意区间的开闭情况 探究一 探究二 探究三 思想方法 探究一 探究二 探究三 思想方法 与余弦函数有关的值域问题 例3 求下列函数的值域 探究一 探究二 探究三 思想方法 探究一 探究二 探究三 思想方法 反思感悟求值域或最大值 最小值问题的一般依据及方法 1 sinx cosx的有界性 即 sinx 1 cosx 1 2 sinx cosx的单调性 通常结合函数图象来解决 3 化为sinx f y 或cosx f y 再利用 f y 1来确定 4 通过换元转化为二次函数问题 换元时注意变量范围的一致性 探究一 探究二 探究三 思想方法 探究一 探究二 探究三 思想方法 应用数形结合法解三角不等式 探究一 探究二 探究三 思想方法 方法点睛结合函数图象解不等式 可使抽象问题直观化 探究一 探究二 探究三 思想方法 解析 f x1 与f x2 分别是f
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