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知识回顾 如图 四边形ABCD 1 若AD BC 添加条件 则四边形ABCD是平行四边形 2 若AD BC 添加条件 则四边形ABCD是平行四边形 3 若 A C 添加条件 则四边形ABCD是平行四边形 1 6 2 2平行四边形的判定 2 学习目标 1 理解从对角线的角度来判定平行四边形这一判定定理 2 经历平行四边行判别条件的探索过程 在探究活动中发展合情推理意识 3 进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力 教学重 难点 平行四边形判定方法的探究 运用 3 自主学习 如图 四边形ABCD的对角线交于O点 1 猜想 OA OC OB OD 则四边形ABCD是平行四边形 2 试证明 对角线互相平分的四边形是平行四边形 几何语言 OA OC OB OD 四边形ABCD是平行四边形 4 自我检测 2 如图 在四边形ABCD中 AC BD相交于点O 若AC 8cm BD 10cm 那么当A0 cm DO cm时 四边形ABCD是平行四边形 1 下面条件中 能判定四边形是平行四边形的条件是 A 一组对角相等B 对角线互相平分C 一组对边相等 另一组对边平行D 对角线互相垂直 5 3 如图 在 ABC中 D E分别是AB AC的中点 F是DE延长线上的点 且DE EF 则四边形ADCF是 理由是 四边形BCFD是 理由是 6 例 如图所示 ABCD的对角线AC与BD相交于O点 点E F在BD上且OE OF 求证 四边形AECF是平行四边形 7 合作探究 8 如图 平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O E F在AC上 G H在BD上 AF CE BH DG 求证 四边形EGFH是平行四边形 基础练习 9 1 如图所示 在四边形ABCD中 M是BC中点 AM BD互相平分于点O 求证 AM DC且AM DC 能力提高 10 小结 判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种 这些方法是从什么角度去考虑的 11 如图 在四边形ABCD中 AD BC AB CD 2 BC
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