2013高考数学（理）热点专题专练：6-17算法初步、复数.doc

金太阳新课标资源网 高考专题训练(十七)算法初步、复数时间：45分钟分值：75分一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在括号里1(2011天津)i是虚数单位，复数()A2iB2iC12i D12i解析2i.答案B2(2011湖南)若a，bR，i为虚数单位，且(ai)ibi，则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b1解析(ai)ibi1aibi答案D3(2012新课标)如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N(N2)和实数a1，a2，aN，输出A，B，则()AAB为a1，a2，aN的和B.为a1，a2，aN的算术平均数CA和B分别是a1，a2，aN中最大的数和最小的数DA和B分别是a1，a2，aN中最小的数和最大的数解析循环结构中xAAx，说明将大数赋值给A，xBBx，说明将最小数赋值给B，故这个程序是在a1，a2，aN中找最大数A和最小数B.答案C4(2012陕西)如图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入()AP BPCP DP解析利用几何模型，构造一个边长为1的正方形及其内一个半径为1，圆心角为90的扇形，易知扇形的面积S，又由面积公式得S12，解得，所以选D.答案D5(2012东城区2月综合练习)某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f(x)x2，f(x)，f(x)ex，f(x)sinx，则可以输出的函数是()Af(x)x2 Bf(x)Cf(x)ex Df(x)sinx解析由框图可知，输出函数是奇函数且存在零点，只有D满足答案D6.(2012南昌一模)如图是计算函数y的值的程序框图，在、处应分别填入的是()Ayln(x)，y0，y2xByln(x)，y2x，y0Cy0，y2x，yln(x)Dy0，yln(x)，y2x解析依题意得，当x2时，yln(x)因此处应填yln(x)；当23时，y2x，因此处应填y2x.综上所述，选B.答案B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上7(2011福建)运行如图所示的程序，输出的结果是_解析a123.答案38(2011山东)执行如图所示的程序框图，输入l2，m3，n5，则输出的y的值是_解析当输入l2，m3，n5时，不满足l2m2n20，因此执行：y70l21m15n702213155278.由于278105，故执行yy105，执行后y278105173，再执行一次yy105后y的值为17310568，此时68105不成立，故输出68.答案689(2012湖南)已知复数z(3i)2(i为虚数单位)，则|z|_.解析|z|(3i)2|96ii2|86i|10.答案1010(2012江苏)设a，bR，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_解析由于53iabi，则有a5，b3，即ab8.答案8三、解答题：本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12分)国庆期间，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：若不超过200元，则不予优惠；若超过200元，但不超过500元，则按标价价格给予9折折惠；如果超过500元，500元的部分按条优惠，超过500元的部分给予7折优惠，设计一个收款的算法，并画出程序框图解依题意，付款总额y与标价x之间的关系式为(单位为元)y算法分析第一步：输入x值；第二步：判断，如果x200，则输出x，结束算法；否则执行第三步；第三步：判断，如果x500成立，则计算y0.9x，并输出y，结束算法；否则执行第四步；第四步：计算：y0.95000.7(x500)，并输出y，结束算法程序框图：12(13分)已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)复数z2的虚部为2，且z1z2是实数求z2.解(z12)(1i)1iz1