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文档简介

3.1.2指数函数学案一、教学目标：掌握指数函数的概念；掌握指数函数的图象和性质和简单应用；使学生获得研究函数的规律和方法。二、教学重难点重点：指数函数的图象和基本性质。难点：弄清楚底数a对函数图像的影响。对于底数a1 和0a0且a1？说明：1）a且a1)正确答案：_变式训练： 1） 若函数=(a 2 -3a+3) a x是指数函数，求a值。2） 指数函数f(x)= a x（a0且a1）的图像经过点（2，9），求f(x)、f(0)、f(1)的值。待定系数法求指数函数解析式（只需一个方程）。（三）深入研究图像，加深理解性质第一环节：分三步（1）让学生作图 （2）观察图像，发现指数函数的性质 （3）归纳整理学生课前准备：利用描点法作函数y=2x，y=3x，的图像。画在同一直角坐标系中。设计意图：学生归纳猜测：投影学生图像（1）观察总结a1,0a1图像上的差异（2）经过（0，1）点图像位置变化。第二环节：通过几何画板演示底数a 取不同的值时，让学生观察函数图像的变化特征，归纳总结：=ax的图像与性质y0a1图像0X0X定义域值域性质恒过：单调性：x0,_单调性：x0,_奇偶性：口诀： 左右无限上冲天，永与横轴不沾边。 大1增，小1减，图像恒过（0，1）点。（四）强化训练落实掌握1.例题强化例2：比较下列各题中两值的大小（1）1.72.5 ，1.73 （2）0.8-0.1，0.8-0。2 （3）方法指导：同底指数不同，构造指数函数，利用函数单调性结合图像，找中间量对比变式训练1： 判断下列m,n的值的大小（1） （2）（且）变式训练2：(1) (2) 方法指导：利用指数函数的单调性，解不等式 变式训练3：求在-1,1上的值域2.性质引深：当底数a变化时，随着a的增大，y轴右侧图像越来越_，当a1时，a的值越大，图像越靠近_，_速度越来越_当0a1 和0a1时函数图像的不同特征和性质是学好本节的关键。3） 记住两个基本图形:口诀： _ _4）比较大小时：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的_，对不同底数幂的大小的比较可以_进行比较.常取_5）利用指数函数的单调性，我们还
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