数学人教版六年级下册成正比例的量.doc

教学设计（成正比例的量）塔湾小学 杨秋月教学目的：引导学生通过对具体问题的观察与分析，比较，抽象和概括出正反比例的意义，并逐步理解整反比例的意义。建立初步的符号感，发展学生的抽象思维。渗透初步的辩证唯物主义的思想教学重点：理解正反比例的意义教学难点：抽象概括正反比例的意义教师活动学生活动教学意图一、 复习引入口答（课件演示：成正比例的量）1已知路程和时间，怎样求速度？2已知总价和数量，怎样求单价？3已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、探究新知：（教学新课）（一）导入新课这些都是我们已经学过的常见的数量关系这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征请同学们观察大屏幕。（二）教学例1（课件演示：成正比例的量）引导观察出示讨论的问题（三）进一步探究，加深理解。1一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米2出示下表，并根据上述内容填表一列火车行驶的时间和路程时间（时） 路程（千米） 教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量教师板书：两种相关联的量（3）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值教师板书： （4）教师提问：根据计算，你发现了什么？教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定” 教师板书：相对应的两上数的比值一定教师小结刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的即（四）抽象概括正比例的意义（1）1题中有体积和高度两种量； 2题中有路程和时间两种量即它们都有两种相关联的量；（2）2题中时间变化，路程就随着变化；1题中体积变化，高度也随着变化教师板书：一种量变化，另一种量也随着变化 （3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定教师板书：两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定2小结两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系3字母关系式教师提问：还可以怎样表示它们的关系？正比例关系怎样用字母表示出来？ 教师板书： （一定）4教师质疑：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？（五）正比例图像：（继续演示课件：成正比例的量）1、探究如何画正比例的图像。2、指导画图像。（六）反馈练习出示图片：做一做1三、课堂练习（课件演示：成正比例的量）四、课堂小结通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？ 学生边思考边回答口答观察1、说一说：当高度是2厘米，体积是50立方厘米，高度是4厘米，体积是100立方厘米的底面积是多少平方厘米？2、仔细观察，议一议，3、讨论后说一说，两个量之间的关系。3思考：在填表过程中，你发现了什么？（1）表中有时间和路程两种量（2）当时间是1小时，路程则是90千米，时间是2小时，路程是180千米时间变化，路程也随着变化时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小师生小结通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？为什么？怎样变化？它们扩大、缩小的规律是怎样的？讨论交流学生举例1比较以上（1、2）题，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？师生共同小结发现一些数量变化的规律，并通过数量的变化找到不变的量，生活中，有许多规律。思考 解疑自学 如何画正比例的图像。1、判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由各抒己见了解学生的知识经验引导学生尝试探索规律，培养学生的探究意识和探究能力总结规律，培养学生的抽象概括能力引导学生认识两种相关联的量，总结概括正比例的意义联系生活实际，体会用数学的眼光看生活体会数形结合总结全课板书： 成正比例的量路程时间速度（一定）总价数量单价（一定）YX=k(一定)课后小结:本节课是一节比较难的课,围绕最基本的核心(两个变化的量与一个不变的量,)体现探究,在学生自主探究的过程中,让学生去发现变与不变的情况,自己去探索,教学过程充分体现研究的过程,从生活的体验,到认识变与不变,在探索的过程中,突出比值（商）一定,学生开始感悟探索,到交流,到扩展训练,学生研究发现,正比例是个较难理解的概念,而且要求学生自己探索自己发现,学生对正比例的意义能够掌握,对商一定两个量呈正比例的概念的核心学生抓得很准,教学中,没有一味的按教材中的字母呈现形式,出现,而是尊重学生,.学生是学习的主人,是课堂上的主动求知,主动探索的主体,教师是教学的主人,是学习过程的组织者,引导着,和作者,整个教学活动因为学生的发展服务,整个教学过程应该是教师