二次函数的图像及其三种表达式.doc

深圳市嘉升教育二次函数的图像及其三种表达式 学生： 时间：学习目标1、熟悉常见的二次函数的图像；2、理解二次函数的三种表达式知识点分析1、.二次函数的三种表达式 一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0） 顶点式：y=a(x-h)2+k 抛物线的顶点P（h，k） 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) 仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线2、一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，y随x的增大而增大C.在三条抛物线y=2x2，y=0.5x2，y=x2中，y=2x2的图象开口最大，y=x2的图象开口最小D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点8.已知二次函数y=x2+(2k+1)x+k21的最小值是0，则k的值是 A. B. C. D.9.小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(1，y1)，(，y2)， (3，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为 A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y1y2 D.y3y2y110.抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是_. 11.将抛物线y=3x2向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_.12.函数y=x23x2有最_值为_.13.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(2，3)，且过(1，5)，则抛物线的表达式为_.14.二次函数y=mx2+2x+m4m2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是_.15抛物线y=ax2bxc（c0）如图所示，回答：（1）这个二次函数的表达式是；（2）当x=时，y=3；16抛物线y=ax2bxc（c0）如图所示，回答：（1）这个二次函数的表达式是；（2）当x=时，y=3；（3）根据图象回答：当x时，y017已知抛物线y=x2（62k）x2k1与y轴的交点位于（0，5）上方，则k的取值范围是18一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为 19若两个数的差为3，若其中较大的数为x，则它们的积y与x的函数表达式为，它有最值，即当x=时，y=20边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式为21等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为22抛物线y=x2kx2k通过一个定点，这个定点的坐标为23已知抛物线y=x2xb2经过点（a，）和（a，y1），则y1的值是 24如图，图是棱长为a的小正方体，、是由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层第n层，第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题：（1）按照要求填表：n1234s136（2）写出当n=10时，S=（3）根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点（4）请你猜一猜上述各点会在某一函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的表达式25某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程图中二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三