相似三角形的性质测试题(B卷).doc

相似三角形的性质（B卷）一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.如图1，AC、BD交于O，AOOC=BOOD=12，则SOCDSOAB为图1A. B.2C. D.4 2.地图上1 cm2面积表示实际面积400 m2，该地图的比例尺是A.1400B.14000C.1200D.120003.如图2，ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，若S四边形DBCE=2SADE，则DEBC等于图2A. 3B.12C. 2D.134.三角形的三条中位线的长分别为3 cm、4 cm、5 cm，则原三角形的面积为A.144 cm2B.48 cm2C.24 cm2D.12 cm25.把一个三角形放大成与它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的_倍.A.10000B.10C.100D.10006.已知ABCABC，ABAB=23，且SABC+SABC=91 cm2，那么ABC的面积为A.28 cm2B. cm2C. cm2D.63 cm27.如图3，DEFGBC，DE，FG把ABC的面积三等分，DE=2 cm ，则BC的长为图3A.18 cmB.6 cmC.2 cmD.3 cm8.如图4，正方形ABCD中，E为AB的中点，BMCE于M，则SBMC是S正方形ABCD的图4A. B. C. D.二、耐心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.两个相似三角形对应中线的长分别是10 cm和4 cm，周长之和为140 cm，周长分别是_和_.10.梯形ABCD中，ADBC，AC，BD相交于点O，且= ，则BOC的周长是AOD周长的_倍，SBOC=_SAOD.11.已知一个三角形的各边的比为254，和它相似的三角形的周长为132 cm，则这个三角形的各边长分别为_.12.如图5，ABC中，BAC=90，中线BD，CE交于G，AG与ED交于F，BC=16，那么DE=_，AF=_，AG=_.图513.甲，乙两地间的直线距离在比例尺为150万的地图A上是8.2 cm，那么甲，乙两地间的实际距离是_ km；甲，乙两地在1300万的地图B上的距离是_ cm;若地图A和地图B是两个相似图形，那么它们的相似比为_.14.平行四边形ABCD的面积等于64，E、F分别是AB、AC的中点，则AEF的面积_.15.如图6，ABC中，DEBC，高AM交DE于N，若SADES四边形BDEC=45，AM=12 cm，则AN=_cm.图616.如图7，正方形ABCD中，E、F分别在AB，AD上，且E为AB的中点，AF=AD，EKCF于K，AB=4，则EF=_，CE=_， EK=_.图7三、用心想一想（1720题每小题6分，2124题每小题7分，共52分）17.如图8， AD是RtABC斜边BC上的高，若BD=16 cm，CD=9 cm，求AB，AC和AD的长.图818.如图9，在ABC中，EFBC，梯形EBCF的面积比AEF的面积大91 cm2，EF=6 cm，BC=10 cm，求梯形BCFE的面积.图919.已知：ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，点E在AB的延长线上，AB=BE，求证：CD=CE.20.如图10，在ABC中，ABC=90，1=2，BEAD交AD于点E，交AC于点F，EHBC交AC于点H，求证：.图1021.如图11，已知矩形EFGH两个顶点E，F分别在AC和AB上，G，H在BC上，若EF=2FG，BC=a， ABC的高AD=h，求：矩形EFGH的边长FG的长. 图1122.如图12，已知，在ABC的AB，AC边上各取一点D，E，使3AD=BD，3AE=EC，设BE，CD的交点为P，求证：SPBC=16SPDE.图1223.如图13，已知：点C是平行四边形BDEF的边BF的延长线上的一点，连接CE并延长CE交BD的延长线于A，设BD=8 cm，BF=10 cm，FC=9 cm， B=60.求证：(1)平行四边形BDEF的高DG及SBDEF；(2)ABC 的高AH及SABC.图1324.如图14，已知：DE平行于ABC的BC边，分别交AB，AC于D、E，连接BE，CD交于O点，连接AO并延长分别交DE，BC于M，N，求证：BN=NC.图14参考答案一、1.D 2.D 3.A 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C二、9.100 cm 40 cm 10.2 4 11.24 60 4812.8 4 13.410 13.66 16 14.8 15.8 16. 2 2三、17.解：RtABDRtCAD AD2=BDCDAD=12 cmAB=20 cmAC=15 cm18.解：EFBC，AEFABC， 设SAEF=9x 16x9x=91 x=13S梯形BCEF=1613=208 cm219.证明：过点B作BFAC交CE于F，AB=BE，则EF=FC BF=ACEBF=CAD，AD=AB，AB=AC，AD=BF，BE=AB=AC，EBFCDAEF=CD，CD=CE20.先证：ABEADB，AB2=ADAE，EHBC，1=2，AEBF，EH=BC21.解：设矩形EFGH的边长FG为x，则EF=2FG=2xEFBC，AFEABC22.证明：3AD=BD，3AE=EC，=，DEBC，