直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化

直直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化导学案角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化导学案 学习目标 1 在学习一次平移坐标的变化特点的基础上 继续探究依次沿两个坐标轴方向平 移后坐标的变化特点及根据坐标的变化探究图形变化特点 2 经历探究依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系 提高学生的探究能力和方法 发展空间观念 学习过程 一 一 复习导入复习导入 1 平移的定义 在平面内 将一个图形沿着 移动 的距离 这 样的图形运动称为平移 平移不改变图形的 和 改变的是位置 2 利用表格引导学生回顾 图形沿坐标轴方向移动后坐标的变化规律 表格如 下 原图形上点的坐标原图形上点的坐标平移方向平移方向平移距离平移距离对应点的坐标对应点的坐标 向右平移 沿 x 轴方向 xa y 向上平移 x y 沿 y 轴方向 a 个单位长度 a 0 x ya 二 探究新知二 探究新知 内容内容 1 将图中 鱼 F 先向右平移 3 个单位长度 再向下平移 2 个单位长度 得到 新 鱼 F 请在平面直角坐标系中画出平移后的图形 解 1 在平面直角坐标系中画出 鱼 F 2 能否将 鱼 F 看成是 鱼 F 经过一次平移得到 的 如果能 请指出平移的方向和平移的距离 3 在 鱼 F 和 鱼 F 中 对应点的坐标之间有什么关系 内容内容 2 如果将 鱼 F 向右平移 4 个单位长度 再向 下平移 3 个单位长度 得到 鱼 N 上面问题的探 究结果又是什么情况呢 内容内容 3 3 议一议 议一议 一个图形依次沿 x 轴方向 y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比 位置有什 么变化 规律归纳规律归纳 设 x y 是原图形上的一点 当它沿 x 轴方向平移 a a 0 个单位长度 沿 y 轴 方向平移 b b 0 个单位长度 这个点与其对应点的坐标之间有如下的关系 原图形 上的点 平移方向和平移距离对应点 的坐标 坐标的变化 向右平移 a 个单位长度 向上平移 b 个单位长度 向右平移 a 个单位长度 向下平移 b 个单位长度 向左平移 a 个单位长度 向上平移 b 个单位长度 x y 向左平移 a 个单位长度 向下平移 b 个单位长度 归纳如下归纳如下 在平面直角坐标系中 一个图形先沿 X 轴方向平 移 0 个单位长度 再沿 Y 轴方向平移 aa 0 个单位长度 可以看成是由原来的图形经过 bb 一次平移得到的 则图形沿对应点连线方向平移 个单位长度 三 例题分析 三 例题分析 例例 2 2 如图 3 8 四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为 A 3 5 B 4 3 C 1 1 D 1 4 将四边形 ABCD 先向上平移 3 个单位长度 再向右平移 4 个单位 长度 得到四边形 A B C D 1 四边形 A B C D 与四边形 ABCD 对应点的横坐标有什么关系 纵坐标呢 分别 写出点 A B C D 的坐标 2 如果将四边形 A B C D 看成是由四边形 ABCD 经过一次平移得到的 请指出这 一平移的平移方向和平移距离 四 学以致用四 学以致用 1 如图所示 在 10 6 的网格中 每个小方格的边长都是 1个单位 将三角形 ABC 平 移到三角形 DEF 的位置 下面正确的平移步骤是 A 先把三角形 ABC 向左平移 5 个单位长度 再向下平移 2 个单位长度 B 先把三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度 再向下平移 2 个单位长 度 C 先把三角形 ABC 向左平移 5 个单位长度 再向上平移 2 个单位长度 D 先把三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度 再向上平移 2 个单位长度 2 ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示 将 ABC 向右平移 4 个单位 再向下平移 个单长度 作出平移后的 A B C 1 在平面直角坐标系中描出点 A 6 0 B 10 3 D 12 0 5 5 课堂小结课堂小结 通过本节课的学习 你收获了哪些知识 6 6 布置作业布置作业 必做题 必做题 课本 第 73 页 习题 3 3 第 1 2 题 选做题 选做题 课本 第 74 页 习题 3 3 第 3 4 题 E 9 1 F 10 3 然后 用线段依次连接 A B C D E F A 各点 2 将 1 中所画图形先