数学北师大版八年级下册2.5.1一元一次不等式与一次函数.doc

课 时 教 学 设 计 首 页（试用）课题2.5.1一元一次不等式与一次函数课型新授第几课时第1课时课时教学目标（三维）1、 在利用一次函数图象求方程的解和不等式的解集的基础上体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系.2、在问题解决过程中，进一步体悟转化思想与数形结合思想的渗透.2、 在利用一元一次不等式、一次函数过程中，发展综合解决问题的能力.教学重点与难点重点：在问题解决过程中体会一元一次不等式与一次函数之间的联系.难点：利用一次函数和一元一次不等式的联系解决问题.教学方法与手段 独立思考，合作交流，利用PPT、几何画板直观演示使用教材的构想 对于课本上“做一做”的问题，学生虽已接触过这类问题，但在本节需要根据题意列函数关系式，借助函数关系建立不等式，对学生来说有一定的难度，考虑学生实际情况和本节课目标，设置两个一次函数比较大小的题目让学生进一步感受函数、方程、不等式之间的联系.授课时间： 2017 年 3 月 20 日太原市教研科研中心研制 第 页（总 页）课堂变化及处理主要环节的效果 补充课时教学流程（试用）教师行为学生行为教师提前在黑板上画好一次函数y = x 3的图象一、问题导学师：前面我们研究过一次函数和它的图象，并且知道根据关系式给一个变量的值可求出另一个变量的值；在图象上给出点的一个坐标，可以得到这个点的另一个坐标比如：函数y = x 3中，给出x的值是4，可以求出y的值是1，在图象上，给出一个点的横坐标是4，可得到纵坐标是11、观察一次函数y = x - 3的图象回答下列问题:(1) x 取什么值时, y=0 ?(2) x 取哪些值时, y0 ?(3) x 取哪些值时, y0时，先找到y轴的正半轴，然后找到对应的函数图象部分，（边讲边用红粉笔描出这部分图象），再在x轴上找到这部分图象对应的x的取值范围x3，当y0时，先找到y轴负半轴，然后找到对应的函数图象部分，（边讲边用黄粉笔描出这部分图象），再在x轴上找到对应的x的取值范围x0 ?(3) x 取哪些值时, x - 30，y0（或kx+b0(k0)的解集就是x为何值时，y=kx+b（k0）的值大于0从形的角度看：求kx+b0(k0)的解集就是直线y=kx+b（k0）在x轴上方的图象所对应的x的取值范围.小组代表发言：一元一次方程kx+b=0(k0)的解就是与一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴交点的横坐标小组代表发言：一元一次不等式kx+b0的解集就是直线y=kx+b位于x轴上方部分相应的x的取值范围，一元一次不等式kx+b0的解集就是直线y=kx+b位于x轴下方部分相应的x的取值范围讨论用时3分钟 太原市教研科研中心研制 第 页（总 页）课堂变化及处理主要环节的效果 补充课时教学流程（试用）教师行为学生行为从数的角度看：求kx+b0 ?（PPT直接展示函数图象）师：通过解这个题你有什么收获？学生笔记学生独立思考三分钟左右学生1投影展示：我把点的坐标代入函数表达式得到：0=-3k+b和-6=b，解这个方程组，得到k= -2，b= -6，所以一次函数的表达式为y= -2x-6，因为y0，所以-2x-60，解这个不等式得x0的解集就是直线y=kx+b位于x轴上方部分相应的x的取值范围，因为直线y=kx+b与x轴交于点(-3,0),所以x0 学生起立回答：当一次函数表达式已知时，我们可以直接把这个函数值问题转化为一元一次不等式问题解决；当一次函数的表达式未知，但给出函数图象时可以观察图象直接得到x的取值范围范围太原市教研科研中心研制 第 页（总 页）课堂变化及处理主要环节的效果 补充课时教学流程（试用）教师行为学生行为刚才我们是将一次函数的值和0比较，如果和其他的数比较呢？2、 观察一次函数 y = x - 3 图象,观察图象回答下列问题:x 取哪些值时, y3 ?如果将两个一次函数的值进行比较呢？3、已知函数=-2x+3和=0.5x-2.(1)当x 时，=?(2)当x 时，?(3)当x 时，6太原市教研科研中心研制 第 页（总 页）课堂变化及处理主要环节的效果 补充课时教学流程（试用）教师行为学生行为师：还有其他办法吗？师：（2，- 1）可看作哪个方程组的解？学生用两分钟左右思考，有困难的同学交流学生1口答：解:（1）要使= ，就是要使 -2x+3=0.5x-2 解这个方程，得: x=2 即当x=2时， = （2） 要使 ，就是要使 -2x+30.5x-2 解这个不等式，得: x2 即当x （3）要使 ，就是要使 -2x+32 即当x2时， 学生2口答：我画出两个函数的图像也可以看出：这两个函数图象的交点坐标是（2，-1） 也就是说当x=2时，和的值相等，都等于-1；当x ；当x2时，y1=-2x+3的图像在y2=0.5x-2的图像的下方，这说明此时 ；学生齐答太原市教研科研中心研制 第 页（总 页）课堂变化及处理主要环节的效果 补充课时教学流程（试用）教师行为学生行为四、成功体验教师巡视，2分钟后出示答案5、 课堂小结：通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？课堂结束学生在学案上练习学生回答：学生1：我知道了一次函数，一元一次方程、一元一次不等式之间有密切的联系.学生2：一次函数问题转化为方程、不等式来解决.今后，我们应在学习中要注重数学的“转化”思想。学生全体起立太原市教研科研中心研制 第 页（总 页）补充设计课时教学设计尾页（试用）板书设计2.5.1一次函数和一元一次不等式函数与不等式、方程是紧密联系着的三种模型.数数形形一元一次方程 一次函数 一元一次不等式教学后记 1、这节课对教材的整体把握透彻，教学目标明确，重难点突出，教学过程设计得条理分明，对于课堂的把握较好，调动学生的学习热情，课堂学习气氛浓厚。2、几何画板、微课、课件等多种方式的运用，吸引了学生，提高了课堂效率。 3、把大量的时间与空间留给