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第四章曲线运动 第3课时圆周运动 题组答案 1 cd 2 d 3 bc 考点梳理答案 转动快慢4 速度方向5 向心加速度 1 1 大小不变 2 不变指向圆心 3 大小垂直2 1 发生变化 2 方向 大小 题组扣点 4 c 三 1 圆周切线方向2 1 mr 2 2 切线方向 3 mr 2圆心向心 一 描述圆周运动的物理量 1 3 m 2rmr4 2f2 2 rf 2 3 6 1 r 二 匀速圆周运动和非匀速圆周运动 考点一圆周运动中的运动学分析 课堂探究 例1 如图3所示 轮o1 o3固定在同一转轴上 轮o1 o2用皮带连接且不打滑 在o1 o2 o3三个轮的边缘各取一点a b c 已知三个轮的半径比r1 r2 r3 2 1 1 求 1 a b c三点的线速度大小之比va vb vc 2 a b c三点的角速度之比 a b c 3 a b c三点的向心加速度大小之比aa ab ac 解析指导 考点定位 线速度与角速度的关系 ac角速度相等 解题技巧 1 同轴转动物体角速度相等 1 2 皮带传动物体边缘线速度相等 ab线速度相等 2 课堂探究 图3 例1 如图3所示 轮o1 o3固定在同一转轴上 轮o1 o2用皮带连接且不打滑 在o1 o2 o3三个轮的边缘各取一点a b c 已知三个轮的半径比r1 r2 r3 2 1 1 求 1 a b c三点的线速度大小之比va vb vc 2 a b c三点的角速度之比 a b c 3 a b c三点的向心加速度大小之比aa ab ac 解析指导 考点定位 线速度与角速度的关系 解题技巧 1 同轴转动物体角速度相等 2 皮带传动物体边缘线速度相等 ac角速度相等 ab线速度相等 3 课堂探究 图3 课堂探究 思路点拨 课堂探究 d 图4 考点二圆周运动中的动力学分析 课堂探究 60 课堂探究 图5 mg 60 30 课堂探究 图5 mg 60 f 课堂探究 图5 解决圆周运动问题的主要步骤 1 审清题意 确定研究对象 明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环 2 分析物体的运动情况 即物体的线速度 角速度 周期 轨道平面 圆心 半径等 3 分析物体的受力情况 画出受力示意图 确定向心力的来源 4 根据牛顿运动定律及向心力公式列方程 课堂探究 课堂探究 图6 课堂探究 图6 18 用极限法分析圆周运动的临界问题 学科素养培养 例3 如图7所示 用一根长为l 1m的细线 一端系一质量为m 1kg的小球 可视为质点 另一端固定在一光滑锥体顶端 锥面与竖直方向的夹角 37 当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为 时 细线的张力为ft g取10m s2 结果可用根式表示 求 1 若要小球离开锥面 则小球的角速度 0至少为多大 2 若细线与竖直方向的夹角为60 则小球的角速度 为多大 解析指导 考点定位 圆周运动的临界问题 1 小球离开锥面 支持力为零 解题技巧 找到临界状态 2 当细线与竖直方向成60 角时 学科素养培养 图7 19 竖直平面内圆周运动中的绳模型与杆模型问题 学科素养培养 19 竖直平面内圆周运动中的绳模型与杆模型问题 学科素养培养 例4 如图8所示 竖直环a半径为r 固定在木板b上 木板b放在水平地面上 b的左右两侧各有一挡板固定在地上 b不能左右运动 在环的最低点静放有一小球c a b c的质量均为m 现给小球一水平向右的瞬时速度v 小球会在环内侧做圆周运动 为保证小球能通过环的最高点 且不会使环在竖直方向上跳起 不计小球与环的摩擦阻力 则瞬时速度v必须满足 a 最小值b 最大值c 最小值d 最大值 解析指导 考点定位 圆周运动的绳模型 为了使环在竖直方向不跳起 对环 解题技巧 找到临界状态 对小球 cd 小球从最低点到最高点 小球在最高点fn 0时 速度最小 对应v最小 此时小球速度最大 对应v最大 学科素养培养 图8 c 高考模拟 高考题组 1 模拟题组 2 3 4 受力如图 同轴转动 角速度相同 思路点拨 高考模拟 图9 d 高考题组 1 模拟
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