182010-2011数学一模试卷初三(修改稿).doc

延庆县2011年毕业考试试卷初 三 数 学第卷 (选择题 32分)一、选择题：（共8个小题，每小题4分, 共32分）在下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑。1的绝对值是ABCD2十一五期间，延庆县加大生态建设和环境保护力度，完成了京津风沙源治理、康庄风沙危害区治理、S2线和110国道绿色通道等绿化美化工程全年实现造林亩，将用科学记数法表示为A BC D 3一个几何体的三视图如图所示，第3题图这个几何体是A圆锥 B圆柱C球 D三棱柱42010年4月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：， 这组数据的平均数与中位数分别是 A B C D5如图是一张矩形纸片，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则的长是第5题图A B C D6因式分解：，结果正确的是A BC D 7一个袋子中装有个黑球个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率A B C D 第卷 (非选择题 88分)二、填空题（共4个小题，每小题4分,共16分）9. 函数中自变量的取值范围是 10. 已知:的顶点纵坐标为,那么的值是 11如图,是等边三角形的外接圆,点在劣弧上,第11题图 ,则的度数为_.3题图 三、解答题（共6个小题，每小题5分,共30分）13计算：计算: 14解不等式组： 并写出不等式组的整数解.15如图，, , 交于点. 第15题图 求证：.16已知，求的值. 17. 如图，点是正比例函数和反比例函数的图象的一个交点. （1）求这两个函数的解析式；（2）在反比例函数的图象上取一点,过点做垂直 于轴，垂足为，点是直线上一点，垂直于轴，垂足为，直线上是否存在这样的点，使得 的面积是的面积的倍？如果存在，请求出第17题图点的坐标，如果不存在，请说明理由； 18列方程或方程组解应用题：2011年4月10日，以“休闲延庆踏青赏花”为主题的第十届延庆杏花节开幕，（1）2000年“杏花节”期间旅游收入为1.01万元,2005年“杏花节”期间旅游收入为35.2万元,求“杏花节”期间，2005年的旅游收入比2000年增加了几倍? (结果精确到整数)（2）“杏花节”期间，2009年旅游收入与2010年的旅游收入的总和是153.99万元,且2010年的旅游收入是2009年的3倍少0.25万元，问2010年“杏花节”期间的旅游收入是否突破了百万元大关?四、解答题（共4个小题，第19，20小题各5分，第21题6分，第22题4分，共20分，）19. 已知如图：直角梯形中，, 第19题图 求：梯形的面积；ABFCDEO第20题图20如图，是等腰三角形，以为直径的与交于点，垂足为，的延长线与的延长线交于点（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，求的值21“知识改变命运，科技繁荣祖国”我市中小学每年都要举办一届科技运动会下图为我市某校2010年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：空模建模车模海模25%25%某校2010年航模比赛参赛人数扇形统计图某校2010年航模比赛参赛人数条形统计图参赛人数（单位：人）参赛类别02空模68清84海模车模建模6466（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和 人；（2）该校参加航模比赛的总人数是 人， 并把条形统计图补充完整； （3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?延庆县20102011毕业考试参考答案初三数学一、选择题（每小题4分，共32分）1. A 2.B 3. A 4. B 5. A 6. C 7.D 8 .D 二、填空题（每小题4分，共16分）9. 10.4 11. 12. , 三、解答题（共6个小题，每小题5分,共30分）13计算：4分 =5分 = = 14.解不等式组： 解：由不等式，得到 x3 1分 由不等式，得到 x-2 2分所以这个不等式组的解集是 3分将这个解集在数轴上略 4分所以这个不等式组的整数解集是-1,0 1，2,3 5分 15. 证明: 1分 即: 在 4分 5分 16. 1分=2分=3分=4分 5分 原式=1分17. (1)由图可知，点的坐标为(-1,2) 点是正比例函数和反比例函数的 图象的一个交点2分 , (2) 点在反比例函数的图象上,且 设 由题意可知:4分 5分 点的坐标()或()18. 解：（1）（35.21.01）1.0134 答：2005年的成交金额比2000年约增加了34倍 1分 2分（2）设2010年成交金额为x万元，则2009年成交金额为（3x0.25）万元4分 解得：x=38.56 100 2010年“杏花节”期间的旅游收入突破了百亿元大关5分 1分19.解：过点D做，CD=262分 在中， DE=24 由勾股定理得：CE=103分BE=CD-CE=16， 4分 四边形ABED是平行四边形5分 AD=BE=16 20. 证明： （1）连结AD，OD1分 AC是直径 AB=AC D是BC的中点2分 O是AC的中点 3分 是的切线 （2）由（1）可知，4分 FC=2 AF=65分 21（1） 4 ， 6 （每空1分，共2分） （2） 24 ， 120 （每空1分，共2分） (图略) 5分 （3）3280=0.41分 0.42485=994 答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人6分22.图略五、解答题 23.解：（1）1分 2分 无论m取何值时，都有 方程有两个实数根 （2）方程的两个实数根分别为3分 ，5分 7分（3）关于的方程的解是 24.解：（1）因抛物线经过坐标原点O（0,0）和点E（4,0）故可得c=0,b=4所以抛物线的解析式为 1分由得当x=2时，该抛物线的最大值是4. 2分（2） 点P不在直线ME上. 已知M点的坐标为(2,4)，E点的坐标为(4,0)，设直线ME的关系式为y=kx+b.于是得 ，解得所以直线ME的关系式为y=-2x+8. 3分由已知条件易得，当时，OA=AP=，4分 P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8. 来源:Zxxk.Com 当时，点P不在直线ME上. 5分以P、N、C、D为顶点的多边形面积可能为5 点A在x轴的非负半轴上，且N在抛物线上， OA=AP=t. 点P，N的坐标分别为(t,t)、(t,-t 2+4t) AN=-t 2+4t (0t3) , AN-AP=(-t 2+4 t)- t=-t 2+3 t=t(3-t)0 , PN=-t 2+3 t 6分（）当PN=0，即t=0或t=3时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD， S=DCAD=32=3. （）当PN0时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是四边形 PNCD，ADCD， S=(CD+PN)AD=3+(-t 2+3 t)2=-t 2+3 t+3 当-t 2+3 t+3=5时，解得t=1、2 而1、2都在0t3范围内，故以P、N、C、D为顶点的多边形面积为5综上所述，当t=1、2时，以点P，N，C，D为顶点的多边形面积为5，7分当t=1时，此时N点的坐标（1,3）当t=2时，此时N点的坐标（2,4）8分25. 证明：在中，B=C=45又 ADE=451分ADB+EBC=EBC+DEC=1352分ADB=DEC 当是等腰三角形时,分以下三种情况讨论 第一种情况：DE=AEDE=AEADE=DAE=453分 AED=90, 此时，E为AC的中点，AE=AC=1.第二种情况：AD=AE（D与B重合）AE=2 第三种情况 ：AD=AE如果AD=DE，由于， ABDDCE,BD=CE,AB=DC,设BD=CE= 在中， BC=, DC=2 ,解得，=2 ， AE= 4 24分 综上所述：AE的值是1，2，4 2(2)存在。5分当D在BC的延长线上，且CD=CA时，是等腰三角形.证明：ADE=45=ACB=DCE, ADC+