本作品适用於综合高中或高职一年级之课程三角函数的.doc

壹、前言本作品適用於綜合高中或高職一年級之課程【三角函數的圖形】，其內容之展示包含了下列四個部份1、 軟體以matlab程式編寫。2、學習單配合軟體內容，提供給學生上課時作筆記之用。3、教案提供給老師做為參考。4、使用說明手冊介紹本軟體的操作方法。希望如此的資料呈現，能使老師們，容易的使用本作品，使學生在上課時，能根據螢光幕上所顯示的動態圖形及詳細的解說，而確實達到所預設的教學目標。最後要感謝逢甲大學應數系洪子倫老師給予程式技術上指導，如此才能順利的完成本作品。貮、安裝方法與注意事項【安裝方法】1、 將光碟片中的setup.exe複製到硬碟中。2、 執行setup.exe，會自動解壓縮得到檔案TriAngMain.bat及資料夾bin、toolbox。3、執行TriAngMain.bat，即可啟動本軟體。【注意事項】1、setup.exe製到硬碟中時，其所在的途徑名稱不可以有中文命名，否則執行中會出如下圖所示之錯誤訊息。2、為配合目前單槍投影機所提供的解析度值，故設計時螢幕以800600之解析度為設計基準，若使用者電腦的設定值不同於此解析度值，恐會造成畫面顯示效果不佳的情形，建議使用者可進入WINDOWS的控制台顯示器設定的視窗中，變更螢幕區域設定為800600。參、操作說明本節之操作說明依據課程內容之講述順序（教案），作重點式的說明，而操作本軟體的控制元件可分為兩類（1）按鈕這類元件是做為主要的控制元件、（2）其它元件這類元件在講述過程中，教師不一定會使用到，且為求在螢光幕所顯示之畫面簡單、整齊，讓學生們能一目了然，故將其隱藏，使用者必須詳讀以下之內容，才能完全充分的運用並控制軟體。軟體的控制方法非常簡單且易於操作，一律以滑鼠的指標和其左鍵控制，如此教師在上課時才不會手忙腳亂，分心於電腦的控制，而可專心於講解課程內容。本軟體將【三角函數的圖形】這個章節分為如下兩個主題 主題一、三角函數的圖形與性質。主題二、週期、振幅與移動。使用者可由下圖中的主題選擇鈕，選擇要進入那一個主題，或關閉視窗。主題一、三角函數的圖形與性質一、一般的控制元件介紹本主題的進入畫面如下圖如示，可分為單元選擇鈕區、圖形顯示區、文字顯示區及步驟切換鈕區等四個區域，其中圖形顯示區和文字顯示區是做為課程內容的展示，而單元選擇鈕及步驟切換鈕是提供給教師控制上課內容之用，一般而言，教師必須先以單元選擇鈕選擇好單元，然後只須按步驟切換鈕的下一步即可完成整個教學。二、特殊的控制元件介紹1、”函數的週期”文字按鈕在本主題中，內含正弦、餘弦等六個單元中，皆有如下頁圖中所示之由圖形觀察三角函數性質的教學活動，在此活動中的（1）函數的週期，教師可能會直接詢問學生答案為何？若學生無法答出，教師可以滑鼠的左鍵，點一下圖中所圈示的文字按鈕，就會標示出週期，如再點一下，週期標示會不顯示。2、移動水平線的握把在介紹正弦、餘弦、正割及餘割等四個單元時，由於其值域不包含整個實數系，為讓學生們能直觀的了解其圖形在那兩條直線間擺動或在那兩條直線間沒有圖形，教師可用滑鼠的左鍵，按住直線的握把（下圖紅色圈圈所示之區域），然後上下拖曳握把，如此該直線即可上下移動。3、移動垂直線的握把在介紹正切、餘切、正割及餘割等四個單元時，由於其圖形有漸近線且有無限多條，教師可用滑鼠的左鍵，按住直線的握把（下圖紅色圈圈所示之區域），然後左右拖曳握把，如此該直線即可左右移動，在過程請學生們注意並歸納漸近線方程式的寫法。由於畫面的限制及版面配置，故圖形的y軸坐標範圍為-3,3，如同學有無法感受到圖形往漸近線靠近的情形，則請按圖形放大鈕，電腦會開啟另一新的畫面，將圖形的y軸坐標範圍變為-8,8，如下圖所示。4、可移動的週期顯示區塊本功能僅設計於正切函數之畫出正切函數圖形的活動中，因x坐標0，之間所顯示的週期圖形是兩條曲線，故設計此功能讓教師可用滑鼠的左鍵，按住圖形區塊（下圖紅色矩形所示之區域），然後左右拖曳握把，如此該圖形區塊即可左右移動至x坐標/2，3/2 ，而得週期圖形為一條平滑的曲線，如此可容易的畫出全部的圖形。5、點選坐標點此功能用於畫出正割或餘割函數圖形的第二步驟。此步驟不同於先前四個函數的列表描點法，基本上同學們必須知道正弦及餘弦函數的圖，再利用倒數關係，即可快速的畫出的正割或餘割函數圖形。再講述過程中，教師可利用正分數之分母愈小，其值愈大的概念，然後以滑鼠點選下頁圖中之紅圈內的x坐標點選區以決定x坐標，電腦會自動的在描圖顯示區，遂步的顯示計算及描點過程，在操作上建議由2往0慢慢點選，同學們可較容易感受並了解如何快速的畫出的正割或餘割函數圖形。主題二、週期、振幅與移動進入畫面如下圖如示，可分為單元選擇鈕區、圖形顯示區、文字顯示區、活動選擇鈕區及步驟切換鈕區等五個區域，其中圖形顯示區和文字顯示區是做為課程內容的展示，而單元選擇鈕、活