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哈工大2005秋季理论力学试卷一、 是非题 (10分1. 刚体在3个力的作用下平衡,这3个力不一定在同一个平面内。( )2. 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时,所建立的坐标系x,y轴一定要相互垂直。()3. 一空间任意力系,若各力的作用线均平行于某一固定平面,则其独立的平衡方程最多只有3个。()4. 摩擦角等于静滑动因数的正切值。()5. 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。()6. 说到角速度,角加速度,可以对点而言。()7. 两自由运动质点,其微分方程完全相同,但其运动规律不一定相同。()8. 质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。()9. 作瞬时平移的刚体,该瞬时其惯性力系向质心简化,其主矩为零。()10. 虚位移体现在“虚”上,是假想的位移,所以可以任意假设。()二、不计图示个构件的自重,已知角度如图,求固定端A处的约束力。(15分)三、图示圆轮半径为R,在水平面上做纯滚动,轮心O以匀速度向左运动。图示瞬时,摇杆以 水平线夹角为,连杆长为求此时摇杆的角速度和角加速度。(20分ABCO1O2M四、在图示机构中,轮I的质量为m,半径为r,轮II 的质量为M,半径为R,两轮均被视为均质圆盘。在轮I上作用矩为=常数的力偶,无重绳和斜面平行,系统由静止开始运动,轮II做纯滚动。求:(1)轮I的角加速度,绳的拉力,(2)轮II为于梁的正中间时,滚动支座处的约束力。(20分五、图示系统中,均质圆柱A的质量为m,半径为R,板的质量为M,为常力,圆柱沿板面纯滚动,板沿光滑水平面运动。(1)以为广义坐标,用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程;(2)求出圆柱的角加速度和板的加速度。(用其他方法做不给分)(15分)xAB2005秋季理论力学试卷答案一、 只有(7)是正确的,其余都错。二、解:图(1) 图(2)分析BC(如图(1)所示)可得分析AB(如图(2)所示) 可得 可得 可得 三解:ABOCO1DE图(1)AC图(2)1 速度分析 以D为动点,为动系(如图(1)所示) (顺时针方向)2加速度分析分析AD杆,以A为基点沿Y轴投影可得 ,(逆时针)以D为动点,为动系(如图(2)所示)
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