数学华东师大版七年级下册一元一次方程的概念

一元一次方程教学设计方案长葛市第二十一初级中学 杜娟课题名称一元一次方程科 目初中数学年级七年级教学时间1课时（45分钟）学习者分析把实际问题抽象为数学方程的过程，体会方程式刻画现实世界的一种有效地数学模型，了解一元一次方程及概念，认识从算式到方程的数学的进步，能够在实际的问题中找出已知未知数，分析他们的关系。从而建立方程的思想。教学目标一、情感态度与价值观增强用数学的意识。激发学生学习数学的热情。二、过程与方法1、 会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决问题。 2、 认识列方程解决问题的思想,领会用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化方法。三、知识与技能1、 了解什么是方程，什么是一元一次方程， 2、 体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的关键一步，从算式到方程 是教学的一大进步。 教学重点、难点知道什么是方程、一元一次方程？找相等关系列方程。教学资源 教学过程一元一次方程教学过程的描述教学活动1一、创设情境，导入新课在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用方程来解决呢？若能解决，怎样解？用方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题教学活动2二、提出问题，合作探究1.想一想：让学生体会：方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中有已知数，又有未知数，找出等量关系是列方程的关键所在。某班开展为贫困地区学校捐书活动，全班捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？（1）如果设这个班有x名学生，你能用不同的方法表示所捐的书的本数吗？书的本数可以用两个不同的式子3x+21和4x-27来表示。（2）上面的两个式子表示的是同一个量吗？（3）你能列出一个方程吗？2.教师结合上面的过程，给出方程的定义。列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式-方程。这是首次正式出现方程的定义，这里所说的等式指其中只有一个等号的式子，等号的两边分别叫做等式的左边和右边。3.小组合作，归纳一元一次方程的定义。1700+150x=2450 2(x+1.5x)=24 0.52x-(1-0.52)x=80这些方程有什么共同点？教师要启发，引导学生：上面的几个方程中含有几个未知数，未知数的指数分别都是几？再由学生讨论，交流，归纳得出一元一次方程的定义。4.巩固练习。下面哪个式是一元一次方程? ( )A. 3x-y=1 B . 3/x-1=9 C . 3x+1 D . 3(x-1)=1.7X教学活动3由特殊到一般，再由一般到特殊，反复强化，符合学生的认知规律。三、自主学习：方程的解的概念。1.自学提示：(1).什么叫方程的解？（2）.什么叫解方程？学生讨论，交流得出方程的解和解方程的概念。2.老师：当X=3时方程1700+150X=2300左右两边是否相等？当X=4时呢？老师：X=4就是方程1700+150X=2300的解。3.巩固练习例1：X=1是下列哪个方程的解？A.5x-1=2xB.3x=x+2C.x+3=4-xD.2x-2=x+1例2.请你判断下列给定的t的值中，哪个是方程2t+1=7-t的解？ 1.t=-2 2.t=2 3.t=1教学活动4巩固所学内容，及时了解学生对所学内容的掌握情况。四、课堂检测，巩固新知。学生独立完成高效作业12。111题。学生完成后由教师给出正确答案，小组之间互评，对于学有困难的学生组长给其帮扶，教师给成绩优异的小组予加分奖励。教学活动5使学生对所学内容系统化，抓住重难点。五、总结反思，归纳认知。1.本节课你都学到了什么?2.你在其它同学那里学到了什么？教学活动6六、布置作业，课堂延伸1已知x=2是关于x的一元一次方程(即x未知)5ax=4的解，则a=_ 2某人将20000元存入甲、乙两个银行，甲银行存款的年利率为1.4，乙银行存款的年利率为1.44，该公司一年后共得税前利息286元求甲、乙两种存款各多少元？（设出未知数，列出方程