数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质(二）.doc

第六章 平行四边形. 平行四边形的性质（二）陕西省岐山县陕九学校 吕杜娟一、教学内容平行四边形的性质是学习和掌握了图形的平移与旋转、中心对称和中心对称图形的基础上编排的.平行四边形作为中心对称图形的一个典型范例,对它性质的研究有利于加深对中心对称图形的认识.而用中心对称作为工具,借助图形的旋转变化来研究平行四边形性质,有助于培养学生以动态观点处理静止图形的意识和能力,为以后论证几何的学习打好基础.且为下节学习平行四边形的识别提供了良好的认知基础.学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、角的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础。本节课通过观察、测量、旋转、证明，归纳出平行四边形对角线互相平分的性质，让学生理解并能灵活应用这一性质。二、教学目标本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质，因此教学目标为：知识与技能：掌握平行四边形对角线互相平分的性质，并能熟练应用。过程与方法：1、通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，经历探索平行四边形性质的过程。2、通过探索平行四边形的性质，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力。情感态度与价值观：1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。2、让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的乐趣。由于平行四边形的性质在今后应用较广，因此，平行四边形的性质的探究和应用是本课的重点，又因为平行四边形性质需要学生自己推理归纳证明，需要一定的推理论证能力，所以本节课的难点就是平行四边形的性质的探究。 教学方法：探索归纳法。教具准备：多媒体课件，平行四边形纸片。三、教学问题 本节课通过观察、测量，归纳出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严密的证明，让学生充分理解该性质定理得到的过程。在此，一定要向学生说清它的几何语言是什么，应该如何应用。个别学生可能会存在应用上的误区，就是再次证明后才去应用。由于学生在前面已接触过平行线和三角形的有关知识，根据八年级学生的年龄特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表意见，希望得到老师的表扬等特点，运用直观生动的形象，使学生通过动手度量发现性质，并用全等三角形的知识加以证明。 四、教学支持条件针对以上问题，在教学时，一定要向学生强调“平行四边形的对角线互相平分”是一个性质定理，它可以直接应用，应用时不需要再次证明，另外通过练习题再熟练应用。据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。 五、教学过程第一环节 回顾思考，引入新课活动内容：回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。活动目的：反馈学生对平行四边形的对边、角性质的理解和简单应用。活动效果： 能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化。第二环节 探索发现活动内容： 在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？如图6-4， ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O。 1.教师给每个学习小组发一个平行四边形。通过过观察、测量：（小组交流），学生作答。2.教师提示：通过应用平行四边形的中心对称性（动画演示），进一步理解平行四边形对角线的性质。A（学生思考、交流）得出：平行四边形的对角线互相平分。B请尝试证明这一结论已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。结论：平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分。几何语言四边形ABCD是平行四边形OA=OC,OB=OD活动目的：通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。活动效果及注意：因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础，但是在证明完定理后应该给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。第三环节 灵活应用活动内容例2.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.A议论交流B师生共析归纳解：四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB又AOE=COFAOECOFOE=OF第四环节 巩固反馈如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度. 学生自己思考动手探究，最后分组讨论，教师点评。解: 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又ADB=900 在RtADO中，根据勾股定理得OA2=0D2+AD2 AD=33活动目的：通过训练，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。第五环节 评价