高中物理 57 生活中的圆周运动课件 新人教版必修2.ppt

7生活中的圆周运动 1 会分析具体圆周运动问题中向心力的来源 能解决生活中的圆周运动问题 2 了解航天器中的失重现象及原因 3 了解离心运动及物体做离心运动的条件 知道离心运动的应用及危害 1 运动特点火车转弯时实际是在做 运动 因而具有向心加速度 由于其质量巨大 所以需要很大的 力 铁路的弯道 圆周 向心 2 向心力来源 1 若转弯时内外轨一样高 则由 对轮缘的弹力提供向心力 这样铁轨和车轮极易受损 2 内外轨有高度差 依据规定的行驶速度行驶 转弯时向心力几乎完全由 和 的合力提供 如图5 7 1所示 图5 7 1 外轨 重力 支持力 思考1 火车行驶速度大于规定的速度时 是外轨还是内轨受到挤压易受损 提示 外轨 1 关于铁路转弯处内轨和外轨间的高度关系 下列说法中正确的是 a 内轨和外轨一样高 以防列车倾倒b 因为列车在转弯处有向内倾倒的可能 故一般使内轨高于外轨 以防列车倾倒c 外轨比内轨略高 这样可以使列车顺利转弯 减少车轮与铁轨间的挤压d 以上说法都不对 解析列车转弯时实际是在做圆周运动 若内轨和外轨一样高 则列车做圆周运动的向心力由外轨对轮缘的弹力提供 但由于列车质量太大 轮缘与外轨间的弹力太大 铁轨与车轮极易受损 可能造成翻车事故 若转弯处外轨比内轨略高 此时列车转弯所需的向心力可由列车的重力和铁轨的支持力的合力提供 故选项c正确 答案c 拱形桥 fn g 思考2 汽车在水平路面上匀速行驶时 对地面的压力等于车重 加速行驶时大于车重吗 提示 汽车在水平路面上不论是匀速行驶 还是加速行驶时 竖直方向上受重力和支持力 二力平衡 所以对地面的压力始终等于车重 2 一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶 如图5 7 2所示 由于轮胎过热 容易爆胎 爆胎可能性最大的地段是 a a处b b处c c处d d处 图5 7 2 答案d 1 向心力分析宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力 m 2 支持力分析fn 3 讨论当v 时 座舱对宇航员的支持力fn 0 宇航员处于 状态 航天器中的失重现象 mg fn 完全失重 思考3 航天器中处于完全失重状态的物体一定不受重力作用 提示 处于完全失重状态的物体仍受重力作用 3 宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动 下列说法正确的有 a 在飞船内可以用天平测量物体的质量b 在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压c 在飞船内可以用弹簧测力计测拉力d 在飞船内将重物挂于弹簧测力计上 弹簧测力计示数为0 但重物仍受地球的引力 解析飞船内的物体处于完全失重状态 此时放在天平上的物体对天平的压力为0 因此不能用天平测量物体的质量 a错误 同理 水银也不会产生压力 故水银气压计也不能使用 b错误 弹簧测力计测拉力遵从胡克定律 拉力的大小与弹簧伸长量成正比 c正确 飞船内的重物处于完全失重状态 并不是不受重力 而是重力全部用于提供物体做圆周运动所需的向心力 d正确 答案cd 1 定义物体沿切线飞出或做 圆心的运动 2 原因向心力突然 或合外力不足以提供 3 应用洗衣机的 制作无缝钢管 水泥线杆等 离心运动 逐渐远离 消失 所需向心力 脱水筒 4 下列关于离心现象的说法正确的是 a 当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象b 做匀速圆周运动的物体 当它所受的一切力都突然消失时 它将做背离圆心的圆周运动c 做匀速圆周运动的物体 当它所受的一切力都突然消失时 它将沿切线做直线运动d 做匀速圆周运动的物体 当它所受的一切力都突然消失时 它将做曲线运动 解析向心力是根据效果命名的力 做匀速圆周运动的物体所需要的向心力 是它所受的某个力或几个力的合力提供的 因此 它并不受向心力和离心力的作用 它之所以产生离心现象是由于f合 f向 m 2r 故a错 物体在做匀速圆周运动时 若它所受到的力都突然消失 根据牛顿第一定律 它将从这时起做匀速直线运动 故c正确 b d错 答案c 1 轨道平面 在水平面内2 转弯速度设转弯处的半径为r 行驶的火车质量为m 两轨所在平面与水平面之间的夹角为 如图5 7 3所示 火车转弯问题 图5 7 3 典例1 火车在半径r 900m的弯道转弯 火车质量为8 105kg 轨道宽为l 1 4m 外轨比内轨高h 14cm 为了使铁轨不受轮缘的挤压 火车的速度应为多大 g取10m s2 答案30m s 1 轨道轮缘压力与火车速度的关系当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时 火车所需向心力不再仅由重力和支持力的合力提供 此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用 具体情况如下 当火车行驶速度v v0时 外轨道对轮缘有侧压力 当火车行驶速度v v0时 内轨道对轮缘有侧压力 2 处理这类题目需要弄清两个方面的问题 一是向心力来源 二是火车转弯时轨道平面和圆心 3 汽车 摩托车赛道拐弯处 高速公路转弯处设计成外高内低 也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力 跟踪1 赛车在倾斜的轨道上转弯如图5 7 4所示 弯道的倾角为 半径为r 则赛车完全不靠摩擦力转弯的速率是 设转弯半径水平 图5 7 4 答案c 汽车驶至凹形桥面的底部时 合力向上 此时车对桥面压力最大 当车驶至凸形桥面的顶部时 合力向下 此时车对桥面的压力最小 汽车过桥问题的分析 典例2 一辆质量为800kg的汽车在圆弧半径为50m的拱桥上行驶 g取10m s2 1 若汽车到达桥顶时速度为v1 5m s 汽车对桥面的压力是多大 2 汽车以多大速度经过桥顶时 恰好对桥面没有压力 3 汽车对桥面的压力过小是不安全的 因此汽车过桥时的速度不能过大 对于同样的车速 拱桥圆弧的半径大些比较安全 还是小些比较安全 4 如果拱桥的半径增大到与地球半径一样大 汽车要在桥面上腾空 速度至少为多大 已知地球半径为6400km 解析如图所示 汽车到达桥顶时 受到重力mg和桥面对它的支持力fn的作用 1 汽车对桥面的压力大小等于桥面对汽车的支持力fn 汽车过桥时做圆周运动 重力和支持力的合力提供向心力 根据牛顿第二定律有 答案 1 7600n 2 22 4m s 3 半径大些比较安全 4 8000m s 1 分析汽车过桥这类问题时应把握以下两点 汽车在拱桥上的运动是竖直面内的圆周运动 汽车在桥顶时受到重力和桥面的支持力作用 这两个力的合力提供向心力 2 解题步骤是 选取研究对象 确定轨道平面 圆心位置和轨道半径 正确分析研究对象的受力情况 切记 向心力是按作用效果命名的力 在受力分析时不能列出 明确向心力的来源 根据牛顿运动定律列方程求解 跟踪2 如图5 7 5所示 质量m 2 0 104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面 两桥面的圆弧半径均为20m 如果桥面承受的压力不得超过3 0 105n 则 1 汽车允许的最大速度是多少 2 若以所求速度行驶 汽车对桥面的最小压力是多少 g取10m s2 图5 7 5 答案 1 10m s 2 105n 物理建模4竖直面内圆周运动的临界问题模型特点 典例剖析 典例 一细杆与水桶相连 水桶中装有水 水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动 如图5 7 6所示 水的质量m 0 5kg 水的重心到转轴的距离l 50cm g取10m s2 图5 7 6 1 若在最高点水不流出来 求桶的最小速率 2 若在最高点水桶的速率v 3m s 求水对桶底的压力 解析分别以水桶和桶中的水为研究对象 对它们进行受力分析 找出它们做圆周运动所需向心力的来源 根据牛顿运动定律建立方程求解 答案2 24m s 2 4n 审题技巧 处理新颖陌生的实际问题时的基本思路 我来冲关 1 如图 甲 所示 凸形拱桥半径为r 汽车过桥时在顶端的最大速度是多少 图5 7 7 2 如图 乙 所示 长为r的轻绳一端系一小球在竖直平面内做圆周运动 它在最高点的最小速度是多少 状元微博 1 处理物体在竖直平面内的圆周运动 研究物体经过最高点或最低点的临界条件问题时 关键是对物体进行受力分析弄清向心力的来源 2 特别是 轻绳问题 和 轻杆问题 刚好能过最高点时 轻绳问题 条件只是重力提供向心力 轻杆问题 条件是速度为0 杆的支持力等于重力 3 汽车过拱桥 在最高点桥面只能产生向上的支持力 故向心力等于重力时的速度为不脱离桥面的最大速度 一 交通工具的转弯问题1 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的 弯道处要求外轨比内轨高 其内 外轨高度差h的设计不仅与r有关 还与火车在弯道上的行驶速度v有关 下列说法正确的是 a 速率v一定时 r越小 要求h越大b 速率v一定时 r越大 要求h越大c 半径r一定时 v越小 要求h越大d 半径r一定时 v越大 要求h越大 答案ad 2 在高速公路的拐弯处 路面建造得外高内低 即当车向右拐弯时 司机左侧的路面比右侧的要高一些 路面与水平面间的夹角为 设拐弯路段是半径为r的圆弧 要使车速为v时车轮与路面之间的横向 即垂直于前进方向 摩擦力等于零 应等于 答案b 二 竖直面内的圆周运动问题3 快乐向前冲 节目中有这样一种项目 选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上 如果已知选手的质量为m 选手抓住绳由静止开始摆动 此时绳与竖直方向夹角为 如图5 7 8所示 不考虑空气阻力和绳的质量 选手可看为质点 下列说法正确的是 图5 7 8 a 选手摆动到最低点时所受绳子的拉力等于mgb 选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于mgc 选手摆动到最低点时所受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力d 选手摆动到最低点的运动过程为匀变速曲线运动解析由于选手摆动到最低点时 绳子拉力和选手自身重力的合力提供选手做圆周运动的向心力 有ft mg f向 ft mg f向 mg b正确 答案b 4 图5 7 9所示为模拟过山车的实验装置 小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧 若竖直圆轨道的半径为r 要使小球能顺利通过竖直圆轨道 则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为 图5 7 9 答案c 三 离心运动问题5 如图5 7 10所示 光滑的水平面上 小球在拉力f作用下做匀速圆周运动 若小球到达p点