数学人教版七年级下册5.1.1 相交线.docx

5.1.1相交线基础题知识点1认识对顶角和邻补角1(凉山中考)下列图形中，1与2是对顶角的是(C)2下列说法正确的是(D)A大小相等的两个角互为对顶角B有公共顶点且相等的两个角是对顶角C两角之和为180，则这两个角互为邻补角D个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角3如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，1的邻补角是2，4，1的对顶角是3.知识点2邻补角和对顶角的性质4如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的1、2、3和4中，一定相等的角有(C)A0对 B1对 C2对 D4对5如图，直线AB，CD相交于点O，若180BOC，则BOC等于(A)A130 B140C150 D1606如图，点A，O，B在同一直线上，已知BOC50，则AOC1307如图是一把剪刀，其中140，则240，其理由是对顶角相等8在括号内填写依据：如图，因为直线a，b相交于点O，所以13180(邻补角互补)，12(对顶角相等)9如图所示，AB，CD，EF交于点O，120，260，求BOC的度数解：因为BOF260，所以BOC1BOF206080.10如图，直线AB，CD相交于点O，EOC70，OA平分EOC，求BOD的度数解：因为OA平分EOC，EOC70，所以AOCEOC35.所以BODAOC35.中档题11如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则123等于(C)A90 B120C180 D36012如图所示，直线AB和CD相交于点O，若AOD与BOC的和为236，则AOC的度数为(A)A62 B118C72 D5913(大连中考)如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB.若COB35，则AOD等于(C)A35 B70C110 D14514如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O.(1)AOD的对顶角是BOC；EOC的对顶角是DOF；(2)AOC的邻补角是AOD和BOC；EOB的邻补角是EOA和BOF15如图，直线a，b，c两两相交，180，223，则414016如图，直线a，b相交于点O，已知312100，则313017如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOD，BOC80，求BOD和AOE的度数解：因为BOD与BOC是邻补角，BOC80，所以BOD180BOC100.又因为AOD与BOC是对顶角，所以AODBOC80.又因为OE平分AOD，所以AOEBOC40.18(上海校级月考)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOB，OB平分DOF，若DOE50，求DOF的度数解：因为AB为直线，OE平分AOB，所以AOEBOE90.因为DOE50，所以DOBBOEDOE40.因为OB平分DOF，所以DOF2DOB80.19如图所示，l1，l2，l3交于点O，12，3181，求4的度数EOC的对顶角是DOF；(2)AOC的邻补角是AOD和BOC；EOB的邻补角是EOA和BOF15如图，直线a，b，c两两相交，180，223，则414016如图，直线a，b相交于点O，已知312100，则313017如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOD，BOC80，求BOD和AOE的度数解：因为BOD与BOC是邻补角，BOC80，所以BOD180BOC100.又因为AOD与BOC是对顶角，所以AODBOC80.又因为OE平分AOD，所以AOEBOC40.18(上海校级月考)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOB，OB平分DOF，若DOE50，求DOF的度数解：因为AB为直线，OE平分AOB，所以AOEBOE90.因为DOE50，所以DOBBOEDOE40.因为OB平分DOF，所以DOF2DOB80.19如图所示，l1，l2，l3交于点O，12，3181，求4的度数解：设12x，则38x.由123180，得8xxx180.解得x18.所以1218.所以41236.综合题20探究题：(1)三条直线相交，最少有1个交点；最多有3个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2)四条直线相交，最少有1个交点；最多有6个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3)依次类推