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文档简介

15 3分式方程的应用 一 教学目标1 会分析题意找出等量关系并列出分式方程解决实际问题 2 通过日常生活中的情境创设 经历探索分式方程应用的过程 会检验根的合理性 3 经历 实际问题情境 建立分式方程模型 求解 解释解的合理性 的过程 进一步提高学生分析问题和解决问题的能力 增强学生学数学 用数学的意识 二 教学重难点教学重点 找出实际问题中的关键等量关系 教学难点 将实际问题中的等量关系用分式方程解决实际问题 三 教学过程 一 活动一 辨析三个量之间的对应关系1 遇到工程问题应用题 我们常分析哪些数量之间的关系 口答 2 小萌每分钟打x个字 则她15分钟能打个字 3 一件工作由甲单独做a小时完成 则甲的工作效率为 4 一件工作由甲单独做a小时完成 由乙单独做b小时完成 则甲 乙合做的工作效率为 分析 甲队1个月完成总工程的 设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 那么甲队半个月完成总工程的 乙队完成总工程的 两队半个月完成总工程的 根据工程的实际进度 得 由以上可知 若乙队单独工作一个月可以完成全部任务 对比甲队1个月完成任务的 可知乙队施工速度快 解 设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 方程两边同乘以6x 得 解得 x 1 检验 x 1时6x 0 x 1是原方程的解 答 乙队的速度快 练习 某工程队需要在规定日期内完成 若甲队单独做正好按时完成 若乙队单独做 超过规定日期三天才能完成 现由甲 乙合作两天 余下工程由乙队单独做 恰好按期完成 问规定日期是多少天 解 设规定日期是x天 根据题意 得 方程两边同乘以x x 3 得 2 x 3 x2 x x 3 解得 x 6 检验 x 6时x x 3 0 x 6是原方程的解 答 规定日期是6天 练习 P154练习2 总结 列分式方程解应用题的方法和步骤如下 1 审题分析题意 2 设未知数 3 根据题意找相等关系 列出方程 4 解方程 并验根 对解分式方程尤为重要 5 写答案 重庆市政府打算把一块荒地建成公园 动用了一台甲型挖土机 4天挖完了这块地的一半 后又加一台乙型挖土机 两台挖土机一起挖 结果1天就挖完了这块地的另一半 乙型挖土机单独挖这块地需要几天 1 设乙型挖土机单独挖这块地需要x天 那么它1天挖土量是这块地的 分析 请完成下列填空 2 甲型挖土机1天挖土量是这块地的 3 两台挖土机合挖 1天挖土量是这块地的 六 总结 1 列分式方程解应用题 应该注意解题的五个步骤 2 列方程的关键是要在准确设元 可直接设 也可间节设 的前提下找出等量关系 3 解题过程注意画图或列表帮助分析
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