《数与形》教学设计 吴贵清.doc

数与形教学设计儋州市新州实验小学 吴贵清教学内容：九年义务教育人教版小学数学六年级上册P107例1及相关练习。教学目标：1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。 2、运用数与形结合的方法探究规律，帮助计算，解决实际问题。 3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。教学重、难点：1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。 2、运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。课时：一课时课型：新授课教学过程：一、 导入新课 （一）、计算比赛 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41= 师生之间进行一场计算比赛 （二）、揭示课题 师：老师是为什么计算的这么快呢？是不是存在着另外一个快速的计算方法呢？想不想知道？那这节课就让我们一起去探究这类计算中的奥妙数与形 （板书：数 与 形）二、 探究新知（一） 根据算式，拼图形师：探究问题时，我们一般是从简单的开始探究，现在就让我们从“1+3”与“1+3+5”这两个简单的算式开始，在探究时老师借助了若干个这样的小正方形。根据算式可以分别拼成以下两个图形。 1+3 1+3+5 （二）、观察图形2 引导学生观察每个大正方形分别由几行，每行有几个小正方形组成，总共有几个这样的小正方形个数，并说一说你是怎么得到的。2 图一：有2行，每行有2个，总共有22=2 =4个小正方形。 图一：有3行，每行有3个，总共有33=3 =9个小正方形。22 （三）、根据图形，得计算方法2 由上可知：1+3=2 1+3+5=3 猜想：如果是1+3+5+7呢？试想一下，它的结果会是多少呢？会不会是4 呢？验证： 自己动手拼一拼，并观察所拼图形。 1+3+5+7 2 问：根据1+3+5+7这个算式，你拼成了一个有几行，每行有几个小正方形的大正方形图形？图形总共由几个小正方形组成？你是怎样得到的？2 （有4行，每行有4个，总共有44=4 =16个小正方形） 得到：1+3+5+7=4 2 特殊：如果是1个小正方形，可以用几来表示？也就是几的平方？ 1=1 （四）总结计算规律2 观察算式2 1=121+3=2 2 1+3+5=3 1+3+5+7=4 观察这些算式，你发现了什么？ （几个加数相加的和就等于几的平方） (这些加数都必须是连续的奇数相加，都是从1开始加起？ 归纳总结 师：根据我们发现的规律，你能用一句完整的话来表述吗？ （板书：即从1开始，几个连续奇数相加的和即是几的平方数）2 （五）根据规律，解决计算问题2 1+3+5+7+9+11+13=（ ） =9三、 巩固练习（一）、课本P108页的做一做“第1题” 根据上面得出的规律，算一算 1+3+5+7+5+3+1=（ ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）（二）、课本P108页的做一做“第2题“ 师：刚刚这个方法我们是借助了图形来探究的，也就是说数的问题能借助图形思考，那图形问题会不会蕴藏数的规律呢？就让我们一起看做一做的第2题。思考 （板书： 数 与 形 ）1、 阅读题目2、 引导观察：红色小正方形与蓝色小正方形个数的不断变化规律。 引导观察由图一到图二到图三到图四之间的变化 （由小正方形卡片，现场演示变化过程）3、得出结论：第几个图形就会有几个红色小正方形。 蓝色小正方形个数等于红色小正方形个数的2倍再加6.4、解决问题：第6个图形有6个红色小正方形，有62+6=18个蓝色小正方 形。 第10个图形有10个红色小正方形，有102+6=26个蓝色小正 方形。四、 课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ （数的问题可以借助图形来思考，而图形问题又蕴藏着数的规律，这就是数与形结合的意义所在，就如数学家华罗庚所说：数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。）五、 布置作业 课本练习