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空间直角坐标系 1 三个坐标轴的正方向符合右手系 一 空间直角坐标系 从空间某一点O引三条互相垂直的射线Ox Oy Oz 并取定长度单位和方向 就建立了空间直角坐标系 其中O点称为坐标原点 数轴Ox Oy Oz称为坐标轴 每两个坐标轴所在的平面Oxy Oyz Ozx叫做坐标平面 方法一 2 方法二 横轴 拇指 纵轴 食指 竖轴 中指 定点 空间直角坐标系 使右手拇指 食指 中指三个手指两两垂直 1 拇指指向x轴 2 食指指向y轴 3 中指指向z轴 3 试一试 分别一黑板中指定的长方体中底面的一个顶点为原点建立适当的空间直角坐标系使得整个长方体都在直角坐标系的正方向上 4 面 面 面 空间直角坐标系共有三个坐标面 八个卦限 5 平面的点P 有序数对 x y x y x y 回顾与复习 6 空间的点P 有序数组 特殊点的表示 x轴上的点 坐标平面xoy上的点A y轴上的点 z轴上的点 原点 坐标平面yoz上的点B 坐标平面xoz上的点B 非特殊点P x y z 7 试一试 分别一黑板中给定的长方体长 宽 高并建立好的空间直角坐标系上指出指定各点的坐标 8 回顾与复习 长方体的对角线公式 已知长方体的长 宽 高分别为a b c 则长方体的对角线长 9 二 空间两点间的距离 C O M x y z x y z 特殊地 若两点分别为 10 二 空间两点间的距离 11 特殊地 若两点分别为 12 解 例4 所以点P的坐标为 9 0 0 或 1 0 0 13 解 例5 在xoy平面内的直线x y 1上确定一点M 使M到点N 6 5 1 的距离最小 由已知 可设M x 1 x 0 则 14 解 原结论成立 补充 15 解 设P点坐标为 所求点为 补充 16 思考P109练习4 在空间直角坐标系中 给定点M 1 2 3 求它分别关于坐标平面 坐标轴和原点的对称点的坐标 M 1 关于坐标平面xoz对称的点 M 1 2 3 M 1 2 3 17 思考P109练习4 在空间直角坐标系中 给定点M 1 2 3 求它分别关于坐标平面 坐标轴和原点的对称点的坐标 M 2 关于z轴对称的点 M 1 2 3 M 1 2 3 18 思考P109练习4 在空间直角坐标系中 给定点M 1 2 3 求它分别关于坐标平面 坐标轴和原点的对称点的坐标 M 3 关于原点对称的点 M 1 2 3 M 1 2 3 19 思考P109练习4 在空间直角坐标系中 给定点M 1 2 3 求它分别关于坐标平面 坐标轴和原点的对称点的坐标 M 1 2 3 用前面的方法把M点关于其它坐标平面和坐标轴对称的点的坐标求出来 20 空间直角坐标系 空间两点间距离公式 注意它与平面直角坐标系的区别 轴 面 卦限 五 小结 21 思考题 在空间直角坐标系中 指出下
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