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4 3 2角的度量与计算第2课时 问 如图 两堵墙围成一个角 AOB 人不能进入墙内 我们如何去测量这个角的大小呢 新课导入 互为余角如果的和是一个 那么这两个角叫做余角 其中一个角是的余角 互为补角如果的和是一个 那么这两个角叫做补角 其中一个角是的补角 两个角 直角 互为 另一个角 两个角 互为 另一个角 平角 新知讲授 1 若 A 40 则 A的余角为 2 若 A 100 则 A的补角为 3 若 A a A为锐角 则 A的余角为 A的补角为 50 80 90 a 180 a 根据定义 马上练一练 1 若 AOC 90 BOD 90 找出图中互余的角有 AC AB AD AA AO A2 1和 2和 合作探究 2 已知直线a与直线b相交于点O 找出图中互补的角 3和 4和 b a 3 o 4 1 若 AOC 90 BOD 90 找出图中互余的角有 大胆猜想 1和 2有什么数量关系 推导 因为 1 90 2 90 所以 1 90 2 90 所以 1 2 结论 同角 的余角相等 AC AB AD A AA AO A1 A2 1和 2和 等角 2 已知直线a与直线b相交于点O 找出图中互补的角 大胆猜想 3和 4有什么数量关系 解 因为 3 180 4 180 所以 3 180 4 180 所以 3 4 结论 同角 的补角相等 3和 4和 b a 3 o 4 等角 配套练习2 1 若 1 2 1的余角为39 则 2的余角为 依据为 2 若 1 3 180 2 3 180 则 1与 2的关系是 依据为 例1 已知一个角的余角是这个角的补角的 求这个角的度数 同角的补角相等 39 1 2 等角的余角相等 例1 已知一个角的余角是这个角的补角的 求这个角的度数 解 设这个角为X度 依题意得 90 X 180 X 解得X 45所以这个角的度数为45 则它的余角为 90 X 度 补角为 180 X 度 例2 已知 ACB 90 1 互余的角有 A与 B A与 12 互补的角有 3与 4 4与 ACB3 除直角外 相等的角有 1 B 4 1 3 2 A C B D 4 90 拓展提升 1与 2 3与 ACB 2 A B与 2 C 1 2 问 如图 两堵墙围成一个角 AOB 我们如何去测量这 人不能进入墙内 个角的大小呢 说一说这节课你学到了什么 1 余角与补角的概念2 余角与补角的性质3 余角与补角的应用 课堂小结 1 填空 1 105 的补角等于 2 28 的余角等于 2 如图 BOD 118 COD是直角 OC平分 AOB 求 AOB的度数 DACOB 当堂检测 75 62 3 已知一个角是它的补角的 求这个角的度数 解
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