19.1(2)垂直平分线的性质与判定导学案 李海燕.doc_第1页
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哈27中学学生导学案（F）课题：19.1.2垂直平分线的性质与判定 班级： 学生姓名： 时间： 学习目标1.掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理，体会辩证思想2.能运用线段垂直平分线的性质定理及其逆定理解决简单的几何问题课前复习一、复习1.线段垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的 ，叫做这条线段的垂直平分线.课堂学习问题1：如图，若直线是线段AB的垂直平分线，点，是上的点，请你分别量一量点，到A与B的距离，你有什么发现？问题2:你能用几何语言说明这个结论的正确性吗？C 如图，直线，垂足为C，AC=CB，点P在上，求证：PA=PB.归纳：1.垂直平分线的性质： 几何语言： 问题3：反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？为什么？归纳：2.垂直平分线的判定： 几何语言： 例题1：如图，ADBC，BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？说明理由.解：关系为： ，理由如下： 例题2：如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？巩固练习：1.如图1，在ABC中，BC8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 （ ）A6cm B8cm C10cm D12cm 图22.如图2，已知：AC=AB，BC=BD那么（ ）A.CD垂直平分AB B.AB垂直平分CDC.CD与AB互相垂直平分 D.以上说法都正确3. 如图，已知：线段CD垂直平分AB，AB平分. 求证：. 27中学八年级上数学作业（F）-垂直平分线 八年 班 姓名： 2013- 1. 如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABD的周长是12 cm，AC=5cm， 则AB+BD+AD= cm；AB+BD+DC= cm；ABC的周长是 cm。 2. 如图，在RtABC中，C=90，B=15，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5， 则AE=_，AEC=_，AC=_ 。3.如图，ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，求BCD的周长。4.如图，ADBC，BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB+BC与DE有什么关系？说明理由.5.如图，已知：
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