芙蓉镇中九年级(上)期中数学试卷.doc

芙蓉镇中九年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1已知=，则 的值是（）A B C D2抛物线y=(x-2)2+1的顶点坐标是（）A（-2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）3如图，已知ACB是O的圆周角，ACB=50，则圆心角AOB是（）A40 B50 C80 D1004如图，在ABC中，点D、E分别在AB，AC边上，DEBC若AE：EC=3：1，AD=6，则BD等于（）A2 B4 C6 D85如图，四边形ABCD是O的内接四边形，B=70，则D的度数是（）A110 B90 C70 D506二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）Ay=3x2+2 By=（3x+2）2 Cy=3（x+2）2 Dy=3（x2）27已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）A B C D8抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x432101y589850由表可知，抛物线与x轴的一个交点是（1，0），则另一个交点的坐标为（）A（0，5） B（2，9） C（5，0） D（2，0）9如图，在RTABO中，ABO=90若OA=2OC=4，则劣弧的长是（）A B C D10.如图，ABC是O的内接等边三角形，AB=1点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，则这个矩形的面积是（）A B1C D二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11已知0，则的值为 12已知线段a=3，b=27，则a，b的比例中项线段长等于 13把二次函数y=x22x+3化成顶点式是 14. 如图，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON= 15如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，若函数y=ax22ax+1的图象经过点B、C，则点B的坐标是 16如图，在直线m上摆放着三个正三角形：ABC、HFG、DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FMAC，GEDC、设图中三个平行四边形的面积依次是、，若，则= 学校 班 级_ 姓 名_ 学号_封线密芙蓉镇中九年级上学期期中数学试卷 试 场 班 级_ 姓 名_ 考 号_数学答卷一、选择题：（每题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共30分） 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 三、解答题（共8小题，满分80分）17 （本题8分）已知二次函数的图象经过点（0， 3），且顶点坐标为（1， 4）求这个解析式。 18. （本题8分）如图ABC中C= ， D、E分别为AC、AB上的一点，且BDBC=BEBA求证：DEAB.19(本题8分) 如图，ABC是正方形网格中的格点三角形（顶点在格上），请在正方形网格上按下列要求画一个格点三角形与ABC相似，并填空：（1）在图甲中画A1B1C1，使得A1B1C1的周长是ABC的周长的2倍，则； (2）在图乙中画A2B2C2，使得A2B2C2的面积是ABC的面积的2倍，则；20（本题10分）如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C，顶点为D（1）求顶点D的坐标（2）求OCD的面积21（本题10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同（1）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；（2）现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值22. （本题10分）如图4，BD是O的直径，A，C是O上的两点，且ABAC，AD与BC的延长线交于点E.(1)求证：ABD AEB；(2)若AD1，DE3， 求BD的长23（本题12分）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元（1）求y关于x的关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为1980元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？24（本题14分）如图，点A，B的坐标分别为（0，8），（3，0），点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿射线AO方向运动，同时点E从点B出发，以1单位/秒的速度沿射线BO方向运动，以PE为斜边构造RtPEC（字母按逆时针顺序），且EC=2PC，抛物线y=2x2+bx+c经过点（0，4），（1，