初中数学九年级(上、下)学业水平测试试题.doc

初中数学九年级（上、下）学业水平测试试题 一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1、方程 的解是 . 2、计算Sin60tan30 . 3、如图，从两组牌中各抽取一张，两张牌的牌面数字之和为奇数的概率是 . 4、如图，O中，OCAB，BOC50，则ADO的度数为 .5、二次函数 的顶点坐标是 . 6、某种几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 . 7、依次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是 . 8、如图，ABC中，ACBC，C90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，若CD4cm，则AB cm. 9、如图，点A为双曲线上一点，BAx轴，若SAOB2006，则此双曲线的解析式为 . 10、下表列出变量x与y的几组对应值，由表中数据可得y关于x的函数关系式为 . X20406080100y1052.52 A B C D二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11、下列图形是中心投影的是（ ） 12、如图，一枚硬币沿着直线滚动一圈，在滚动过程中，直线与硬币的位置关系是（ ）A、外切 B、相离 C、相切 D、相交13、为了研究某个地区的山上雀鸟的数量，生物工作者先从小山上捕捉到40只雀鸟，作上记号后放回山中，过一段时间，等山上雀鸟充分混合后，工作人员从山上捕捉到雀鸟100只，发现其中标有记号的雀鸟有2只。请你估计此地区山中雀鸟的数量约为（ ）只。A、8000 B、4000 C、2000 D、24014、如图，一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40度夹角，且BD5m，那么纲缆CD的长度为（ ）（精确到0.01）A、7.78cm B、5.96m C、6.53m D、4.20m 15、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元。若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，设每件应降低x元，则（ ）A、 B、C、 D、第 3 页 （共 7 页）16、小颖用计算器探索方程的根，作出如图所示的图像，并求得一个近似根为，则方程的另一个近似根为（ ）（精确到0.1）A、 B、 C、 D、17、渔民张大伯用长为20m的竹篱笆在海边滩涂围出一个矩形，要使矩形面积最大，请你帮助张大伯设计矩形的最大面积为（ ）A、20m2 B、25m2 C、24m2 D、30m218、如图，一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊（羊只能在草地上活动），那么羊在草地上的最大活动面积为（ ）m2. A、 B、 C、 D、19、反比例函数 (0 ) 的图像上有三点A（-2，y1），B（1，y2）和C（3， y3），则y1、y2、y3的大小用“”表示为（ ）A、y1y2y3 B、y3 y2y1 C、y3y1 y2 D、y1y3 y220、校园内一个半径为5米的圆形草坪，一部分同学为走“捷径”，走出了如图一条小路AB，通过计算可知，这些同学仅仅少走了（ ）步，却踩伤了花草。（假设2步1米，结果保留整数） + +6=0A、1 B、2 C、3 D、4三、对话求解（本大题满分7分） 21、某个一元二次方程被墨水污染成为：我记得一次项系数是二次项系数的平方且二次项系数小于1我记得方程的一个解为3小亮小明小明、小亮回忆说：请根据上述对话，求出方程的另一个解。【解】：四、知识应用（本大题满分8分）22、如图，一名患者体内重要器官后面有一肿瘤。在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从左右侧同时照射肿瘤。已知左右两束射线的入射角度分别为CBA28，ACB32，射线在皮肤的切入点C、B距离为21cm。请你计算肿瘤A在皮肤下的深度（精确到1cm）。【解】：五、公平游戏（本大题满分8分）23、数学课上，老师设计了这样一道题：奥运吉祥物“五福娃”的每个图标分别隐藏着一个数学题A、B、C、D、E（如图），用鼠标轻轻一点就弹出相应一个题目。 （1）老师要求每个同学任意选择其中两个题进行解答，那么小明选中题A和题C的概率是多少？ （2）老师要求同桌同学进行解题游戏：每人从五个“福娃”中任选一题解答，若只有左侧同学解对，则左侧同学得2分；若只有右侧同学解对，则右侧同学得1分，其余情况两人均不得分。小明（左侧）与小亮（右侧）刚好是同桌，已知小明只能对题A和B解答正确；小亮只能对题C、D、E解答正确。试问此游戏对小明和小亮双方公平吗？若不公平，该如何修改规则才能使游戏对双方都公平？【解】：图1六、合理建议（本大题满分9分）24、某校科技小组进行野外考察时，为了安全迅速地通过一片烂泥湿地，他们用12块木板铺垫了一条临时通道（如图1），已知这12块木板的面积分别为50，60，60，75，90，100，50，70，80，100，85，60（单位cm2），每块木板的重量都是100N。当小明同学在这个临时通道上行走时，他和木板对地面的压强P（Pa）与木板面积S（cm2）的函数关系如图2所示。（1）P关于S的函数关系式为 ；小明的体重为 N；（2）木板面积的众数是 ，中位数是 。（3）若这片湿地所能承受的最大压强为12 Pa，小刚同学连同他的重50N的背包共重550N，试问：小刚能安全通过这片湿地吗？如果能，请说明理由；如果不能，请你给小刚提出一个能安全通过湿地的合理建议。【解】：七、实验与操作（本大题满分9分） 25、如图，把一张矩形纸片ABCD，沿对角线折叠后，会得到怎样的图形呢？（1）在右图中用实线画出折叠后得到的图形（画ABCD图工具不限，只需画出其中一种情形）；（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由；【解】：（3）请选取一对你喜爱的数值作为矩形的长和宽，求出重合部分的面积。【解】：我取AB ；BC 八、思考与探索（本大题满分9分） 26、如图，已知抛物线L1：的图像与x轴交于A、C两点，点B是抛物线L1上的一个动点（B与A、C不重合），点B关于点O的对称点为点D。（1）求抛物线L1关于x轴对称的抛物线L2的解析式；（2）判断点D是否在抛物线L2上，并说明理由；（3）探索：当点B分别位于抛物线L1在x轴上方、下方两部分的图像上时，四边形ABCD的面积是否存在最大值或最小值？若存在，请求出最大（小）面积并说明它是何种特殊四边形；若不存在，请说明理由。【解】：九年级期末学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、 填空题（每小题2分，共20分） 1、x10，x25; 2、; 3、; 4、75; 5、（2，5）; 6、圆锥; 7、菱形; 8、84; 9、y- 10、y=二、 选择题（每小题3分，共30分） 1115：BCCCC 1620：CBBCD三、 对话求解（本题满分7分） 21、【解】：设原方程为ax2a2x602分 x=39 a3a260即a23a20a11，a22a12（Pa） 小刚不能安全通过湿地。 1分小刚若放弃背包，则小刚体重为55050500N（与小明体重相同）当s=50时，p最大=12 (pa) 1分 建议：小刚应把背包让给体重最轻的同学，轻装通过湿地。 1分（建议不唯一，只要安置背包合理均得本段满分1分）七、实验与操作（本题满分9分） 25、【解】：（1）如图：（正确画出其中一种即得3分）（2），重合部分是等腰三角形，理由如下： 1分如上图（1），矩形ABCD ADBC， DBCADB 又DBCDBCDBC= ADB BCE是等腰三角形 3分 （3）取AB3，BC4设BEDEx，则AE4xRtABE中，32（4x）2x2xSBDE DE AB 3 3分八、思考与探索（本题满分9分） 26、【解】：（1）由题意得：抛物线L2的顶点为（0，4） 1分设抛物线L2解析式为yax24把A（2，0）代入得：a1 2分L2解析式为yx24 3分（2）设B（m，m24） 由B、D关于原点O对称，得D（m,-m24） 把D（m，-m24）代入y-x24符合， 点D在抛物线L2上2分（3）BD与AC互相平分于O，四边形