碰撞中的动量守恒.docx

碰撞中的动量守恒1. 2014吉林白山 如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A.车上有两个滑块B和C，A、B、C三者的质量分别是3m、2m、m.B与车之间的动摩擦因数为，而C与车之间的动摩擦因数为2.开始时B、C分别从车的左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行已知滑块B、C最后都没有脱离平板车，则车的最终速度v车是( )A. v0B. v0C. v0 D. 02一个质量m=2kg的物体，在F1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s停下来.试求物体在水平面上所受的摩擦力.3质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾.现小孩a沿水平方向以速度v（相对于静止的水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对静止的水面）向后跃入水中，求小孩b跃出后小船的速度.4甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg.现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住.假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：（1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？5在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量m=0.5kg的光滑金属圆环.一根长L=1m轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量M=2kg的木块，如图所示.现有一质量为m0=20g的子弹以v0=1000m/s的水平速度射穿木块，子弹穿出木块后的速度为u=200m/s（不计空气阻力和子弹与木块作用的时间），试问：（1）当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度力多大？（2）当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是多大？6. 如图所示，光滑水平面上有甲、乙两辆平板小车，质量均为4 kg，甲车上表面光滑，其右端放置一质量m1 kg的木块，并与甲车一起以2 m/s的速度向左匀速运动乙车以4 m/s的速度向同一方向追赶甲车，相碰后木块滑到乙车上，甲车的速度变为3 m/s，乙车上表面粗糙，已知木块没有从乙车上滑落，求木块的最终速度的大小7. 2014浙江金华如图所示，A、B两球放在足够长光滑的水平面上，水平面的右侧与竖直平面内一光滑曲面相切，现给A一向右的速度，让A与B发生对心弹性碰撞，小球沿曲面上升到最高点后又能再沿曲面滑回到水平面若要B返回水平面时能再与A发生碰撞，则A、B的质量应满足什么关系？8. 如图所示，坡道顶端距水平面高度为h0.5 m，质量为m1.0 kg的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面OM时无机械能损失，水平面OM长为2x，其正中间有质量分别为2m、m的两物块B、C(中间粘有炸药)，现点燃炸药，B、C被水平弹开，物块C运动到O点时与刚进入水平面的小物块A发生正碰，碰后两者结合为一体向左滑动并刚好在M点与B相碰，不计一切摩擦，三物块均可视为质点，重力加速度为g10 m/s2，求炸药点燃后释放的能量E.9(2013怀化模拟)如图313所示，一质量m10.45 kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一质量m20.2 kg的小物块，小物块可视为质点。现有一质量m00.05 kg的子弹以水平速度v0100 m/s射中小车左端，并留在车中，最终小物块以5 m/s的速度与小车脱离。子弹与车相互作用时间很短。(g取10 m/s2)求： (1)子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小。(2)小物块脱离小车时，小车的速度多大。10.质量分别为m11 kg，m23 kg的小车A和B静止在水平面上，小车A的右端水平连接一根轻弹簧，小车B以水平向左的初速度v0向A驶，与轻弹簧相碰之后，小车A获得的最大速度为v6 m/s，如果不计摩擦，也不计相互作用过程中机械能的损失，求：(1)小车B的初速度v0；(2)A和B相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能图131221.解析：设水平向右为正方向，A、B、C组成的系统动量守恒，系统最终的速度为v车，根据动量守恒定律可得，2mv0mv0(3m2mm)v车，解得，v车v0，B项正确答案：B2规定推力的方向为正方向，在物体运动的整个过程中，物体的初动量p1=0，末动量p2=0.据动量定理有：解得：f=4N.3船和两个小孩组成的系统水平动量守恒也可以分成两个过程（两个系统）应用动量守恒定律，小孩a沿水平方向以速率v向前跃入水中：（M+2m）v0=(M+m)v1+mv小孩b沿水平方向以同一速率v向后跃入水中：由上两式得：即为三个物体两个过程总系统的动量守恒定律4（1）甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞.设共同速度为v，则（2）这一过程中乙小孩及时的动量变化为 每一个小球被乙接收后，到最终的动量变化为 故小球个数为5（1）设子弹从木块中穿出时木块的速度为v1，大子弹与木块的相互作用的过程中两者动量守恒：m0v0=m0u+Mv1，解得：v1=8m/s，在木块与圆环一起向右运动的过程中，两者满足水平方向动量守恒，机械能守恒；Mv1=(M+m)v2,(2)木块从最高点返回最低点的过程中，由水平方向动量守恒、机械能守恒得：（舍去）6.解析：设甲、乙两车相碰后，甲车的速度为v甲乙车的速度v乙由动量守恒定律得，M甲v甲M乙v乙M甲v甲M乙v乙解得，v乙3 m/s木块滑上乙车后，木块向左加速运动，乙车向左减速运动，假定乙车足够长，达到的共同速度为v.由动量守恒定律得，M乙v乙mv甲(mM乙)v解得，v2.8 m/s.答案：2.8 m/s7.解析：设A、B的质量分别为mA和mB，设A的初速度为v0，当A与B发生碰撞时，mAv0mAvAmBvBmAvmAvmBv解得，vAv0vBv0显然，如果二者碰撞后都向右运动或A停止运动，是一定能发生二次碰撞的；在碰撞后A向左运动时，要能发生二次碰撞，需有：vBvA解得，mA.答案：mA8.解析：设A刚到达O时速度为v0，由动能定理知mghmv爆炸过程中B、C动量守恒，有mv12mv2爆炸过程中能量守恒，有Emv2mvC与A发生正碰，满足动量守恒，设碰后速度为v，则mv0mv12mv因结合体在M点与B相碰，由时间关系得联立并代入数值得Emvmgh0.3 J.答案：0.3 J9.解析：(1)子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：m0v0(m0m1)v1解得v110 m/s(2)三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：(m0m1)v1(m0m1)v2m2v3解得：v28 m/s答案：(1)10 m/s(2)8 m/s10.【解析】(1)由题意可得，当A、B相互作用后弹簧恢复到原长时A的速度达到最大，设此时B的速度为v2，所以由动量守恒定律可得：m2v0m1vm2v2相互作用前后系统的总动能不变：m2vm1v2m2v解得：v04 m/s.(2)第一次弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，设此时A、B有相同的速度v，根据动量守恒定律有：m2v0(m1m2)v此时弹簧的弹性势能最大，等于系统动能的减少量：Em2v(m1m2)v2解得：E6 J.1(2013郑州模拟)如图316所示，在光滑水平面上静置一长为L的木板B，可视为质点的物块A置于木板B的右端。另有一个与木板B完全相同的木板C以初速度v向右运动与木板B发生正碰，碰后木板B与C立即粘连一起。A、B、C的质量皆为m，重力加速度为g。图316(1)求木板B的最大速度；(2