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文档简介

石门县新铺乡燕子山中学电子教案专用稿纸燕子山中学 数学 学科教学设计教学课题线段的垂直平分线（2）课型：备 课 人贺海洋第_章第_节第_课时 连续号_27_教学目标熟练利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线；掌握三角形三边垂直平分线的性质. 已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形教学重点认 能够证明线段的垂直平分线相交于一点这一定理,并在实际中应用教学难点发展学生的推理证明意识与能力,理解“三线共点”的证明思路教学方法自主探究-合作交流-归纳总结教学用具准备三角板.教 学 过 程教学札记一、创设情境,动手操作操作一:请做出一个任意三角形,做出此三角形的三条边的垂直平分线.操作二:任意剪出一个三角形,用折叠的方法折出三角形的三条边的垂直平分线.安排:全班同学可以分为两组分别操作其一.也可以要求全班同学都要操作.师:同学们,您们作出(剪出)的三角形一样么?生:不一样.师:大家观察您们做出的三条边的垂直平分线位置上有什么特点.生: 三条边的垂直平分线相交于一点.二、探究新知识师:你们能用一句话总结出结论么?生:三角形三条边的垂直平分线相交于一点.师:前面我们用动手操作的方法得出了这个结论,你能证明它们么?操作:请两位同学上台展示,做出图形,写出已知求证,写出证明过程.已知:ABC的边AB、BC垂直平分线相交于点P.求证:点P在边AC的垂直平分线上.简析：要证明三条直线相交于一点，只要证明第三条直线也通过这两条直线的交点即可.ABCP 生一、生二同时上台展示.证明:连接PA,PB,PC (如下图二) 点P在AB的垂直平分线上PB=PA点P在AC的垂直平分线上PB=PCPA=PC点P在边AC的垂直平分线上师：你能介绍一下您的思路么？添加辅助线的灵感呢？生：添加辅助线的灵感就来自线段的垂直平分线定理，证明思路就是应用了线段的垂直平分线定理的逆定理.师：你面对证明三线共点有什么收获？生：我们可以通过证明第三条线过其余两条线的交点来完成，今天，刚才王宇同学就是使用线段垂直平分线定理逆定理来证明的.师:上面图形中有没有相等的线段,并进行证明.生:PA=PB=PC师:归纳: 三角形三条边的垂直平分线相交于一点, .师:请用几何符号语言表示: PA=PB=PC三、训练与巩固:1.操场上有三个班级的同学在上体育课,学校打算设立一个饮水站,要求离三个班级的距离想等,请你找出饮水站的设立地点.注意以下几点：作图痕迹做法原理的强调口头拓展：您能够将这道题改变成不同表现形式的实际生活应用题么？2.已知：如图，ABC中，AB=AC，A=120.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法).ABC(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想.4、 小结： 这节课我们分别利用折纸和作图的方法得出了线段垂直平分线定理，然后利用几何方法
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