数学北师大版八年级下册公式法（二）.doc

运用完全平方公式分解因式说课稿 涌兴中学 罗全明运用完全平方公式分解因式是新课标北师大版数学八年级下册第四章第三节第二课时内容。下面我将从教材分析、学法与教法、教学过程三方面来说明。一、教材分析：1、 教材的地位与作用：分解因式与数系中分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。在后面的学习过程中应用广泛，如：多项式的除法、将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程都将以它为基础。因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：“换元”、“化归”、“类比”、“整体”思想等。因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容。根据课标的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：提公因式法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。运用完全平方公式分解因式不仅是现阶段的学习重点，而且为学生以后分解二次三项式奠定了一定的基础。2、 教学目标：知识与技能：能灵活运用公式法（直接运用公式不超过两次）分解因式。过程与方法：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和思考问题的能力，总结因式分解的一般分解的方向。情感态度与价值观：培养学生灵活地运用知识的能力和观察分析能力，养成积极思考的良好习惯，体会因式分解在数学学科中的地位与价值，感受数学美。3、 重点、难点：重点：灵活掌握公式法中的完全平方公式进行分解因式。难点：正确地判断因式分解的彻底性问题，整体、换元思想的掌握。二、学法与教法分析1、学法分析：注意分解因式与整式乘法的关系，两者是互逆的。注意完全平方公式的特点。2、教法分析：根据课标的要求，结合学生的知识水平，本堂课采用启发诱导、类比分析、讲练结合的方法完成教学目标。由于用完全平方公式分解因式与上一节课的用平方差公式分解因式类似，整体与换元的思想在前边的知识中已经多次涉及到，内容易于同化，若能精心设疑、启发诱导，充分发挥学生的主体作用，则学生易于获得成功的体验。类比学习平方差公式的方法指导学生探究分解因式的完全平方公式。在教学过程中，所选例题保证基本的运算技能，避免复杂的题型，直接用公式不超过两次。通过练习巩固达到熟练掌握用此种方法分解因式。三、教学过程：根据学生的认知规律和认知水平，我准备按照复习旧知探究新知例题精讲训练反馈小结作业六个环节来完成本堂课的教学目标。1、 复习与回顾运用平方差公式分解因式，利用逆向思维去探究如何分解因式。利用整式的乘法运算复习完全平方公式，引导学生利用整式乘法与因式分解去探究如何分解型如类的二次三项式，并用数学语言叙述公式。为探究运用完全平方公式进行分解因式打下基础。2、 授新引导学生观察完全平方公式的结构特征，得出完全平方式的概念。实例判断是否为完全平方式，再让学生自主地编写一些完全平方式，检验学生对完全平方公式的理解。3、 例题：精讲例1教师示范讲解完全平方公式分解因式的方法。加深对完全平方公式的理解，同时感知“整体” “换元”思想在分解因式中的应用。知道完全平方式中的“头”和“尾”，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式。师生共同学习例2，引导学生得出分解因式的一般步骤，先提公因式，再进一步分解。4、 随堂反馈训练、拓广探究，体验公式法的实用。安排的习题题型不复杂，直接运用公式不超过两次，习题难易有梯度，满足不同层次的同学的需要。5、 课堂小结：采用提问式对本堂课的内容进行小结6、 作业：采用分层布置作业。四、时