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我家的计算机要更换吗中关村第一小学六年级 沈润楠1.引言第二次世界大战中，美国陆军出于军事上的目的与宾夕法尼亚大学莫尔学院签定了研制计算炮弹弹道轨迹的高速计算机的合同。在莫克利教授、埃克特博士带领下的研制小组，经过近三年的艰苦奋战，耗资48万美元，终于在1945年底研制成功世界上第一台电子计算机，取名ENIAC（埃尼亚克）。从第一台电子管计算机到现在，不过短短的64年，无论是运算速度、处理能力，还是存储容量都发生了人们难以预料的巨大变化。仅从70年代微型计算机出现到现在，其性能已提高数千倍，而价格降低了上万倍。计算机更新换代的速度是人们难以预料的。2.问题的提出 我家的计算机已经使用了将近5年了，内存较小，速度很慢，有时还打不开某些软件，所以我想换台电脑。我与妈妈商量，“妈妈，我们家的计算机那么慢，换一台吧，或者赶快将计算机升级。”妈妈说：“好啊，在换电脑或升级前，那就算算我们电脑的升级费加上维修费与买一台新计算机的费用那个便宜吧。”我说：“好”。于是我们就来分析比较我家电脑升级与更换之间哪个划算。 3.问题的分析我家的是电脑。经过咨询，旧电脑升级的费用约1000元，旧电脑的耗电量是320瓦/时；新电脑的价格约为4000元，耗电量是270瓦/时。若电脑一天用3小时；一台机子能用810年；2009年开始，旧电脑每年维修一次，09年200元，每年增加100元（算电脑能用8年）；（旧的电脑卖出去能值元）。 我通过下面的计算来说明到底是换还是不换。列表如下：旧电脑使用年限第一年第二年第三年第四年第五年维修费用升级（元）200+1000300400500淘汰4000（新电脑）新电脑使用年限第一年第二年第三年第四年第五年维修费用升级（元）40000001000（升级费用）4.问题的解决：下面计算新旧计算机的使用费用。由于旧电脑四年后将要淘汰，因此只计算四年的使用费。4.1总费用比较法：首先计算旧电脑的使用费：每年的耗电量为：3203365350400（瓦）即为350400 1000350.4度电，花费350.40.5175.2（元）。四年的电费总计175.24700.8（元）。维修费与升级费共计1000200+300+400+5002400（元）。四年的总使用费为3100.8（元）新电脑使用费：四年的电费为： 2703（3365366） 10000.5591.7新电脑的购置费为4000元。总计：4591.7（元）经过以上计算，我发现使用旧电脑比使用新电脑用起来划算，但是我又想新电脑可以接着使用，这种计算方法是否合适呢？4.2年均使用费比较法下面将设计另外一个比较的方法，那就是用新电脑的年均使用费和旧电脑的年均使用费作比较。设：新电脑使用8年后残余价为200元下面给出年均使用费的定义：年均使用费（原价位残余价） 使用年数总维修费 使用年数升级费用 使用年数每年的电费新电脑的年均使用费为：3800 81400 81000 8+129.9904.9（元/年）由于以前电脑很贵，约10000元而现在与我家相同的新电脑还不到4000元，因此将旧电脑原价设为2000元使用期为4年。因此旧电脑的年均使用费为：（2000200） 41400 41000 4175.21225.2（元/年）通过第一个“总费用法”和第二个“年均使用费”，发现是使用新电脑划算，每年便宜了300多元。5结论：通过第4部分的“总费用法”和“年均使用费法”两种算法，得出了两种不同的结论。“总费用法”是使用旧电脑合适；“年均使用费法”是使用新电脑合适。不过我觉得还是用“年均使用费法”合适，因为“总费用法”中没有计算旧电脑的钱，我想：无论如何也要妈妈给我买一台新计算机。在我万般解释之下，妈妈终于说：“那好吧，买一台新电脑。”基于统计数据的我国人口预测北京市建华实验学校 六（2）班 凌子君我国人口总数位居世界第一，上世纪80年代初达到10亿人，2005年初达到13亿人。未来我国人口数量会一直增长吗？什么时候达到15亿？要回答这些问题，先上网查得我国已有的人口统计数据，对数据进行分析，然后进行适当的预测。先介绍几个基本概念：人口出生率是指某一地区在一定时期内（通常指一年）出生人数与平均人口之比。计算公式：出生率=（年内出生人数/年平均人口数）1000 死亡率是指一定时期内人口死亡人数与同期平均人口数之比。 人口自然增长率（本年出生人数本年死亡人数）年平均人数1000人口出生率人口死亡率。年平均人数是年初,年底人口数的平均数,也可以用年中人口数代替。设Pt、c 、s和k分别是某年的总人口数、出生率、死亡率和自然增长率，Pt-1是前一年的总人口数，则有：k=c-s， （1）Pt= Pt-1*(1+k/1000). （2）从互联网上查得中国卫生统计的1949年2005年的人口出生率、死亡率和自然增长率见表1：表1. 中国1949年2005年的人口统计数据年份总人口数（亿）出生率（）死亡率（）自然增长率（）19495.416736.0020.0016.0019505.519637.0018.0019.0019515.6337.8017.8020.0019525.748237.0017.0020.0019535.879637.0014.0023.0019546.026637.9713.1824.7919556.145632.6012.2820.3219566.282831.9011.420.519576.465334.0310.8023.3019586.299429.2211.9817.2419596.720724.7814.5910.1919606.620720.8625.43-4.5719616.585918.0214.243.7819626.729537.0110.0226.9919636.917243.3710.0433.3319647.049939.1411.527.6419657.253837.889.5028.3819667.454235.058.8326.2219677.636833.968.4325.5319687.853435.598.2127.3819698.067134.118.0326.0819708.299233.437.6025.8319718.522930.657.3223.3319728.717729.777.6122.1619738.921127.937.0410.8919749.085924.827.3417.4819759.24223.017.3215.6919769.371719.917.2512.6619779.497418.936.8712.0619789.625918.256.2512.0019799.754217.826.2111.6119809.870518.216.3411.87198110.007220.916.3614.55198210.165422.286.6015.68198310.300820.196.9013.29198410.435719.96.8213.08198510.585121.046.7814.26198610.750722.436.8615.57198710.9323.336.7216.61198811.102622.376.6415.73198911.270421.586.5415.04199011.433321.066.6714.39199111.582319.686.7012.98199211.717118.246.6411.60199311.857118.096.6411.45199411.98517.76.4911.21199512.112117.126.5710.55199612.238916.986.5610.42199712.362616.576.5110.06199812.76115.646.509.14199912.578614.646.468.18200012.674314.036.457.58200112.762713.386.436.98200212.854312.866.416.45200312.922712.416.46.01200412.998812.296.425.87200513.075612.406.515.89根据表1的数据，计算1951年至2005年每个年代的出生率、死亡率和自然增长率的平均值，结果列于表2：表2. 各年代的出生率、死亡率和自然增长率的平均值年代平均出生率（）平均死亡率（）平均自然增长率（）1951196032.31614.84617.471961197034.7569.6425.1161971198022.936.95514.9751981199021.5096.68914.821991200016.8696.55210.3172001200512.6686.4346.24可以看出，我国的出生率、死亡率和自然增长率总体上是呈下降趋势。进入二十一世纪后，出生率为1213，死亡率为6.5左右，自然增长率为56。根据表1 的数据可以计算出每一年的出生人数：某年的出生人数= Pt *c/1000 （3）把计算出的1949年到2005年每年的出生人数累加起来，共有12.226亿。从表2 可见，由于我国从1980年开始实行了计划生育，80年代和90年代的出生率比60年代和70年代下降了约10。如果我国那时没有开始实行计划生育，那么1980年之后的出生率大概要比表1中的值大10，相应的出生人数计算公式为：若未计划生育：某年出生人数= Pt*（c+10）/1000 （4）对1980年到2005年每年实际出生人数和若未计划生育的出生人数进行累加，得到的出生总人数分别为5.35亿和8.38亿。可见如果不计划生育，那么从1980年到2005年要多出生约3亿人。 如何利用已有的人口数据预测未来我国的人口总数呢？一种简单的方法是根据目前已知的总人口数和人口自然增长率的预计规律来计算未来n年之后的总人口数：Pt+n=Pt*(1+k/1000)n （5）反之，根据已知的人口总数也可以求出从某年到n年后的平均自然增长率： （6） 目前即2010年我国的人口总数为13.3697亿，2005年为13.0756亿，2000年为12.6743亿，根据公式（6）可计算出从2005年到2010年的平均自然增长率为4.4585，从2000年到2010年的平均自然增长率为5.3557。因此，我们可推测2010年以后的平均人口自然增长率大约为46，这样就可根据上述公式（5）预测2020年2050年的人口总数，结果列于表3。表3. 2020年2050年的人口总数预测（单位：亿）平均自然增长率4562020年13.9114.0514.192030年14.4814.7715.072040年15.0715.5316.002050年15.6816.3216.98可见，如果我国人口自然增长率保持在4左右，要到2040年人口总数才达到15亿；如果自然增长率保持在6左右，则2030年我国人口总数就将突破15亿。从人口统计数据中可以得到很多信息，有很多预测未来人口变化的方法和数学模型，以上仅为初步估算。 选择家用太阳能热水器将给你带来低碳生活北京 北京航空航天大学附属小学 五年级二班 陆易计算使用不同能耗的热水器转化热能过程的经济费用，碳足迹量和为抵消产生碳足迹量的需树量，说明三种不同热水器对低碳生活的贡献，建议在家居热水器使用中选择对低碳生活的贡献最大的太阳能热水器。关键词：低碳生活，碳足迹，碳中和，电能，天然气，太阳能，热水器今年 “世界地球日”的主题是:“珍惜地球资源，转变生活方式，倡导低碳生活”。低碳慨念已覆盖了我们生活的方方面面。虽然今年我与爸爸妈妈经常就低碳生活问题作些讨论，但我对低碳生活也只了解皮毛。听说舅舅要帮助外婆装修房子，我听见妈妈在电话里与舅舅讨论装修的事，有关装什么热水器的事引起了我的兴趣，我想这是一个我能自己参与低碳活动的机会。我想用数学建模为舅舅提供选择热水器的依据，说服舅舅使用最低碳的热水器。我与妈妈讨论了一些相关的内容，因为课内学习紧张，妈妈先帮我查了一些有关低碳生活的资料，阅读这些资料后，我有了低碳的一些基本知识。如我知道了二氧化碳是主要的温室气体，大量使用煤炭排放的二氧化碳是全球气候变暖的元凶之一。科学家们正在为减碳努力，这些努力包括两大方向，分别为减少碳的产生和转化大气中已存在的碳。而科学家们的一些成果已能为我们今天生活所利用。如在日常生活中除减少排放，我们可以使用再生能源，即新型能源，太阳能就是新型能源。而在调查市场热水器种类时，我们也发现了太阳能热水器。在学习资料的过程中我发现一些低碳概念可用于完成本次工作。碳源：指二氧化碳从地球表面进入大气，或者在大气中由其它物质经化学过程转化为某种气体成分被氧化成二氧化碳。碳足迹：标志着某个公司、某个家庭或个人的“碳耗用量”，是一种用来测量某个公司、某个家庭或个人因每日消耗能源而产生的二氧化碳排放量对环境影响的指标。碳中和：是科学健康的生活理念和生活方式。一方面是采取“低碳生活方式”，减少碳排放；另一方面是通过一定的碳抵消措施，来达到平衡。碳抵消措施之一就是植树。而后我们调查了市场上主要的热水器品种及其性能。目前市场上主要有三种热水器，分别为燃气热水器，电热水器和太阳能热水器。燃气热水器是靠燃烧天然气产生热水；电热水器是用电热管耗电把水加热使用的热水器；太阳能热水器是使用真空热管汇聚太阳能，把光转化为热能加热冷水。我在网上了解了目前市场上主要的热水器种类及各自的性能，决定以海尔公司生产的天然气燃气热水器和电热水器为样本。由于外婆家的面积为60平米，因此选择电热水器的指标为50L、功率1500瓦，燃气热水器为11 L/分，太阳能热水器以皇明的14个真空集合管为样本。我决定从四个方面来说明三种不同热水器的费用和低碳效果：(一) 不同品种热水器的成本价如下：品种基本性能价格（元）海尔电FCD-JTHQB50-III(E)1500瓦1090海尔天然气燃气JSK22ACT（T）42瓦1350太阳能皇明时代180 系列14管140升3824(二) 计算加热等量水的耗能（燃气或耗电）费用： 确定加热200升水为每日需要量，根据燃气和电转化为热能的公式计算需要的燃气量和电量。妈妈帮我查了物理学方法计算把200升水从10度加热到45度所需要的热量，以及每立方米天然气和每度电的产热值。200升水从10度加热至45度需要的热量：水的比热是1卡/克OC，等于1克水升高1度所需的能量为1卡。那1升水升高1OC需要的热量为（1000克1卡/克OC）1OC，等于1000卡，或1千卡。根据物理公式：Q（热量）C（比热）M（质量）T（末温）T（初温）。在正常情况下，质量等于重量。200升水从10度升高到45度所需要的热量为：200升1千卡/升OC（45 OC10 OC）7000千卡天然气燃烧热值为：由于天然气的种类比较多，产生的热值不同，以多数天然气的热值为参考，得到每立方米天然气8500千卡为本次计算参考。电的热值为：1度电1千瓦/时860.42千卡。根据妈妈帮我查的公式我做了以下计算：加热200升热水至45 OC的费气和耗电量及相应的费用：天然气热水器：耗气量700085000.824立方米 费用0.8242.82.307元（宁波天然气价格2.8元/立方米）电热水器：耗电量7000860.428.136度 费用8.1360.534.312元（宁波24小时均电价0.53元/度）太阳能热水器：0元以每天需要加热200升水至45度为条件，10年各种热水器需要的费用作如下计算。由于对各种热水器的寿命没有一致的说法，因此我没有计算折旧费。但我计算了10年各种热水器在我们限定的条件下的总费用，公式如下：总费用10年耗电费或耗气费成本费天然气热水器的总费用：（23668365）2.307+13509775.164元电热水器的总费用：（23668365）4.312+109016837.424元太阳能热水器的总费用：3824元(三) 产生的碳足迹量：碳足迹的计算以二氧化碳（CO2）排放当量为基础，依据如下：天然气的CO2排放量(Kg)天然气使用度数“碳强度系数”0.19家居用电CO2排放量（Kg）耗电度数“碳强度系数”0.785计算不计自来水碳足迹条件下的各种热水器的碳足迹：天然气热水器：每天的碳足迹量0.8240.19 0.157 Kg 10年的碳足迹量（23668365）0.157573.364 Kg 电热水器：每天的碳足迹量8.1360.7856.528 Kg10年的碳足迹量（23668365）6.52823840.256 Kg(四) 产生的碳足迹以植树为碳抵消措施的植树数量碳中和：以一棵树一年能吸收18.3 Kg CO2计算，10年需种植的树木数（棵）二氧化碳的排放量(18.310) 天然气热水器10年产碳需要的抵消树量573.3641834棵电热水器10年产碳需要的抵消树量23840.256183131棵我把以上计