经济数学课程标准

经济数学基础课程标准经济数学基础课程标准课程名称：经济数学基础 所属专业：财务管理、农业经济管理等课程类型：基础课 学 时：84 学 分：6一、课程的性质与任务性质 经济数学基础既是三年制高职农业经济管理专业一门重要的工具课，也是一门重要的公共基础课，在高职教育人才培养中起着其他课程无法替代的专业服务功能及素质培养功能，是培养学生思维品质、数学应用能力、探索精神和创造意识、终身学习、可持续发展的重要途径。任务 （1）专业服务 经济数学基础培养学生用数学知识思想方法分析解决经济问题的能力，即理解、建立经济数学模型，分析和处理经济数据，支撑专业后续课程，与后续相关课程一起肩负着“专业基本素质”中的“经济活动分析”的任务。（2）素质培养 经济数学基础是培养学生思维品质、数学能力、探索精神和创造意识的重要途径；能提升学生素质，使学生在语言表达上言而有据、逻辑推理上思维严密、解释现象上精确完美、岗位变化时学习应变。后续课程：经济学基础、统计实用技术、会计实务、财务管理等课程二、课程标准编制的依据本标准依据教育部关于加强高职高专教育人才培养工作意见及黑龙江农业经济职业学院财经管理类专业人才培养方案的要求而制订。三、教学整体要求在指导思想上，教师要突破传统数学教学内容体系和教学模式，衔接专业人才培养要求，衔接目前高职学生的实际数学水平，重视数学思想，重视软件解题，重视经济应用；学生要注重数学思想的形成、强化训练、强化实际应用。在教学的内容上，要由浅入深，由易到难，循序渐进，符合学生的认识规律。在教学方法上，注意从专业经济案例或问题出发，展开知识、方法、思想和应用。要运用数形结合法、启发式、案例驱动式等多种方法教学，努力调动学生的学习积极性。采用传统教学手段与现代教学手段相结合的方式提高教学效果，充分利用网络、数学软件提高学习效率。考核方式上，采用过程考核+期末考核。教师可根据实际情况，在过程考核中设置作业、口试、单元测试、实验、学习态度等项目及其权重。通过过程考核，使学生养成注重学习细节、长期努力的好习惯，培养学生的坚持力和意志品质，提高克服困难的勇气，为将来在工作岗位出色工作积淀了顽强的性格。三、课程教学目标知识目标：使学生熟练掌握重要的数学概念、定理、公式、方法、思想，即：（1）理解并熟练掌握：函数与常用经济函数、极限、连续与间断、导数与微分、原函数与不定积分、定积分、微分方程、矩阵、线性方程组、投入产出基本原理、回归分析基本原理等概念，熟记其几何意义及经济意义；（2）熟练掌握并会正确使用极限计算公式与方法、导数计算公式和求法、极值与最值求法、边际值与弹性值求法、曲线凹向与拐点判定方法、不定积分公式和求法、牛顿莱布尼兹公式用法、第一换元法、一阶微分方程解法、矩阵运算方法、线性方程组的解法、投入产出数学模型的建立方法、一元线性回归方程建立与分析等解决问题；（3）掌握常用数学思想，包括：函数思想、转化思想、数形结合思想、极限思想、变化率思想、最优化思想、微元法思想、线性分析思想、定量定性分析思想、建模思想等思想；（4）会利用MATLAB计算极限、求函数导数、计算积分、求解微分方程、矩阵运算。能力目标：（1）培养建模能力：使学生能将经济问题量化成数学问题，并会用数学知识和方法求其解；（2）培养计算能力：使学生具有简单计算的手工计算能力、复杂计算的软件使用能力；（3）培养数学实验能力：使学生会使用数学工具软件MATLAB，通过上机可以完成各种计算，为教学目标的实现扫清障碍；（4）培养数理方法在经济领域中应用能力（核心能力）：使学生会应用数学知识求解相应经济问题，并会对相应经济问题的计算结果，正确进行数量分析，使后续课程教学顺畅；即会应用函数、极限、导数、积分、投入产出数学模型等求解相应经济应用问题，并会根据计算结果进行分析、推断、预测；（5）培养迁移能力：使学生会把数学思想迁移并应用到相关课程的学习中，进行数学问题分析、经济问题分析或其他课程领域等实际问题的分析。素质教育目标：培养学生运用数学思想和方法，提高自主学习、终身学习能力、知识应用能力、问题解决能力，使学生具有思维严密、推理合理、表达准确、创新探索的科学精神。四、课程教学内容与学时安排（一）学时安排表（注：带*号为选学内容）章次各章名称及内容总学时其中讲授训练实验考核1经济函数与极限（1）函数1610222（2）常用经济函数（3）函数的极限（4）函数的连续性训练一、实验一、考核一2导数及其经济应用（1）导数的概念与运算2216222（2）函数的微分（3）导数在研究一元函数中的应用*（4）导数在研究二元函数中的应用（5）导数在经济分析中的应用训练二、实验二、考核二3积分及其经济应用（1）积分的概念和性质2216222（2）积分的运算（3）积分在经济中的应用（4）微分方程及其应用训练三、实验三、考核三4线性代数初步及其经济应用（1）矩阵的概念及运算2414442（2）矩阵的初等行变换（3）线性方程组（4）投入产出数学模型（5）回归分析训练四、实验四、实验五、考核四合计845610108（二）教学内容第1章 经济函数与极限【学习内容】1.1函数函数概念初等函数、基本初等函数、复合函数、初等函数分段函数1.2常用经济函数需求函数与供给函数，成本函数、收益函数、利润函数，库存函数，抵押贷款问题1.3函数的极限极限的概念无穷小量与无穷大量1.4极限的运算极限的四则运算法则、两个重要极限、极限在经济中的应用1.5函数的连续性函数连续与间断的概念、间断点的分类闭区间上连续函数的性质（最大值最小值定理、零点定理）1.6 数学实验MATLAB基础及应用其计算极限【学习目标】1.掌握函数的概念，会求函数表达式；会表示分段函数，并会作其草图；2.理解复合函数的定义，会正确合成和分解复合函数；3.掌握常用经济函数，会用函数关系量化经济问题；4.理解极限概念，掌握并掌握极限思想，会计算简单的极限；5.了解函数的连续性概念，会求函数的间断点；6.会用极限解决相关经济问题，如连续复利计息资金的现值和终值、永续年金等；7.会利用MATLAB计算极限问题。【教学重点】复合函数分解、用函数关系量化经济问题、极限思想、极限在经济中应用【教学难点】复合函数分解、用函数关系量化经济问题、极限思想第2章 导数及其经济应用【学习内容】2.1导数的概念与运算导数的概念（瞬时速度物理意义、切线斜率几何意义、边际问题经济意义）可导与连续的关系、二阶导数导数运算*偏导数2.2函数的微分微分的概念、微分的计算与应用2.3导数在研究一元函数中的应用一元函数的极值与最值曲线的凹向与拐点*2.4导数在研究二元函数中的应用二元函数的极值二元函数极值的应用（最优化问题、最小二乘法）2.5导数在经济方面的应用边际分析弹性分析2.6数学实验利用MATLAB计算导数【学习目标】1.理解导数与变化率的关系，掌握导数的几何意义和经济意义；2.掌握导数的基本公式、四则运算法则和复合函数求导法则，能熟练计算导数；3.了解微分的概念，掌握其应用；4.会判定函数的单调性和曲线的凹向，会求函数极值和曲线拐点，并会解释其意义；5.掌握最值的求法，能解决经济学中常见的优化问题；6.理解边际和弹性的意义，会对常见经济函数进行边际分析和弹性分析，会解释其经济含义；7.会利用MATLAB计算较复杂函数的导数。【教学重点】导数概念与计算、变化率思想、一元函数的极值与最值、边际分析与弹性分析【教学难点】导数计算、一元函数的极值与最值、弹性分析第3章 积分及其经济应用【学习内容】3.1积分的概念与性质定积分的概念与性质不定积分的概念与性质3.2 积分的运算微积分基本公式换元积分法分部积分法3.3积分在经济中的应用由边际函数求有关量连续复利计息时资金流的现值与终值消费者剩余和生产者剩余3.4微分方程及其应用微分方程的概念微分方程的解法微分方程的应用3.5数学实验利用MATLAB计算积分【学习目标】1.理解不定积分、定积分的概念及几何意义，掌握定积分的思想；2.掌握微积分基本公式，能熟练进行积分运算；3.会用积分解决经济生活中常见的相关案例；4.理解微分方程、微分方程的阶、微分方程的解的概念；5.会求解可分离变量微分方程、一阶线性微分方程；6.根据实际问题会列出微分方程，会判断其类型，会求其解；7.会利用MATLAB计算积分和求解微分方程。【教学重点】定积分的概念、微元法思想、牛顿莱布尼兹公式、定积分在经济中应用、微分方程的概念与解法【教学难点】微元法思想、定积分在经济中应用、微分方程的解法第4章 线性代数初步及其经济应用【学习内容】4.1矩阵的概念与运算矩阵的概念几种特殊的矩阵（含阶梯形矩阵）矩阵的运算（矩阵相等、加法、数乘、乘法、转置、逆）4.2矩阵的初等行变换矩阵的初等行变换矩阵的秩初等行变换法求矩阵的逆4.3线性方程组线性方程组的基本概念及矩阵表示线性方程组解的判定线性方程组解的求法4.4投入产出数学模型投入产出表投入产出数学模型投入产出数学模型应用举例4.5回归分析相关关系一元线性回归分析4.6数学实验利用MATLAB计算矩阵、求解线性方程组、求投入产出数学模型【学习目标】1.理解矩阵的概念，会根据实际问题列出矩阵；2.掌握矩阵运算的规则，会进行矩阵的加法、数乘、乘法运算；3.了解矩阵的秩的概念，会用初等变换法求矩阵的秩；4.理解逆矩阵的概念，会用初等变换法求逆矩阵；5.掌握线性方程组的解法，会用初等变换法求线性方程组的解；6.掌握投入产出数学模型的基本原理，会进行投入产出分析；7.掌握相关关系的基本概念及回归分析的基本原理，会计算简单的一元回归问题；8.会利用MATLAB计算相关内容。【教学重点】矩阵的运算、求线性方程组的解、投入产出数学模型、一元线性回归模型【