《分数的基本性质》案例与分析 田朝华.doc

分数的基本性质案例与分析府西街小学 田朝华案例背景：分数的基本性质在分数教学中占有重要的地位，是在学生学习了商不变性质、学习了分数与除法的关系，理解分数的意义的基础上进行教学的。它是以后学习约分、通分的依据，而约分、通分又是学习分数四则运算的重要基础，对于以后学习比的性质也有很大帮助。因此，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。教材改变了过去的做法，从几何直观的角度探索分数基本性质，以利于学生更好的理解和掌握知识。本节设计了四个问题， 期中前两个问题从形的角度，引出一组相等的分数，为学习分数的基本性质做铺垫，第三个问题从数的角度，理解一组相等分数中分子、分母之间的变化关系，第四个问题提出分数的基本性质。活动一：直观操作，初感性质师：（出示三个大小相等的长方形图，每生一张）请同学们从左往右在图涂上，图涂上，图涂上。 生：（学生用彩笔涂出阴影，其中1人到黑板前涂阴影。）师：边涂边想，每个长方形中平均分的份数是几？取的份数是几？你发现了什么？请填上表格的前四行（教师巡视指导学生填表）分数取的份数分的份数我的发现我的问题生：第一个长方形平均分成4份，取其中的3份。 第二个长方形平均分成8份，取其中的6份。第三个长方形平均分成12份，取其中的9份。生：我发现了下一个长方形比上一个长方形分的和取的份数都多。生：第二个分的和取的都是每一个的2倍。生：第三个分的和取的都是第二个的一半。生：它们的阴影大小都一样。生：我也发现影阴部分的大小相等。生：我发现他们的分子分母变了，但是大小相等。生：它们的阴影大小都一样。师：那好，请同学把三条纸合起来，抬起来比较（纸薄、透明，知道重合）是否相等。生：相等。师：既然这三个长方形的阴影部分大小相等，那么用来表示阴影的这三个分数怎样呢？生：相等。师：板书（让学生在表格的第一行中把这三个分数用“”连起来。师：刚才同学们知道分子分母变了，分数大小不变（师教书）活动二：探索发现，归纳性质。分子分母到底怎么变，分数的大小才不变呢？1、从左往右看，师：是怎样变化成它相等的，呢？大家分组研究。汇报：生：分子3乘以2得6，分母4乘以2得8。生：的分子和分母都乘以2，就得到了。生：对图验证：即取的份数和分的份数都乘以2，大小不变。 2教师板书： 2生：把的分子、分母都乘以3，就得到了。师：你能上台用箭头的形式把变化的情况反映出来吗？ 3 3生：把的分子和分母都乘以1.5，就得到了（学生上台板书下图） 1.5 板书： 1.5师：如果把这个长方形平均分成400分，使他与相等，分子该是多少？生：分子是300。也乘以100。（口答）师：为什么？生：因为父母400，就是把4乘以100，要求与相等，所以3要乘以100。师：从刚才的研究中，可以看出：分子分母怎样变，分数的大小不变？请各组填上刚才的发现。生1：分子、分母同时扩大相同的倍数。生2：分子、分母乘以一个数。师：同时乘以一个怎样的数？生3：分数的分子、分母同时乘以一个相同的数，分数的大小不变。师：很好。2、从右往左看 ，师：反过来对照图，、分子、分母怎样变，使它与相等？你发现什么？ 请同学们观察图，标出箭头，填上你的发现。汇报：生：把的分子、分母都除以3，就得到。生：把分的份数和表示的份数都缩小3倍（学生上台板书下图） 3 3生：把的分子、分母都除以2，就得到生：把的分子、分母都缩小2倍 2板书： 2生：我认为，分子、分母都除以相同的数，分数的大小不变。生：分子、分母都缩小相同的倍数、分数的大小不变。师：一个分数的分子除以10，要使大小不变，分母应怎么办？生：分母也同时除以10。（口答）3、概括性质师：谁能将分子、分母变化而分数大小不变的规律用一句话概括？生1：分数的分子和分母都扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。生2：分数的分子和分母都乘、都除以相同的数，分数的大小不变。生3：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变。4、根据刚才研究发现的规律，完成以下两题。（投影）师：你能根据刚才发现的规律填写吗？并说出你的想法。生：（根据分数的基本性质说想法）（1）在内填数，在内填运算等号。 师：这题有什么特点？生：两个的等号相同，第一组上下两个的数字相同）（2）师：下列式子为什么成立？为什么不成立？判断下列等式是否成立（用手势） 5、讨论零除外师：最后两题为什么不成立？生：800，0不能作分母；80这个算式，0不能作除数。师：对照上面规律，你又发现了什么？生：分子、分母同乘以或者同除以一个数，0要除外。6、师：这就是分数的基本性质。（板书：分数的基本性质）案例分析：一、以思维训练为核心，本节课的教学中，体现在一个“寓”字，寓思维训练于教学任务之中。思维训练内容和目标有意识强化训练，并与知识教学放在同一目标，这是训练的前提。在教学中，主要抓住了两个操作点；1、从思维的特点来说，在教学中抓概括能力。如通过画图、分析比较练习两次计学生得出较完整的分数基本性质。2、从思维的层次来说，在教学中抓思维品质。如判断的分子分母同2、2、+2、一2和同0时的一组式题，培养学生学生思维的批判性。二、训练有序，在训练中达成系统和序列，形成训练整体，这是思维训练的基础。如在教学中，凭借学生直观感知，让学生画图、比较重合等实际操作中进行动作思维训练；然后教师让学生发现在中的箭头指向，进而发挥了形象思维作用；再通过比较、分析、概括、判断获得准确的性质，培养了合乎逻辑判断的抽象逻辑思维；最后解决“分子分母怎么变，分数大小才不变”的