数学人教版八年级上册等边三角形（一）.docx

旦马乡初级中学课堂教学方案 教者：赵永科目数学年级八年级周次第九周时间10月17日教学内容课题： 等边三角形（一）新授课教学目标知识与技能经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程过程与方法1经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维2经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点情感态度与价值观1积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲2在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点等边三角形判定定理的发现与证明教学难点1等边三角形判定定理的发现与证明2引导学生全面、周到地思考问题教学方法讲授法 导学法媒体设计师 生 活 动补充与反思教学过程教学过程 一、学生学（一）提出问题，导入新课1)什么是等腰三角形？ABC活动1：2)什么是等边三角形？它与以前学过的等腰三角形有何关系？定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它是一种特殊的等腰三角形。三条边相等的三角形是什么三角形呢？它们有什么性质及判定呢？由此引入本章的主要内容。（板书）课题 二、教师导 （二）合作交流、探究新知活动2：类比等腰三角形的性质，探究等边三角形的性质完成表格，得出性质：名称图形边角重要线段对称性等腰三角形两腰相等两个底角相等顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重 合轴对称图形等边三角形三条边相等三个角相等，且都为60每条边上的中线、高和它所对角的平分线都互相重合轴对称图形，有三条对称轴活动3：1复习等腰三角形常用的判定方法（1）两条边相等的三角形是等腰三角形。（2）等角对等边。2思考：一个三角形满足什么条件就是等边三角形？一般三角形 等边三角形 等腰三角形小结等边三角形常用的判定方法：边：三边相等的三角形是等边三角形角：三角相等的三角形是等边三角形边角：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 （三）目标检测、运用性质例4：已知：如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB、AC于D、E 求证：ADE是等边三角形 证明：ABC是等边三角形（已知）， A=B=C（等边三角形各角相等） DEBC， ADE=B，AED=C（两直线平行，同位角相等） A=ADE=AED ADE是等边三角形（三个角都相等的三角形是等边三角形）（延伸）：（1）当DEBC时，若点D、E分别在AB、AC的延长线上，结论依然成立吗？三、学生动 （四）巩固深化、效果展示1.（课本P80练习 第2题）如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE= CDF=60，结合图形，你能得出那些结论？结论：线：BD=DC=BE=DE=DF=CF=AF=AE角：ADE= ADF= EAD= DAF= 30形：ADE和ADF是等腰三角形BED和CFD是等边三角形其他：DEAC，DFAB等 2.课时小结 这节课，我们自主探索、思考了等腰三角形成为等边三角形的条件，并对这个结论的证明有意识地渗透分类讨论的思想方法这节课我们学的定理非常重要，在我们今后的学习中起着非常重要的作用 3.课后作业（1） 课本P83 A组第11、13 题；B组第14题（一）（2） 练习册第 页让学生知道，等边三角形与等腰三角形很相似，通过学生已学习的知识，激发学生的学习兴趣。用类比的思想引出等边三角形的问题，自然而贴切，同时在这个过程中，让学生对等边三角形的性质及判定有了初步的识。本环节分两步，层层设疑，不断激活学生思维；在引导学生思考、层层释疑的基础上，完成对等边三角形的性质及判定的探究。自然得出相关结论板书设计ABC例4：如图，等边三角形ABC中，AD是BC上