高中数学 2.1 随机抽样课件(2)新人教A版必修3.ppt

第二章统计 2 1随机抽样 2 一 简单随机抽样 一 简单随机抽样的概念 一般地 设一个总体含有n个个体 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 n n 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 这种抽样方法叫做简单随机抽样 二 最常用的简单随机抽样方法 1 抽签法 抓阄法 1 抽签法一般步骤 写号签 将这n个号码写在形状 大小相同的号签上 编号 将总体中的n个个体编号 号签均匀搅拌 将号签放在同一箱中 并搅拌均匀 抽取号签 从箱中每次抽出1个号签 连续抽取n次 取出个体 将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出 2 抽签法的优点 缺点 优点 抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等 缺点 当总体的个数较多时 制作号签的成本将会增加 号签很多时 搅拌均匀 比较困难 结果很难保证每个个体入选样本的可能性相同 2 随机数法 1 随机数法定义 利用随机数表 随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样 这种抽样方法叫随机数法 2 用随机数表法抽取样本的步骤 将总体中的所有个体编号 每个号码位数一致 在随机数表中选定开始的数字 确定行数列数 从选定的数开始按一定方向读数 若得到的号码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去掉 如此进行下去 直到取满为止 读取样本号码 根据选定的号码抽取样本 优点 1 随机数表法能够保证每个个体入选样本的机会都相等 2 与抽签法比 可节省人力 物力 财力和时间 可以有效避免号签搅拌不均匀 当样本容量稍大时 比抽签法简便 3 随机数表法的优点 缺点 缺点 所产生的样本不是真正的简单样本 当样本容量很大时 编号不方便 用随机数表法直接抽样仍然比较困难 4 总数为n的一批零件抽取一个容量为30的样本 若每个零件被抽取的可能性为25 则n为 a 150b 200c 100d 120 2 从含有500个个体的总体中一次性抽取25个个体 假定其中每个个体被抽到的概率相等 那么总体中每个个体被抽到的概率是 3 用随机数表法从100名学生 男生25人 中抽选20人 某男学生被抽到的可能性是 1 为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况 从中抽查了100名运动员的年龄 就这个问题来说 下列说法正确的是 a 1000名运动员是总体b 每个运动员是个体c 抽取的100名运动员是样本d 样本容量是100 d 1 20 1 4 d 简单随机抽样适用于个体数不太多的总体 那么当总体个体数较多时 宜采用什么抽样方法呢 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见 打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查 除了用简单随机抽样获取样本外 你能否设计其他抽取样本的方法 我们按照下面的步骤进行抽样 第一步 将这500名学生从1开始进行编号 第二步 确定分段间隔k 对编号进行分段 由于k 500 50 10 这个间隔可以定为10 第三步 从号码为1 10的第一段中用简单随机抽样的方法确定第一个个体编号 假如为6号 第四步 从第6号开始 每隔10个号码抽取一个 得到6 16 26 36 496 这样就得到一个样本容量为50的样本 这种抽样方法叫系统抽样 1 系统抽样的定义 要从容量为n的总体中抽取容量为n的样本 可将总体分成均衡的若干部分 然后按照预先制定的规则 从每一部分抽取一个个体 得到所需要的样本 这种抽样的方法叫做系统抽样 注 当总体容量n较大时 可采用系统抽样 二 系统抽样 一般地 用系统抽样从含有n个个体的总体中抽取一个容量为n的样本 其操作步骤如何 2 用系统抽样从含有n个个体的总体中抽取一个容量为n的样本 其操作步骤 第一步 将总体的n个个体编号 第二步 确定分段间隔k 对编号进行分段 第三步 在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l 第四步 按照一定的规则抽取样本 编号 分段 在第一段抽取个体 抽取样本 1 如果用系统抽样从505件产品中抽取50件进行质量检查 由于505件产品不能均衡分成50部分 对此应如何处理 答 先从总体中随机剔除5个个体 再均衡分成50部分 2 抽取的样本号码有何特点 答 以在第一段抽取的样本号码为首项 n n为公差的等差数列 3 系统抽样适合在哪种情况下使用 与简单随机抽样比较 哪种抽样方法更使样本具有代表性 答 总体中个体数比较多 系统抽样更使样本具有代表性 4 你认为系统抽样有哪些优点与缺点 答 优点 1 简便易行 2 当对总体结构有一定了解时 充分利用已有信息对总体中的个体进行排除后再抽样 可以提高抽样效率 3 当总体中的个体存在自然编号 如生产线上产品的质量控制 时 便于施行系统抽样法 缺点 在不了解样本总体的情况下 所抽出的样本可能有一定偏差 a 5 10 15 20 25b 3 13 23 33 43c 1 2 3 4 5d 2 4 6 16 32 1 1 从编号为1 50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验 若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法 则所选取5枚导弹的编号可能是 b a 3 2b 2 3c 2 30d 30 2 2 为了调查某产品的销售情况 销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况 若用系统抽样法 则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 a 3 在第一段中抽取个体 从号码为1 7的第一段中用抽签法抽取第一个号码 如 5 4 抽取样本 从5号开始 每隔7个号码抽取一个 得到5 12 19 26 110 这样就得到一个样本容量为16的样本 3 由于身份证 18位 的倒数第二位表示性别 后三位是632的观众全部是男性 所以这样获得的调查结果不能代表女性的意见 因此缺乏代表性 2 分段 把编号分成16段 每段7个号码 解答 2 1