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概率论试题B与答案一、填空题（每格2分，共20分）1已知，则当与独立时， ；当与互斥时， 2设（泊松分布），则 ， 3设（正态分布），其概率密度，则 ， 4设，（二项分布），且，则 ， ， 5三个人向敌机射击，命中率分别为若有一人命中，敌机即被击落，则敌机被击落的概率是 二、选择题（每小题3分，共15分）1设和相互独立，且，则必有（ ）（A）与互不相容 （B）（C）与相容 （D）2设的分布函数分别为，分布密度分别为，则（ ）（A）必是某随机变量的分布函数（B）必是某随机变量的分布函数（C）必是某随机变量的分布密度（D）必是某随机变量的分布密度3设，则（ ）（A）随增加而增大 （B）随增加而减少（C）随增加而增大 （D）随增加而减少4设随机变量与独立，则必有（ ）（A） （B）（C） （D）5设，用雪比晓夫不等式估计有，则（ ）（A） （B） （C） （D）三、计算题（每小题10分，共40分）1甲、乙、丙三台自动车床加工同种零件，经同一条传送带陆续送走。设三台车床产量比例为，不合格率分别为（1）求在传送带上任取一件是不合格品的概率；（2）已知取到一件是不合格零件，问这件不合格品是甲车床生产的可能性多大（必须写出设题和已知的概率，并写出所用的概率公式）2从分别标有的四个球中任取两个，以表示所取两个球的标号的最大者（1）求的分布列；（2）求；（3）求和3已知随机变量的分布密度，求（1）系数；（2）；（3）4设的概率密度为，（1）求的概率密度；（2）求四、计算题（每小题10分，共20分）1设的联合分布列为（1）求；（2）求的边缘分布列；（3）判别与是否独立；（4）求2设的联合概率密度，（1）求关于和的边际概率密度；（2）判别与是否独立；（3）求五、证明题（5分）设随机变量与独立，的分布密度为，的分布列为，求证：的分布密度为答案：一、填空题（每格2分，共20分）1， 2， 3， 4， 5二、选择题（每小题3分，共15分）1C2D 3D4B5A三、计算题（每小题10分，共40分）1（1）；（2）2（1）；（2）；（3），3（1）；（2）；（3）4（1）；（2）四、计算题（每小题10分，共20分）1（1）；（2），；（3）与不独立；（4） 2（1），；（2）与不相否独立；
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