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小学数学六年级假期数学能力提高专门习题第1题：一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的1/3，又过了8天，完成了全部工作的5/6，若余下的工作由丙单独完成,还需要几天？答案：甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成 :1/28=1/16，甲乙丙3人4天完成 :1/164=1/4则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12那么乙一天做 :1/12-1/723/2=1/48则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36则余下的由丙做要 :1-5/61/36=6天答：还需要6天第2题：一个运输队运送一批货，第一天，运了全部的30%，第一天和第二天运量的比是3：2，还剩520吨没运走，这批货原有多少吨？【答案】这批货原有1040吨【解析】第一天运送30%，第一天与第二天运量比例是3：2，则第二天运了20%，共计50%，剩余50%为520吨，故总共有5202=1040吨。第3题：甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调入甲仓，使乙仓存粮是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？【分析】甲仓有粮：(80+120)(1+60%)=125(吨)，从乙仓调入甲仓粮食：125-80=45(吨)。第4题：纺织厂的女工占全厂人数的80，一车间的男工占全厂男工的25。问：一车间的男工占全厂人数的百分之几？【分析】因为“女工占全厂人数的80”，所以男工占全厂人数的1-80=20。又因为“一车间的男工占全厂男工的25”，所以一车间的男工占全厂人数的2025=5。第5题：甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？【分析】根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。解：乙每天修的米数：（400-104）（4+5）=（400-40）9=3609=40（米）甲乙两队每天共修的米数：402+10=80+10=90（米）答：两队每天修90米。第6题：将200分拆成10个质数的和，要求其中最大的质数尽可能的小，那么此时这个最大的质数是多少？【分析】10个数中最大的数显然比他们的平均数要大，大于20的质数当中最小的是23，所以这个最大的质数最小是23，当10个质数中5个是23，5个是17时满足条件。第7题：在400米环形跑道上,A、B两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是多少秒？【分析】假设甲乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100(5-4)=100(秒),甲、乙每跑100米停10秒,等于甲跑1005=20(秒)休息10秒,乙跑1004=25(秒)休息10秒.跑100秒甲要停10020-1=4(次)共用100+104=140(秒),此时甲已跑的路程为500米；在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次,花30秒),并在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时赶到,他们确实碰到一块了。所以甲追上乙需要的时间是140秒。第8题：如下图所示，在直角梯形ABCD内，三角形AED的面积为16平方分米，三角形BCE的面积为18平方分米，BC边的长是AD边的1.5倍，两个阴影三角形的面积和是多少？上题使用了一个参数X，通过X参与运算，乘的时候在约分后得到了梯形面积70平方厘米。再用梯形面积减去两个空白得阴影面积。第9题：甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？【分析】根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走42千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。解：424=84=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米第10题：甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？【解析与答案】1/20+1/169/80