数学北师大版五年级下册露在外面的面----教学设计

露在外面的面露在外面的面 教学设计教学设计 蒙城县田桥驼涧小学 刘三超蒙城县田桥驼涧小学 刘三超 学情与教材分析学情与教材分析 教材分析教材分析 露在外面的面 是北师版五年级下册 长方体 一 这个单元的一节内容 这部分内容是长方体和正方体的表面积 观察物体 找规律等知识的综合运用 教师引导学 生想象露在外面的面的情形 并探索一些有趣的规律 让学生经历实物直观观察上升到抽象 空间想象的过程 发展空间观念 学情分析学情分析 五年级的学生已经有了较丰富的生活经验 这些感性经验是他们进一步学习的基 础 学习本课前 学生已掌握了一定观察物体的方法 学会了长方体和正方体表面积的计算 懂得用观察 操作 想象 思考等多种方式探索空间中的问题 教学目标教学目标 1 经历数学实践活动 使学生明白由于几个长方体或正方体的重叠 会不断改变物体露 在外面的面 2 通过实践活动 使学生体会到重叠的正方体个数增加 露在外面的面也呈某种规律而 增加 3 在操作 观察 分析等活动中 综合运用有关知识 解决有关物体表面积的问题 发 展空间观念 4 经历探索规律的过程 激发学生主动探索的欲望 教学准备教学准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一 谈话交流 激趣引问一 谈话交流 激趣引问 师 我们已经学习了长方体 正方体的特征 看看讲台桌上这个漂亮的长方体箱子 它 有几个面 1 现在坐在你的位子上 你能看到几个面 哪几个面 师 如果站着看 你现在又能看到几个面 哪几个面 为什么和你刚才看到的不一样 呢 师 观察一个长方体最多能看到几个面 哪几个面 2 同学们从不同的角度去观察长方体到底有几个面是露在外面呢 请学生边指边说 师 观察物体时我们最多能看到它的3个面 现在怎么成了5个面呢 3 把长方体盒子放在墙角让学生观察 说说找露在外面的面该怎样想 小结 有时露在外面的面很容易被忽视 所以我们要完整地数出所有露在外面的面 设计意图 本环节将长方体的特征与学生以前学习的观察物体的知识巧妙地结合在一起 对比新旧知识的异同点 揭示课题的含义 为学生学习新知和后面有序的观察作了铺垫 二 操作体验 探索新知 发现规律二 操作体验 探索新知 发现规律 1 探索露在外面的面 课件显示 1 师 把1个棱长是50厘米的正方体纸箱放在墙角 有几个面露在外面 哪几个面 露 在外面的面积是多少 生 3 个面 正面 1 个 上面 1 个 右侧 1 个 师 可是我有一个疑问 为什么不看左面 也不看下面 后面 学生可能回答 因为那三个面都被挡住了 生 根据棱长先算出一个面的面积 在乘 3 就能求出露在外面的面的总面积 列式 50 50 3 7500 平方米 2 师 继续看大屏幕 这有几个小正方体 学生可能回答 有 4 个小正方体 师 它有几个面露在外面 你怎么想的 2 师 那么露在外面的面一共有几个呢 你是怎么想的 师引导学生说出三种观察策略 共有九个面 策略1 分别从正面 侧面 上面数一数各有几个面 再加起来 3 3 9 个 策略2 每个正方体有3个面露在外面 有3个正方体 一共有9个面露在外面 3 3 9 个 策略3 按层数 第一层3个面 第2层6个面 3 6 9 个 3 试一试 师 这四个正方体如果换一种方式放在墙角处 露在外面的面积是否会有变化呢 在小 组里一起摆一摆 数一数有几个正方形的面露在外面 小组动手操作 交流 汇报 你是怎样摆的 有几个小正方形露在外面 说说你的想法 请学生到前面边摆 边说 学情预设 在学生摆的过程可能出现不同的摆法 可能8个面 10个面 这时教师可 以告诉学生 之所以出现这种结果是因为其中有的正方体没有靠墙角放 教师呈现学生可能的摆法如右图 个个 个个 个个 个个 个个 个个 个个 个个 个个 个个 个个 9 9 108 108 9 910 10 9 1 有9个面露在外面 2 有8个面露在外面 3 有10个面露在外面 师 这些都是由四个小正方体摆出来的 你发现了什么 教师引导学生认识到同样多的正方体 摆的方式不一样 露在外面的面个数也不相同 面 积也会不同 小结 用的四个小正方体摆的 但是摆的不一样 露在外面的面也不一样多 有时候露在外 面的面都是 9 个 但摆的方法也不同 设计意图 本环节为学生提供了充分地操作活动的时间和空间 让学生在操作中感受 怎样去观察 去分析 从而使学生在操作 观察 想象与形成表象中 通过归纳 整理学生 的认识 4 练一练 课件显示习题 快速数出露在外面的面有多少 个 快速数出露在外面的面有多少个 个 快速数出露在外面的面有多少个 个 2 找规律 1 师 刚才同学们是随意摆的 像这样有6个小正方体 如果要求有规律的摆 你们会 怎么摆呢 你们又会发现什么呢 2 小组合作 自主探索规律 教师提出小组合作要求 请同学们展示小正方体的不同摆放方式 利用表格 思考露在外面的正方形的个数变化有什么规律 比如 小正方体个数123456n 露在外面的面数 发现的规律 教师巡视 予以适当的指导 学情预设 学生的摆法可能有以下几种情况 课件展示 学生汇报发现的规律 横着摆1排 每增加1个小正方体 露在外面的正方形就增加3个 小正方体个数123456n 露在外面的面数58111417203n 2 发现的规律 3 3 3 3 3 竖着摆1列 每增加1个小正方体 露在外面的正方形就增加4个 小正方体个数123456n 露在外面的面数59131721254n 1 发现的规律 4 4 4 4 4 3 师 为什么不同的摆放方式 露在外面的正方形的个数变化规律是不同的 请同学 们独立完成表格 教师着重指导学生说出理由 并要引导学生总结出规律 对困难学生 着重引导他们分 析盖住的部分 4 师 如果像你们这样摆 继续摆10个 20个小正方体 露在外面的正方形的个数是 多少呢 你们现在能很快知道答案吗 学情预设 在这样的探索过程中 部分优等生就会想到如果摆 N 个正方体 露在外面 的面就可以运用含有 N 的字母式子来表示了 师要及时把握住这个生成性资源 只要学生 的想法是正确的 师就要加以肯定 但并不要求所有学生要掌握 小结 同学们通过自己动手操作 观察发现了摆放的正方体个数与露在外面的面数的变 化规律 还能从不同的角度来解释 你们真了不起 设 计意图 本环节教师完全放手让学生自主探索正方体的个数与露在外面的面数的 变化规律 由表格中单纯数字上的变化规律 逐步引导学生从观察的角度去分析 进 而让 学生自己动手去操作使学生在操作中得到进一步的体验 从而使学生从同一个模型中得到不 同的解释 使学生们在理解上又得到一个提升 三 优化练习 巩固新知三 优化练习 巩固新知 1 3个棱长为个棱长为100cm 的正方体纸箱放在墙角 如右图 的正方体纸箱放在墙角 如右图 有几个面露在外面 有几个面露在外面 露在外面的面积是多少平方厘米 露在外面的面积是多少平方厘米 2 2 将将4 4个棱长为个棱长为6cm6cm 的正方体拼成一个长方体 长方体的正方体拼成一个长方体 长方体 的表面积与原来的的表面积与原来的4 4个正方体的表面个正方体的表面 积之和相比 积之和相比 会发生变化吗 变化了多少 会发生变化吗 变化了多少 师 刚才同学们把正方体按照不同的摆放方式进行观察 假如正方体是2个2个地增加呢 露在外面的正方形面数变化会有什么规律 请同学们独立完成书21页第三题 完成后与同学 交流你的想法 设计意图 这个环节 小正方体的增加 稍微复杂些 但探索规律的基本过程和方法 是一样的 这种挑战性学生会较为喜欢 让学生主动列出表格 不借助操作 直接从数据中 发现规律 同时关注学困生 教师可以引导他们结合操作活动逐步发现规律 四 全课总结 知情并举四 全课总结 知情并举 师 学了这节课 你最感兴趣的是什么 设计意图 教师可以从本课的知识点 思维方法和学习的情感 态度等方面入手让学 生谈 着重从思维方法入手 比如从观察策略方面 从找规律方法如列表格等方面 让学生 明白假如今后的学习中碰到类似找规律的知识 我们可以运用列表这个方法 板书设计 露在外面的面 策略1 分别从正面 侧面 上面数一数各有几个面 再加起来 3 3 9 个 策略2 每个正方体有3个面露在外面 有3个正方体 一共有9个面露在外面 3 3 9 个 策略3 按层数 第一层3个面 第2层6个面 3 6 9 个 小结 用的四个小正方体摆的 但是摆的不一样 露在外面的面也不一样多 有时候露在外 面的面都是 9 个 但摆的方法也不同 横着摆1排 每增加1个小正方体 露在外面的正方形就增加3个 3n 2 个 竖着摆1列 每增加1个小正方体 露在外面的正方形就增加4个 4n 1 个 教学反思教学反思 五年级的学生已经有了较丰富的生活经验 这些感性经验是他们进一步学习的基础 本 课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程 符合学生的年龄特征和认知规 律 在这一过程中 能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法 学会运用数学的思维 方式去认识世界 我这节课的设计思路如下 1 在轻松的学习环境中 忆旧思新 在学生已有的旧知的基础上 以新旧知识之间的 区别为切入点 复习旧知的同时又为本节课所需要的有序观察做了知识上的铺垫 2 在充分的实践活动中 体现探索性 淡化了教的痕迹 而突出学生学的过程 为学 生创设一种 探究 的学习情景 使学生在积极的学习状态下自主探索 3 首先呈现了4个纸箱堆放在墙角的情景 引导学生有序的观察 让学生呈现不同观 察策略 利用表格总结出规律 紧接着让学生实际操作 将4个纸箱换一种方法放在墙角 让学生感悟到同样多的纸箱