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第四章 因式分解1因式分解紫城第二中学 钟伟良使学生了解因式分解的意义,理解因式分解的概念;通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较,学习代数式的变形和转化与化归的能力,培养学生的分析问题能力与综合应用能力.【教学重点】因式分解的概念.【教学难点】难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系,并利用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法.一.情景导入,初步认知下题简便运算怎样进行?问题1:895+85 问题2:3 23+463+313 二.思考探究,获取新知问题:(1)993-99能被100整除吗?为了回答这个问题,你该怎样做? 将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?探究发现:用a表示任意一个大于1的整数,则:a3-a=aa2-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1)=(a-1)a(a+1) 能理解吗?你能与同伴交流每一步怎么变形的吗? 这样变形是为了达到什么样的目的?【说明】经历从分解因数到分解因式的类比过程,探究概念本质属性.思考:因式分解与整式乘法有什么关系? 【归纳结论】把一个多项式化成 的形式叫做把这个多项式分解因式.三.运用新知,深化理解1. 计算下列各式: 根据左面的算式填空:1 3x(x-1)= 3x2-3x= 2 (m+4)(m-4) = m2-16= 3 (y-3)2= y2-6y+9= 2 .下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解?(1)4a(a+2b)=4a2+8ab; (2)6ax3ax2=3ax(2x);(3)a24=(a+2)(a2); (4)x23x+2=x(x3)+2.想一想: 6a2b3c=2ab23abc是不是因式分解?能力提升 3.当a3,b=3.3,c=1.3时,求abac的值.4.20172+2017能被2018整除吗?四.师生互动,课堂小结能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?1.你能说说什么是分解因式吗?2.应该怎样认识“因式分解”?
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