17.5.1一次函数的实践与探索.doc

17.5.1一次函数实践与探索教学设计一、内容分析本课内容是华师大版义务教育教科书八年级下册第17章“函数及其图象”中的“实践与探索”，是学生学完了“函数的图象”、“一次函数”后，借助函数的图象来解决某些生活中的实际问题，主要是借助多媒体展示问题以及相关图象信息，再根据一次函数的相关知识对问题进行实践与探索。二、学情分析一般特征：学生是农村一般校的八年级学生，班级学生在学习方面之间存在一定的差异,但学生对生活中隐含的数学问题兴趣浓厚。初始能力：经过一年多的初中学习以及一次函数的学习，对函数的图像有一定的了解，但对图像信息的筛选、判断能力还未掌握。信息素养：虽然对计算机知识有初步学习，但大部分学生的信息素养一般。三、教学目标设计知识和技能：1、通过观察函数图象,能够从函数图象中获取信息.。毛2、理解函数图象交点的意义，在实际问题中交点所代表的意义。过程和方法：1、体验函数图象中获取信息的过程。2、培养学生观察能力和判断能力。情感态度和价值观：1、培养学生动手操作、归纳、猜想、验证的能力以及自主、合作、探究的精神。2、学生通过主动参与探究活动，体验在科学发现中获得成功的喜悦。四、教学重难点设计1、教学重点：通过观察函数图象,能够从函数图象中获取信息。毛理解函数图象交点的意义。让学生动手操作，对比已有的知识，从一般到特殊的方法让学生经历了动手操作、观察、猜想、归纳等方法。2、教学难点：利用函数图象交点解决实际问题。让学生自主探索，有效合作，共同探究具体实际问题。五、教学策略设计1、创设情境：利用图像表示的问题，明确学习目的2、问题探究：在上述情境下，进一步对有关一次函数实际问题深入探究。3、自主探究：在教师提出问题后，由学生个人思索，找出问题的答案。4、学习合作：讨论、交流，通过不同观点的交锋，补充、修正、加深每个学生对当前问题的理解。六、个性化教学设计为学有余力的学生所做的调整：对于学有余力的学生可以上台分享其解题的成果与经验。为需要帮助的学生所做的调整：教师参与到讨论当中，做弱势小组的组织者和指导者。七、教学环境设计教学课件，多媒体投影仪，实物展台。八、课时设计1课时九、教学过程设计教学环节教师的活动学生的活动教学媒体（资源）设计意图、依据（一）创设情境，激发兴趣课件展示问题：A、B两车都要从甲地去乙地，已知A车比较晚出发。请根据图中所示试说出A、B两车运动过程中的一些信息。1、图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？2、谁出发的早？早多少时间？从哪可看出3、从哪可看出A车追上了B 车？ 用了多少时间？走了 多少路程？ 4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？5、在4小时以前，哪车在前？ 在4小时以后，哪车在前 ？ 从图上怎么看？ 6、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度 表示了什么意义？7、两车行驶的路程分别用yA、 yB表示， yA、 yB(km)与时间x(h)之间的函数关系式分别是什么？ 学生可自由讨论，尽可能找出图像所示的信息PPT文稿展示按照课标的要求，通过这个步骤抛出情境问题，激发学生的求知欲与学习兴趣。同时培养学生的“交流能力”，让学生学会表达，掌握一定的数学交流能力。借此锻炼学生在集体中表达自己想法的能力。（二）交流探索，分析实际问题学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示。根据图象回答：（1）图中横坐标与给坐做标各表示什么含义？（2）乙复印社的每月承包费是多少？（3）当每月复印x页，用含x的代数式表甲乙复印社每月复印费用以上3个问题先给出，逐步解决。再给出以下三个问题：（4）当每月复印多少页时，两个复印社的实际费用相同？（5）如果每月页数在1200页左右，那么选择哪个复印社？（6）假如你是学校复印负责人，你会选择哪个复印社？自主尝试，小组合作讨论解答。教师提问、反问，学生回答，补充。PPT文稿展示通过课堂提出的问题，主动观察思考，各抒已见，共同发现有价值的数学信息，获得准确的结论，体会数学学习的价值。（三）实践应用，解决实际问题利用多媒体演示“做一做”：小张准备将平时的零用钱存起来，他已存有50元，从现在起每月存12元，小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存22元。（1）试写出小张和小王的存款和月份之间的函数关系式。（2）请你在同一平面直角坐标系分别画出这两个函数的图象。（3）在图上找一找几个月后小王的存款和小张存款一样多，至少几个月后小王的存款会超过小张？学生自主解答，教师抽取代表性（解答完整无误或典型错误）的学生解答在展台上评讲。PPT文稿展示，视频展台通过实物投影仪展示学生的课堂练习，让学生练习中的亮点与缺点呈现在“众目睽睽”之下，及时得到表扬与改正，比传统课堂节省了时间，实效性更强。（四）总结全课应用评价1、从刚才的例子中我们应该总结一下， 我们用到了哪些解决问题的方法？（1） 图象法；（2）数形结合法.2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？（1） 两坐标轴的含义；（2）两直线的交点；（3）与坐标轴的交点；（4）图象的高低；（5）直线的倾斜程度.学生回答、补充图像展示深化主要内容，强化基础知识，加强学生对知识的梳理、巩固和应用。提高语言表达和归纳能力。（五）作业布置，巩固提高1、 必做题：课本P49-50的第4、5题；2、课外思考：某校组织七年级学生到军营训练，要求每个学生各带一只水杯，几个学生可以合带一个水壶，可临出发前，带队老师发现有51名同学没有带水壶和水杯，于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买。该商店有大小不同的甲乙两种水壶，并且水壶与水杯必须配套购买，每个甲种水壶配4只杯子，每套20元，每个乙种水壶配6只杯子，每套28元。若需购买水壶10个，设购买甲种水壶x个，购买的总费用为y元。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）请你帮助设计所有可能的购买方案，并写出最省钱的购买方案及最少费用。第1题自主完成上交；第3题小组交流讨论得出结论。视频展示基础题可夯实教学内容，设计题可提高学生的自主学习精神，提高学习兴趣，课外思考题可拓展学生的思维能力。十、教学预测、反思本节课在教学设计上，我依据教材、课标及学生实际情况，坚持以学生为中心的教学思想，运用了引导启发式的教学方法，注重学生的参与，让出时间与空间由学生动手实践，鼓励学生自主探索、合作交流、展示成果。通过多媒体展示实际问题，创造性的使用教材，提高了学生挖掘信息、分析信息以及发现问题、解决问题的能力。1、立足基础、面向全体、重视探索。本课根据一次函数的图象和性质，有层次地设计不同的问题，面向全体学生，注重探索的参与性、过程性和实效性，让学生在探索中一定程度学会归纳总结，初步形成数学建模的思想，让学生的思维能力和动手操作能力得到提高。也体现了数学实践活动使抽象的数学知识直观化、形象化，让学生体验到数学知识就在身边，生活充满数学。2、充分利用多媒体的辅助作用。本课教学内容的文字和图象如果在传统的黑板进行板演，那效果将大打折扣，不能充分体现预期的效果，甚至不能很好的完成教学目标，通过多媒体展示问题和相关的图象，利用实物展台展示学生的课堂练习，可以从一些烦琐的板书中解脱出来，参与学生的小组讨论交流，同时让学生感受到函数图象的形成过程，弥补了传统教学方式在直观立体感和动态感等方面的不足。通过屏幕及时评点课堂练习，让学生及时直观分享解题成果，剖析解题不足。从而节省了时间，丰富了课堂。3、创造性的使用教材。本课在教材原有的问题上，根据学生的认知规律和实际情况，再设计一些问题，使几个相关问题更具有有序性和层次性，使数学探索活动的发生与发展