中考专题复习空间图形华东师大版2013年.doc

空间图形一：【线与角】 1.直线、射线、线段之间的区别： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分 2.直线和线段的性质： (1)直线的性质：经过两点 直线，即两点确定一条直线；两条直线相交，有 交点. (2)线段的性质:两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短这条线段的长度，就叫做这两点之间的距离 3.角的定义：有公共端点的 所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 (1) 角的度量：把平角分成180份，每一份是1的角，1=6 0，1= 6 0（2）角的分类：（3）角的比较方法： 叠合法 度量法（4）相关的角及其性质：余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角有关性质： 12=901、2互余； 同角或等角的余角相等，如果l十2=90 ，1+3= 90，则2 3补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角有关性质： 若A +B=180A、B互补； 同角或等角的补角相等如果AC=180，A+B=180，则B C对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角对顶角相等 （5）角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（角平分线上的点到两边的距离相等，到角两边距离相等的点在角的平分线上） 4.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行5.垂直当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。当两条直线互相垂直时，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。垂直的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短（垂线段最短）。它的长度叫做点到直线的距离。6.“三线八角”的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角正确认识这八个角要抓住：同位角即位置相同的角；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”7. 平行线的定义：在同一平面内 的两条直线是平行线。8.任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.9. 平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截， 角相等， 角相等，同旁内角互补（2）过直线外一点 直线和已知直线平行（3）两条平行线之间的距离是指从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离。10. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，或内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行11. 常见的几种两条直线平行的结论： （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 （2）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行 （3）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行【经典中考题】1. 如图，直线a b，则A CB_ 2.如果一个角的补角是150 ，那么这个角的余角是_ 3.已知线段AB=20，C为 AB中点，D为CB 上一点，E为DB的中点，且EB=3 ，则CD= _cm4.如图所示，AC为一条直线，O是AC上一点，AOB120 OE、OF分别平分AOB和BOC，（1）求EOF的大小；（2）当OB绕O旋转时，OE、OF仍为AOB和BOC平分线，问：OE、OF有怎样的位置关系？你能否用一句话概括出这个命题5.将一长方形纸片，按图的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为（ ）A60 B75 C90 D956.如图，直线AD与AB、CD相交于 A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，且l=2，B=C，求证：A=D7(2011年湖北孝感)如图4117，直线AB，CD相交于点O，OTAB于点O，CEAB交CD于点C.若ECO30，则DOT()图41178.过ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这条垂线将ACB分为50和20的两个角，那么A、 B中较大的角的度数是_9.如图，已知AOC与B都是直角，BOC=59（1）求AOD的度数；（2）求AOB和DOC的度数；（3）A OB与DOC有何大小关系；（4）若不知道BOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？10.如图，ABCD，直线EF分别交A B、CD于点E、F，EG平分B EF，交CD于点G，1=50求2的度数11.如图，已知B DAC，EFAC，D、F为垂足，G是AB上一点，且l=2求证：AGD=ABC12.已知：如图，CDAB于D，E是BC上一点，EFAB于Fl=2求证：AGD=ACB二、多边形1.多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段；首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，在多边形中，组成多边形的各条线段叫做多边形的边，每相邻两条边的公共点叫做多边形的顶点，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线2. 正多边形：在平面内，各内角都相等，各边也相等的多边形叫做正多边形3. 多边形的内角和：n边形的内角和=(n2)1804.多边形的外角：在多边形的每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和，多边形的外角和都等于3605过n边形的一个顶点共有(n3）条对角线，n边形共有条对角线6.过n边形的一个顶点将n边形分成(n2)个三角形【经典中考题】1.正n边形的内角和等于1080，那么这个正n边形的边数n=_ 2.当多边形的边数由n增加到n1时，它的内角和增加（ ） A180 B270 C360 D1203.下面角度中，不能成为多边形内角和的只有（ ） A540 B280 C1800 D9004.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180,这个多边形的边数是（ ） A5 B6 C7 D85.某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） A正方形B正六边形C.正八边形 D.正十二边形6. 如图，求ABCD+EF+G的和7.阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形，图1474给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形请你按照上述方法将图l4刁5中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数，试把这一结论推广至n边形 三、三视图 1.三视图 （1）主视图：从 看到的图；（2）俯视图：从 看到的图；（3）左视图：从 看到的图；2.画三视图的原则（如图）长对正，高平齐，宽相等；在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线。【经典中考题】1.小明从正面观察图（1）所示的两个物体，看到的是图（2）中的（ ） （图1） （图2） (2011年浙江温州) 2.将如图1422所示放置的一个直角三角形ABC( C=90)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图1423四个图形中的_（只填序号）3(2012年山东泰安)如图5214所示的几何体的主视图是() 4(2010年广东广州)长方体的主视图与俯视图如图，则这个长方体的体积是() A52 B32 C24 D95(2012年四川资阳)如图5220是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是() 6(2011年贵州安顺)如图5221是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是()图5221 7(2010年湖北黄冈)如图5222是由棱长为1的正方体搭成的积木的三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_图52228(2012年湖北孝感)几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图5226所示，则这个几何体的体积是()图5226四、立体图形的表面展开图 根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体； 圆柱、圆锥的侧面展开图4个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪些可以折叠成多面体？动手做做看。图（1） 图（2） 图（3）动手易知，图（1）、图（3）可折叠成多面体(三棱锥)，图（2）不能折叠成多面体。 “折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？【经典中考题】1.如图所示，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为的面与其对面上的数字之积是（）、 、 、 、2如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展开图的是_（填序号）。3如图中，（ ）不是正方体的展开图4如图，下列图形是某些立体图形