产业组织理论与应用(三).doc

第四章 寡头市场中的企业竞争所谓寡头市场也称寡头垄断，是指一种商品的生产和销售有少数几家大企业所控制的市场结构，是介于垄断竞争与完全垄断之间的一种比较现实的混合市场。寡头市场具有以下特征：（1）行业中只有少数几家大企业，它们的供给量均占有市场的较大份额；（2）企业的决策互相影响，因而任何一家企业在做出决策时都必须考虑竞争对手对其做出的反应；（3）企业的竞争手段是多种多样的，但市场价格相对较为稳定。在现实经济中，寡头垄断常见于重工业部门，如汽车，钢铁，造船，石油化工，有色冶金，飞机制造，航空运输等部门。我们可以把寡头市场划分为两种类型：同质产品寡头市场和异质产品寡头市场。4.1 同质市场中的企业竞争凡消费者或用户对某一产品的需要、偏好、购买行为以及对企业营销的反应等方面具有基本相同或极为相似的一致性，没有时间，地域或者主观上的不同偏好，即为同质产品。消费者对于同质产品的区分仅仅在于价格的差异。一些工业原料市场，如原油，天然气，橡胶，水泥，粮食等，我们可以作为同质产品来看待。同质市场中企业的竞争行为，根据其策略的实施的时间跨度可以划分为长期行为和短期行为。一家企业投产以后，企业能够调整的竞争变量的难易程度存在着差异。在企业无法改变成本和产品品质这些特征的情况下，只能对价格和产量进行调整以适应市场的供需变化。企业可以采用价格，产量或者价格和产量的组合作为竞争的策略变量，但是在什么样的环境下采取什么样的竞争策略是个非常复杂的问题。在大多数的情况下，企业把价格和产量看作彼此独立的策略变量。选择什么策略变量往往依据对于该产业而言策略变量所表现的灵活性。例如，对于在固定生产季节生产的农业产品，要改变上市的产量往往是不可能的。而对于具有生产灵活性（低成本调整产量）的企业而言，其更有可能采用价格作为竞争手段。在更为复杂的情况下，企业同时采用价格和产量的组合作为竞争手段，比如说产能限制（capacity constraints）下的价格竞争情形。我们先撇开企业的策略变量选取决策不管，事先设定企业采取某一种策略变量作为竞争手段进行市场竞争。4.1.1 产量竞争策略 农产品的经营特征是产量竞争的典型例子：如果你是一个农场主，你会如何进行你的经营决策呢？在你的产品还没有进入市场的时候，你需要提前决定你对玉米的种植面积（当然，你可能会对市场的需求有所预期，我们暂时不考虑产出的不确定性，你的玉米的产量由种植面积所决定），当玉米成熟收割后，你会把收获的玉米送到市场上去销售，玉米的价格是市场出清的价格。我们考虑双寡头垄断的情形，假设市场上存在两家企业，同时向市场提供相同的产品，这种条件下的竞争我们称之为古诺竞争。其得名于法国经济学家古诺在1838年建立的古诺双寡头模型（Cournot duopoly model），或双寡头模型（Duopoly model）。这种寡头竞争早期的寡头模型，是纳什均衡应用的最早版本，通常被作为寡头理论分析的出发点。古诺模型的结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头企业的情况中去。古诺竞争模型假设市场需求为线性需求： （4.1） 则，逆需求函数： （4.2）两个企业独立进行产量决策，则市场的总供给为：且满足 和 （4.3）上式和分别为企业1和企业2的产能，这里我们假设了企业1和企业2有充足的产能来生产市场需求，不存在产能的限制。同时，企业1和企业2具有相同的边际成本，固定成本为零。企业的利润函数为： （4.4）则利润最大化的一阶条件为：，其中 得出企业1的反应函数为：，即企业2 的反应函数为：，即，我们可以用下图来表示古诺均衡的形成。古诺-纳什均衡点解得 （2.6）生产均衡价格为： 最大化利润： （2.7） 古诺特模型的结论：（1） 每个企业的均衡产量随着竞争对手的产量的增加而减少（2） 在古诺均衡点，企业的产量随着成本的上升而下降（3） 与垄断相比，市场的总产量高于垄断，价格低于垄断（市场需求函数可以得出），总利润低于垄断单位的产品，产品的价格为，企业获得利润战略替代与战略互补在古诺模型中，我们仔细观察两个企业的反应函数，会发现企业1利润最大化的产量是企业2所选定产量的函数。在图形上，反应函数是向下倾斜的，这种情况我们称之为战略替代（Strategic complements）。当反应函数向上倾斜时，我们称之为战略互补（Strategic substitutes） 这两个术语来自J. Bulow, J. Geanakoplos, and P. Klemperer (1985), Multimarket oligopoly: strategic substitutes and strategic complements. Journal of Political Economy 93, pp. 488-511.。在战略替代的情况下，一个企业越是采用某种竞争行为，则其竞争对手避免采用该种竞争行为是有利的；而在战略互补情况则相反，一个企业越是采取某种竞争行为，竞争对手采取针锋相对的竞争行为是有利的。比如说，我们上述的古诺模型就是典型的竞争替代的情形，当企业2增大自己的供给产量的时候，企业1最好的竞争策略是退让，减少自身的产出。战略替代和战略互补告诉了企业在竞争中如何应对竞争对手的挑战的方向。当竞争行为是战略互补时，企业的攻击性行为会导致竞争对手更富进攻性的反击，例如企业降低商品价格，则其竞争对手也会降低价格。而竞争行为是战略替代时，企业的进攻性行为，如提高产出，竞争对手会采取保守退让的竞争策略。成本优势的竞争意义我们已经看到，古诺竞争的企业的生产成本对竞争均衡的影响。当成本上升时，均衡的价格和产量都向下进行了位移，也即均衡产量和价格都低于低成本企业之间的均衡。由于，我们对两家企业假设了具有相同的成本结构，因此成本的变化对于企业的影响是相同的。如果寡头垄断市场中的两家企业的成本结构不同的化，那么成本结构的差异对企业的竞争优势具有什么影响呢？我们假设两家企业的固定成本为零，边际成本分别为和。如果，则企业1具有所谓成本的优势，如何影响企业的竞争优势（利润）。我们可以按照古诺模型的上述方法，得到：企业1的反应函数：企业2的反应函数：企业1的产出供给： 企业2的产出供给：市场均衡价格：企业1的利润：企业2的利润：考虑到，则有：，因此，成本的优势在古诺竞争中可以转换为竞争优势，企业相较竞争对手将生产更多的产品，并获得更多的利润。产品成本优势可以通过两种途径获得，一是努力直接降低自身的成本，也就意味这企业1的成本从减少到，我们称为直接策略；其二是通过其他途径提高竞争对手的相对成本，也就是企业2的成本从增加到，增加我们称为间接策略。下面我们看看成本的变化是如何通过什么方式来影响企业的利润的。考虑一般形式，我们从前面可以设立：为了分析均衡利润对于成本的敏感性，我们可以把需要分析的成本作为参数，对均衡利润函数对成本变化的反应进行分析。我们先来分析直接的策略，也就是企业1通过自身成本的变化导致利润的变化情况进行分析古诺-纳什均衡点成本降低在上述方程中，第一项为成本的直接效应，也就是说企业1的成本变化对企业1的利润的直接影响，其值为负，即企业1的成本对企业1的利润贡献是成反向关系。等式的第二项是产品成本的策略效应，即企业1的成本变化影响竞争对手企业2的市场供给的变化，并通过市场供给机制最终影响自身的市场利润。其中，的值为正，也即企业1的成本增大，导致企业2的供给增加，而的值为负，即企业2的供给增加，导致市场价格的降低，对企业1的利润具有负面效用。第三项由于在利润最大化的条件下，始终为零。从上图我们可以看出，当企业1的成本降低间接策略古诺-纳什均衡点成本降低Raising rival cost进口关税最低工资制对小企业和大企业不同的影响（技术密集和劳动密集）环保垂直一体化政府管制（）4.1.2 先后行动的产量竞争策略在古诺竞争中，企业同时决定向市场提供产品的数量。针对这一前提条件，Stackelberg（1934）提出了另外一种假设：企业先后进入某一个市场。斯坦伯格模型把市场上的产量竞争分为两个阶段，在每个阶段，企业可以先后决定产品的市场供给量。以两家企业为例，首先企业1选择产量，在观察到企业1的产量选择后，根据企业1的产量，企业2格努最大化利润原则选择自己的产量。而先行动的企业1知道企业2在后一阶段会根据自身（企业1）的产量进行产量决策，因此企业1在确定自己最佳的产量时，也会将竞争对手2的应变策略考虑在其策略的制定中。其博弈基本的模式如下图所示： ，（1） 领导者-追随者。企业1选择不可逆转的产量或者生产能力，在第二阶段无法进行调整。市场价格和企业利润在第二期得以实现。（2） 企业的行动有先后（逻辑时间而不是历史时间），一家企业在行动前能够观测到已经发生的另一家企业的行动。是个信息概念，而非时间概念。我们假设两家企业的固定成本为零，边际成本相同为。假设市场需求为线性需求：。企业2的利润函数为：企业2能够观测到企业1的行动，这样企业2会根据企业1选择的行动最大化自己的收益：则对于企业2有：厂商1的利润函数厂商1最大化其利润：则有：，价格，我们比较古诺竞争和斯坦伯格模型的结果：斯坦伯格竞争模型均衡价格企业1产量企业2产量企业1利润企业2利润企业1向市场提供的产量与同样成本结构的垄断企业的市场供给 相同，古诺-纳什均衡点比较企业1和企业2的市场供给和利润，我们发现尽管两家企业的成本结构相同，但是企业1相对于企业2获得了更多的市场份额和利润，我们称之为斯坦伯格先动优势。也就是说，即是在市场竞争中，谁掌握了时间优势，谁就能在市场竞争中获得主动。企业可以通过先入为主的策略，保持市场的竞争力。先动优势的来源其中用来解释先动优势的理论基础有二： 经济理论基础用进入壁垒理论和企业效用函数来解释先动优势；行为理论基础主要是用顾客锁定理论和消费者偏好理论来解释先动优势。对于先动优势来源。Robinson and Fornell（1985）认为有三个来源，分别是：（1）顾客信息. 优势：通过产品经验或熟悉从市场需求方面获取的一种差异化优势；（2）营销组合优势：通过整合竞争力量从市场供给方面获取的一种差异化优势；（3）直接成本优势。市场先入提供了购买，制造，销售费用等方面的成本节约，这种直接成本的节约主要基于绝对成本优势和规模经济。Lieberman and Montgomery（1988，1990）把先动优势基本来源分为三个方面：（1）专有技术：企业的技术创新，管理和组织创新以及干中学等因素为先动者提供竞争优势；（2）资源先取：对自然资源，人力资源的先取，对地理空间，技术空间和顾客认识空间，产品空间的先占都产生了竞争优势；（3）通过转换成本锁定顾客的能力：顾客对先动者的产品消费会塑造顾客成本结构，从而形成转换成本，使得先动者具有优势。Kerin, Varadarajan and Peterson(1992)则认为先动优势从根本上是一种地位优势，包括成本优势和差异化优势。其影响因素可以分成四大类：（1）经济因素：规模经济，经验节约和市场影响成本不对称所形成的成本优势；（2）先取因素：通过要素先取形成要素投入成本不对称，先动者获取了绝对优势成本优势，通过认知空间，地理空间和营销渠道的先占，先动者获取了差异化优势；（4）技术因素：通过产品创新，工艺创新和组织创新获取成本或差异化优势；（4）行为因素：因转换成本，声誉效用，沟通良好效用，信息和消费经验不对称所形成的差异化优势。斯坦伯格模型结果的启示：（1）先动优势。为什么具有先动优势。这取决于厂商1选择产量的承诺的可信性4.1.2 价格竞争策略与古诺竞争模型中企业把产量作为市场行为的决策变量不同，价格竞争策略把产品的价格作为企业竞争的变量。在不同企业供应的产品如果对于消费者而言不存在时间，品质或者地域上的偏好，则价格的高低直接决定消费者对产品生产商的选择，其总是向定价最低的企业进行购买。这种在寡头市场中，企业围绕企业产品的价格高低展开的市场竞争，我们称之为伯川德竞争（Bertrand Competition）。伯川德竞争和古诺竞争除竞争决策变量的区别外，具有相同的竞争结构。，假设两家厂商采用价格竞争，不存在产能限制（capacity），两家厂商生产同样的商品，这种商品对于消费者而言是完全替代的。在产品完全同质的情形下，消费者从价格低的厂商购买产品。市场总需求为：这样假如厂商1定价为，当厂商2定价，两家厂商平分市场；，则厂商1获得全部市场；而当，则厂商2获得全部市场。根据这一配给规则，我们可以构造各企业所面临的需求函数：则企业的利润函数可以表达为：伯川德悖论每个企业都同时而又非合作地选定价格。也就是每个企业在没有任何其他企业的价格信息之前制定自己的价格。这种决策机制下，伯川德（1883）认为任何一家企业都只能把价格制定在边际成本的水平，即，企业没有利润。这一结论同我们所认识的寡头垄断性结构的一般性常识不一致即使两家企业的垄断性市场结构企业也无法获得超额利润，市场依然具有竞争性的结果，所以也称为伯川德悖论。 对于伯川德悖论我们可以通过如下思路进行论证。按照反证法，首先假定价格的，由此，我们知道企业获得的利润为零。但是，企业可以通过降价把价格降到之下，即，这里为无穷小的一个货币单位，从而获得了全部市场和利润。因此均衡情况下企业的价格应该相等，即。我们先假设。在这种情况下，两家企业各自获得了一般的市场份额，。两家企业的利润为但是，如果企业，则其赢利变为：在为无穷小的一个货币单位的情况下，企业总是可以获得更高的利润，唯一的均衡在企业的价格等于成本。如果，则企业总是可以提高其价格，而仍然供给所有需求。因此，即使在只有两家企业的市场中，如果采取以价格竞争为手段，也就没有企业能够操纵市场以获得超额利润。唯一的均衡是 市场价格为或者更低。4.1.3 竞争中的长期策略4.1.4 合谋策略4.4合谋 （Tacit vs. explicit collusion）Collusion in Industrial Economics除去政府强制性地动用行政力量干预市场以外，竞争性的市场结构可以能因为两种因素而受到侵蚀。一是，集中性的市场结构形成了某些厂商在产业中占据支配地位；另一种情形是厂商之间的合谋，所有厂商都采取相类似的行为，从而达到垄断的效果。“合谋” 是竞争企业为阻止竞争获得垄断利润的一种制度安排。它扭曲了价格信号，阻碍竞争机制的作用，从而导致了资源配置的低效率。厂商之间合谋的形式可以粗略地划分为两种类型：显性合谋（explicit collusion）和默契合谋（Tacit collusion）。所谓显性合谋指产业内的两家或者更多的厂商通过书面协议（卡特尔）或者厂商决策者之间达成的没有被书面记录的口头协商试图控制市场的价格和产量的垄断性行为。而默契合谋指的是同法律意义上的合谋无关，指产业中的厂商彼此之间没有任何沟通，但是整个市场的结果（例如价格，产量）却如同显性合谋。亚当.斯密在分析厂商之间形成卡特尔的理由指出：“进行同一种贸易活动的人们甚至为了娱乐或消遣也很少聚集在一起，但是他们聚集的结果，往往不是阴谋对付公众便是筹划抬高价格”。卡特尔（Cartel）的类型与决策卡特尔是垄断组织重要形式之一。卡特尔为法语cartel的音译，原意为协定或同盟。生产同类商品的厂商为了垄断市场，获取高额利润而达成有关划分销售市场、规定产品产量、确定商品价格等方面的协议所形成的垄断性厂商联合。卡特尔成立时，一般签订书面协议，有的采取口头协议形式。成员厂商共同选出卡特尔委员会，其职责是监督协议的执行，保管和使用卡特尔基金等。常见的卡特尔有如下形式：1、价格卡特尔。这是最常见和最基本的卡特尔形式。卡特尔维持某一特定价格：垄断高价、在不景气时的稳定价格或者降价以排挤非卡特尔厂商。2、数量卡特尔。卡特尔对生产量和销售量进行控制，以降低市场供给，最终使价格上升。 3、销售条件卡特尔。对销售条件如回扣、支付条件、售后服务等在协定中进行规定的卡特尔。 4、技术卡特尔。典型形式是专利联营，即成员厂商相互提供专利、相互自由使用专利，但不允许非成员厂商使用这些专利的卡特尔。 5、辛迪加。一种特殊的统一销售卡特尔，指成员厂商共同出资设立销售公司，实行统一销售，或者卡特尔将所有成员厂商的产品都买下，然后统一销售。比如德贝尔钻石卡特尔生产同类商品的厂商作为卡特尔成员，各自在法律上保持其法人资格，独立进行生产经营，但必须遵守协议所规定的内容。提及卡特尔，人们最为熟悉的可能就是石油输出国组织欧佩克(OPEC)，这应该算是最为成功的一个卡特尔，欧佩克组织给经济带来了巨大的影响，它使得原油价格远高于竞争市场的水平，形成贸易顺差，使数千亿美元流到了欧佩克的手中 Jose Noguera, Rowena A. Pecchecnino. OPEC and the international oil market: Can a cartel fuel the engine of economic development?J.International Journal of Industrial Organization. 2007, 25(1):187-199.。另一个人们熟悉的卡特尔组织就是迪比尔斯钻石卡特尔(De Beers)。迪比尔斯联合钻矿有限公司至少占据了世界80%的未雕琢品的钻石市场，随后扎伊尔、澳大利亚等重要钻石生产国也被并入了迪比尔斯的销售网。作为一个卡特尔组织，其所追求的是卡特尔整体的利益最大化。我们假定市场上有三家厂商，各厂商的总成本函数分别为； 。边际成本分别为：,卡特尔所面临的市场需求曲线为。如果所有厂商决定组成cartel从而使整体利润最大化，那么根据市场需求决定的行业产量如何在各家厂商之间分配呢？DPGFE q3 q2 q1 qdd(AR)MRMCMC2MC3MC1卡特尔作为整体的边际成本曲线可通过将这两家厂商的边际成本曲线按水平方向加总得到总的边际成本曲线。用图表示，整体的边际成本曲线是所有厂商边际成本曲线的横向加总，而市场的边际收益等于。根据最大化原则，则卡特尔最大化利润在，这是卡特尔的市场总供给，此时，。各厂商合谋实施行业垄断，行业总产量的分配准则是，所有单个厂商的边际成本必须等于由行业需求曲线所决定的边际收益。如果厂商之间边际成本不相等，则可以通过在不同厂商之间调整配额来减少成本，从而增加利润；，所以，所以曲线MR与MC的交点确定了相同的边际成本水平（水平虚线），再由这条虚线与各厂商的边际成本曲线的交点确定各自的产量，。如果有厂商之边际成本不等于边际收益，则可以通过调整行业总产量来增加利润。也即，只有上述条件同时满足，垄断同盟的利润最大化，同时总产量在各组成厂商之间得以顺利分配。一般性，如果行业内所有的家厂商同意按协议安排生产，制定一个行业利润最大化的价格，它们的问题就是：这里,。一阶必要条件是 整个行业就像一个有家分厂的独占厂商一样行动，它将按照各“分厂”边际成本相等的原则安排生产。影响合谋稳定性的因素合谋是指经济主体之间有目的的、具有负外部性后果的合作。而合谋的稳定性是指合谋体可维持的程度,由其成员背离合谋体的内部张力和合谋体的外部利益集团对合谋体的压力所决定。卡特尔合作在短期内是不稳定的。植草益等在其著作日本的产业组织第115页利用等利润曲线以及反应函数，分析了数量合谋，得出结论共谋并不容易实现，其原因在于各企业都有偏离共谋行为的诱因。这种卡特尔的整体利益同单个厂商利益的冲突导致卡特尔的稳定性存在问题。我们来看如果一家厂商试图自行决策，比如说厂商1，而其假设其他两家厂商将按照卡特尔配额进行生产，则该厂商会认为在总需求中减去其他两家厂商的供给量就是自己的真实需求，我们称之为厂商1所面临的剩余需求曲线。在上例中整个市场的需求曲线为：；厂商2和厂商3在任何情况下按照卡特尔的分配分别生产，也就是说厂商2和厂商3在任何卡特尔的情况下都成为一个价格接受者，其为其供给曲线，即和，则厂商1所面临的剩余需求曲线（residual demand curve）为市场的总需求减去厂商2和厂商3的合谋供给量，即，则需求函数为，则厂商1所面临的边际收益为，厂商1如果利润最大化的话就要求，则，其试图把价格定在。我们对厂商1合谋以及偏离合谋的获利进行比较：厂商1行为 产量价格利润偏离合谋合谋比较会发现厂商1有动机偏生产超过其所分配的配额，并降低其价格。同理，对于厂商2和厂商3也具有此动机。在这种情况下那个厂商具有更强的动机偏离合谋呢？厂商的需求弹性.厂商的需求弹性是影响厂商是否会背叛的一个重要因素。如果厂商的需求弹性越小，那么他背叛的动机就会变小。因为他降价会使需求上升一点或者少量增加产出就会导致价格大幅下跌，这样他就不会选择背叛。如果需求是富有弹性的，维持合谋就很困难了，因为厂商从欺骗行为中获利增加了。一个稳定的合谋必须要在其成员对价格和生产水平达成协定并严格遵守该协定的基础上形成。在卡特尔成员具有偏离合谋的动机下，这种对协定的遵守只能通过外部力量促使卡特尔成员保持稳定的合作关系。典型的方式是加大卡特尔成员背离卡特尔被惩罚的预期。只有当成员背离卡特尔组织的行为能够遭到严厉惩罚时，卡特尔才会形成，因为巨额预期罚金将使得背离卡特尔的预期价值下降。从外部力量对合谋体的压力来看，我们可以认为合谋的稳定主要受到两类因素的影响，一是合谋形成的组织成本；二是偏离合谋行为的监测成本。从两个方面进行归纳，我们可以认为影响卡特尔组织稳定性的因素有：（1） 产业结构。产业集中度越小，产业内厂商数越多，合谋的稳定性越弱，成员之间的达成一致性的利益的可能性越小；而同时产业集中度也影响对偏离行为的监测成本。当行业中只有几家大企业时，对于其产量和价格的变化则比较容易获得相应的信息,一个行业中，厂商的数目也同样会影响到厂商察觉背叛的能力。若厂商数目多，每个厂商的市场份额都会很小，一个厂商的削价会引起其他厂商市场份额的微弱变化，这时背叛行为就难以察觉。（2） 进入壁垒越低，合谋的稳定性越弱。因为如果合谋体稳定地存在一段时间,其稳定的利润就会吸引新成员的加入,如果进入壁垒越低，新成员愿意合谋,而原有的成员并不希望现有的利润被分割得更为稀薄而会选择背叛，从而使合谋难以维持。（3） 政府对垄断管制越严格，合谋的稳定性越弱。同卡特尔组织维持合谋的惩罚力度相反，政府对合谋行为的惩罚越大，则合谋的问题性就越弱。（4） 合谋组织进行协调的合法性。行业协会为市场上主要厂商的会面、协调、谈判提供更多的合法机会。同时，行业协会便于收集会员之间的进行交易的详细情报，或是允许会员之间相互检查其商品成交价格，从而，降低了有关偏离行为的监测成本。因此，在行业协会作用明显的产业中合谋的可能性也越大。（5） 合谋厂商的产品差异性。卡特尔成员产品之间差异较大，那么为了反映这种差异，价格必然会有所差异，这样使成员之间为达成统一价格增加了障碍；而且即使达成协定，成员厂商的欺骗行为也不易察觉，因为成员厂商可以把自己的降价归因于自己的产品与其它产品的差异上，或者提高产品差别，虽仍保持价格不变，但实际上吸引了更多顾客是一种变相降价。反之，如果产品几乎同质，厂商之间就很容易形成一个单一价格，而且成员的欺骗行为也较容易察觉。（6） 合谋对成员观察的滞后性越严重，合谋的稳定性越弱。如果竞争者只能滞后地观察到对手违反协议的行为，惩罚将被推迟，而这种滞后性越大，则在滞后期间的偏离企业的获利也就越大，发生偏离的行为的可能性也就越大。（7）默契合谋（Tacit collusion）在假设合谋是在无限次重复的博弈后，我们将合谋分为相斥合谋和相容合谋进行分析，对于相容合谋而言,任何成员的潜在利润在合谋之前为零,合谋为其成员带来的是新的超额利润,而不是既有利润的重新分配。无论成员是否同质,背离合谋可能获得的利润为零,新合谋者的进入不会加剧利益分配的矛盾,也不会使可分的利益总额变小。相反,有时只会使得利益增大,或者即使不增加也会使合谋利益的获得更加安全(所谓法不责众) 。所以,在相容合谋的成员中,违约的动机很小，从而合谋也比较稳定。而对于相斥合谋，可将其看成一个零和博弈，合谋成员一方受益，另一方必然会受损，以下我们将进行详细探讨。下面以一个对称双寡头博弈为例4 Friedman JA noncooperative equilibrium for supergamesJReview of Economic Studies，1971，38，1 12。厂商在市场上每期都相遇并同时选择价格变量作为策略变量。厂商同时选择策略构成一个阶段博弈。假设这个阶段博弈有惟一的纳什均衡组合，此时每个厂商将获得利润pn。如果厂商同时选择合谋，那么每个厂商将获得利润pc(pc pn )。然而，每个厂商都存在从合谋(公开的或默契的)中背叛的动力。因此，如果其他厂商在这个阶段进行合谋，背叛厂商将可以获得利润pd，在这里pdpc ，因此，pdpcpn 。此时，非合作均衡利润 ，低于厂商从合谋中获得的利润pc 。如果厂商遵循合谋路径，厂商将获得稳定的利润流pc，该厂商的贴现收益为：Vc=pc+pc+2pc+3pc= pc =pc+pc (1)相反地，厂商的一次背叛将带来背叛利润pd，下一期将获得非合作利润流pn，该厂商的贴现收益为：Vd=pd+pn+2pn+3pn=pd+pn (2)其中，占代表厂商的贴现因子，0,1。纳什触发策略通过这样一种严厉的威胁维持合作行为：如果任何一个参与者偏离合作路径，那么所有参与人将永久性地放弃合谋收益，转向静态均衡策略来惩罚背叛者。它的最终策略向量是一个子博弈完美均衡。因此，在各期进行完全合谋需要：* (3)其中，*表示维持(完全)合谋的临界贴现因子。所需的*越小，合谋越稳定；反之，越难以维持。当厂商在同一市场上反复博弈过程中，厂商的行为不仅受到当期的市场竞争的影响，同时也会受到厂商过去历史行为的影响。基于这么一种动态的考量，会导致厂商在价格等方面的一致性行为，而形成高于当期竞争情形的定价，我们称之为默契合谋。在一次性博弈的情况下企业背离协议的激励远比遵守协议要大得多，所以在这种情况下，合谋是很难维持的。但是在无限重复的博弈模型中，企业会考虑到自己背离协议会使市场转向新的均衡，从而这一行为就不一定对其有利。在重复博弈下的厂商一致性行为是源于对于默契行为的偏离会导致其后阶段相比于默契行为出现收益的损失。也就是说，厂商因为害怕如果它在价格上不采取一致的步调的话，其他厂商在未来会制定更低的价格以惩罚，因此，从长期重复博弈的角度形成默契合谋是最优策略。这种报复机制必须满足两个条件才能发挥作用，一，必须是有效的，也就是说必须能使偏离合谋轨道的厂商以足够的惩罚；二，必须是可信的。就是厂商的惩罚在偏离发生后能否实施，而且符合惩罚者的利益。假如某一产业存在n家厂商，具有相同的成本结构，单位可变成本保持不变，价格竞争将导致市场价格等于边际成本，厂商利润为零。厂商重复竞争可以划分为T个阶段，对于每个阶段的利润折现成净现值，假如折现率为如果厂商在重复竞争过程中保持合谋，各个阶段所有厂商分割利润总额，每家厂商获得。如果合谋失败，则每家厂商在其后阶段获得的利润， 如果厂商在第一阶段和其后的所有阶段都维持合谋，则厂商的总的利润净现值为： 当某家厂商在第一阶段背离合谋，把价格降低一个无穷小，则其在第一阶段获得近似等于的全部利润，而其后阶段由于报复，回归竞争性市场，厂商没有经济利润。则该厂商总的利润净现值为：一个理性的厂商如果没有激励偏离合谋，必须要合谋能获得更多的利益，就是说，即，1. 当且仅当厂商对未来收益给以更多的权重时，合谋才是可持续的当时，有。也就是说只有当折现率大于某个门槛值时，厂商合谋才是可持续的行为。如果第一门槛值，由于未来的收益相对于现期的收益不那么重要，厂商会着眼收割当期的短期收益，而致使合谋破裂。2. 产业内厂商的数目越多，则合谋越困难从公式我们可以看到，门槛值的大小取决于厂商的数目。当厂商的数目越多，则门槛值也就越大，也就意味着合谋越困难。比如说，当时，；当时，。 这一结果说明，如果厂商的折现率在0.6左右的话，则两家厂商可以形成共谋格局，而三家或者更多的厂商则不会形成共谋，而是在边际成本定价。3. 在厂商市场份额不等的情形下，越易产生共谋直觉上来讲，所有厂商的市场份额相同的情况下厂商更可能共谋，因为占据较小市场份额的厂商从偏离中能获得更多的利益，而且即使其他厂商报复时损失也较少。假如一个产业内有两家厂商，其中一家的市场份额，则另一家市场份额为，其中也即，这意味着4. 进入壁垒有助于共谋如果一个产业中新企业很容易进入，则该产业中合谋的持续性就值得怀疑。其一，合谋导致产业存在超额利润，这会引起厂商的进入从而侵蚀合谋的可能性。其二，对未来进入的预期导致厂商的报复会大打折扣。也就是说，较低的进入壁垒对于当前厂商偏离合谋所获得的短期利益没有影响，但是较低的壁垒降低了未来厂商的合谋收益，这就使得厂商对当期收益更为关注，从而合谋更容易破裂。假如在双寡头情形下，有家厂商以概率进入该产业定取竞争性的价格，这样不进入的概率为，在不进入的情形下，双寡头进行合谋，平均分配所获得的合谋总利润利润。如果没有厂商进入，则（1）两家厂商合谋，双寡头平分合谋总利润；（2）如果一家厂商偏离合谋，则制定竞争性的价格则产业的在位者厂商的期望利润为：如果有，则合谋可持续即满足， 5. 厂商之间的互动周期越短，容易合谋当厂商的互动周期越短，则厂商可以更早地对偏离合谋的行为进行惩罚6. 成长性市场中厂商更容易合谋，而衰退性产业合谋则较为困难以上所讨论的是产品不存在差别时的情形。而在现实世界中，产品差别无处不在。产品差别程度无疑会对以上各种利润的值产生影响，因此，由(3)式可推出：*(h) (4)其中，h表示产品的差别程度。由(4)式可看出：当存在产品差别化时，它对合谋的稳定性将产生相反方向的影响。一方面，随着产品同质性的增加，厂商从一次背叛中的所得就越大。背叛者仅需轻微的降价，就能得到全部的市场，这类似于伯川德竞争。而产品差别化所引起的市场细分使得背叛利润减少，此时背叛者不能通过微小的价格降低占领整个市场，也就是说，产品差别化使得(4)式的分母变小；另一方面，产品差别使得