一次函数小结与复习

第19章 一次函数小结与复习（2）【教学目标】1.掌握一次函数的图像与性质，并根据图像性质解决问题.2. 掌握一次函数与方程、不等式的关系，会用数形结合的思想解决有关一次函数与方程、不等式的问题.3. 会利用图像信息，用待定系数法求一次函数的解析式.【教学重点】用数形结合的思想方法，掌握一次函数的、性质，并能灵活解决次函数与坐标轴围成的面积问题；方程与不等式的问题.【教学难点】用数形结合和分类讨论的思想方法，解决有关一次函数的问题.【教学方法】讲练结合【教学设计】一.自主复习与提炼1. 一次函数的图像及性质名称一次函数正比例 函数 y=kx(k0)k0k0,b0k0,b0 k0 k0,b0性质y随x的增大而_y随x的增大而_2. 一次函数与方程、不等式一次函数一元一次方程一元一次不等式二元一次方程数形结合从数的角度方程的解是函数值为零时自变量的取值不等式的解集是函数值大于0（或小于0）时自变量的取值范围方程组的解是当函数值相等时自变量x的值和y的值.从形的角度函数图像与x轴交点的横坐标（作图）函数图像在x轴上方（或下方时）自变量的取值范围（作图）两直线的交点的横纵坐标（作图）2、 基础巩固，题组练习1. 正比例函数的图像过点（-1，2），则该函数的解析是为 ，图像经过第 象限.2. 已知（1，3）,（0，5）是一次函数上的两点，则该函数的解析是为 ，当x =-2时，函数值是 .3. 如图所示，正比例函数的图像与一次函数的交于点A（1，m），且过点B（0，），则m= ，该一次函数的解析是为 .4. 函数的图像与X轴交于点A（，0），则关于的方程的解为 ；关于的不等式的解集是 ，若（1，-2）是函数的图像上一点，则关于的方程的解为 .5. 将函数的向下平移3个单位所得的解析是为 .6. 一次函数的平行于的，且过点A（0，5），则该函数的解析式为 .7. 点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y4x+3 上的两个点，且 x1x2，则y1与y2的大小关系是 .8.已知一次函数的经过点（0，1），且y随x的增大而增大，xyoy1y264请你写一个符合上述条件的函数关系式_ 9.如图所示，直线y1k1xb1与直线y2k2xb2相交点A（6，4），那么不等式k1xb1k2xb2的解集是 .3、 易错提高1.直线分别与X，Y轴交于点A（-2，0），B（0，2），直线与X轴交于点C，与直线AB交于点D.已知关于的不等式的解集为.（1） 求题中的值.（2） 求ADC的面积.2.已知一次函数ykxb(k0)中自变量x的取值范围为2x6，相应函数值范围为11y9，求此函数的解析式3.若直线与两坐标轴围成三角形的面积为8，则的值.4、 当堂检测如图，过点A的直线:与:交于点B.（1） .求直线的解析式.（2） .判断点（4, ）是否在直线上.（3） .若直线与X轴交于点D，求BOD的面积.（4） .动点P（n，0）作X轴的垂线，分别与，交于点M，N，当点M位于点N的下方时，写出n的取值范围.5、 课堂小结本节课，你学会了：知识层面 方法层面 你有什么改变？ 6、 拓展延伸 在平面直角坐标系中O是坐标原点，点A的坐标是(4，0)，点P(x，y)在第一象限且在直线y=x+6上，设OAP的面积为S。(1)写出S与y之间的函数关系式，并注明y的取值范围；(2)写出S与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；(3)如果S=10，求点P的坐标；(4)如果OAP是腰三角形，求点P的坐标。 7、 课后作业分层设计8、 教学反思附：1.板书设计2.课后作业3.教学反思附1：板书设计小组活动积分台一次函数小节与复习（2）典型题例：学生展台：附2：课后作业分层设计夯实基础1.已知一次函数的经过点A（2，1），B（0，-3），求该函数的解析式.2.直线与X轴的交于点A（ ），与Y轴交于点B（ ），则AOB的面积是 .3.某一次函数的经过点A(5,)，且与直线y=2x-3无交点.（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点A、B的坐标；（3）若此直线上一点P坐标为(x,9),求x的值.4.已知一次函数和直线yx在y轴上相交于同一点，且过点(,3)，求该一次函数的解析式.培优促能1.若式子(k1)0有意义，则一次函数y(k1)x1k的可能是( )2. 将函数的向左平移3个单位所得的解析是为 .3.