新人教课标版五年级下册数学第四单元教案.doc

四、 分数的意义和性质【 知识点】 分数的产生分数的意义 分数与意义分数与除法真分数真分数与假分数 假分数带分数假分数化带分数或整数 分数的基本性质分数的基本性质 化成分母不同，大小不变的分数最大公因数约 分 求最大公因数最简分数 约分及其方法最小公倍数通 分 求最小公倍数分数比大小通分及其方法小数化分数分数和小数的互化分数化小数【教学目标】 1 知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2 . 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4 理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。5 会进行分数与小数的互化。【课时安排】 1 分数的意义 5课时2 真分数和假分 4课时3 分数的基本性质 2 课时 4 约分 6 课时5 通分 4 课时6 分数与小数的互化 3 课时整理和复习 2 课时第四单元实力评价 1 课时第一课时：分数的产生 2010年 月 日 星期 【教学内容】分数的产生；教材第60 页的内容。【教学目标】 知识与技能：通过观察、实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的；过程与方法：使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的；情感、态度与价值观：提高学生的分析、类比、迁移能力和自主探索能力。【教学重点】理解分数的产生。【教具准备】米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。【教学过程】 （一）导入 同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？学生通过回忆说出已学过的分数知识。（二）探究新知1 测量。师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能） 2 计算。 教师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？( l 2 的结果不能用整数表示。） 3 讲述。 在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数分数。最初，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。 4 资料介绍。 请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。（三）课堂小结同学们今天我们学习了分数的产生和分数的意义，通过今天的学习，你愿意说说你的收获吗？第二课时：分数的意义 2010年 月 日 星期 【教学内容】分数的意义；教材第61 页的内容。【教学目标】 知识与技能：使学生进一步理解并掌握分数的意义；过程与方法：知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示；情感、态度与价值观：引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。【教学重点】理解单位“1 ”。【教具准备】投影，练习投影片，长方形、圆形纸各一张。【教学过程】 （一）导入请学生举出几个具体的分数。（教师板书）根据学生举例的分数，请同学们说出都知道这个分数的什么？如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。教师举例并板书： 请学生说出表示什么意思。学生甲：表示把一块月饼平均分成4份，吃了其中的1份，可以说吃了这块月饼的。 学生乙：还可以表示把一根绳子平均剪成4份，其中的1份，就是这根绳子的。（二）探究新知1 认识单位“1 ”。( 1 ）动手操作。教师：如果用图表示，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或画一画来表示。学生展示成果。( 2 ）教师投影出示图片。教师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的吗？学生先小组内交流，再集体反馈。( 3 ）概括总结。教师：刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？教师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12 个 是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1 ”。2 概括分数。教师：通过上面的学习，同学们对于单位“1 ”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1 ”可以很小，也可以很大 刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？学生相互交流补充。明确：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书）教师强调必须是平均分。 (三）课堂小结这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。【教学后记】第三课时：分数单位 2010年 月 日 星期 【教学内容】分数单位；教材第62 页的内容。【教学目标】 知识与技能：使学生理解分数单位；过程与方法：引导学生学会抽象概括；情感、态度与价值观：培养学生初步的逻辑思维能力。【教学重点】理解分数单位。【教具准备】投影，练习投影。【教学过程】 （一）导入说一说。( l ）拿走9 块饼干的，拿走了几块？为什么？( 2 ）拿走剩下的，拿走几块？为什么？( 3 ）再拿走剩下的，拿走几块？( 4 ）写一写，想一想。请学生任意写3 个分数，说一说每个分数的意义。教师板书学生写出的分数。如，。教师：，各有几个几分之一？（有，1个，有3个，有14个。）(二）探究新知1 学习分数单位。2 . 投影出示。一堆糖，平均分成2 份，每份是这堆糖的。平均分成3 份，2 份是这堆糖的。平均分成4 份，3 份是这堆糖的。平均分成6 份，5 份这堆糖的。然后把结果填在课本上。( 2 )动手操作学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。( 3 ）集体订正。请学生说出，分别表示什么意思：( 4 ）引导学生明确分数单位的意义。教师：表示什么意思：（表示把单位“1 ”平均分成2 份，表示这样的一份。）谁是单位“1 ”。（这堆糖是单位“1 ”。）表示什么意思？（表示把单位“1 ”平均分成3 份，表示这样的2 份。）谁是单位“1 ” ? （还是这堆糖是单位“l ”。）教师引导学生发现：，这些分数的分母分别是2 , 3 , 4 , 6 表示什么意思？（表示把单位“1 ”平均分成的份数。）分子又表示什么意思？（表示这样的一份或者几份。） 讲述：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，的分数单位是。教师指明说出黑板上其它分数的分数单位。 ( 5 )发现分数单位的特点。教师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。）说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。2 不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？( 1 ）学生思考，同桌讨论。( 2 ）学生交流后，教师引导学生明确：（三）课堂小结今天，我们一起学习了分数单位，谁来说一说什么是分数单位？（把单位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。你能说出几个分数的分数单位吗？每个分数又有几个这样的分数单位呢？请你与同桌互说3 个分数，分别说出这个分数的分数单位是什么？是由几个这样的分数单位组成的。看哪组同学说得又对又快。）第四课时：分数与除法 2010年 月 日 星期 【教学内容】分数与除法；教材第65、66页例1和例2。【教学目标】 知识与技能：使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示；过程与方法：利用分数与除法关系解决简单的问题；情感、态度与价值观：培养学生初步的逻辑思维能力。【教学重点】理解、归纳分数与除法的关系。【教具准备】投影，练习投影。【教学过程】 （一）导入1 口算。3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 0 . 5 = 12 一3 . 6 = 7 . 4 3 . 6 = 2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 0 . 3 =2 . 口答(1)表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1（二）探究新知1 学习教材第65 页的例1 。( l ）投影出示例题。把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？( 2 ）请学生读题。( 3 ）分组讨论，如何解决这个问题。( 4 ）指名学生把讨论结果告诉大家。2 学习例2 。( 1 ）板书例题。把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 4 教师：3 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。教师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 ? （把3 块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。3 归纳分数与除法的关系。( l ）观察讨论。请学生观察1 3 = （米）3 4 = （块）讨论除法和分数有怎样的关系？学生充分讨论后，教师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表示是：被除数除数= 教师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。( 2 ）思考。在被除数除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。） ( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。 教师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？教师依据学生的总结板书：ab = (b0)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）（三）全课总结教师：现在想想这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5 9 的商是多少？你会做了吗？第五课时：求一个数是另一个数的几分之几 2010年 月 日 星期 【教学内容】教材第66页例3。【教学目标】 知识与技能：使学生理解和掌握用除法解决“一个数是另一个数的几分之几”的问题；过程与方法：能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识；情感、态度与价值观：培养学生初步的逻辑思维能力。【教学重点】理解和掌握求“一个数是另一个数的几分之几”的方法。【教具准备】课件。【教学过程】 （一） 引入。教师：5 除以9 ，商是多少？（板书：5 9 = ）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法的关系（二）探究新知1 学习例3 。( 1 ）板书例题。小新家养鹅7 只，养鸭10 只。养鹅的只数是鸭的几分之几？( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：710( 3 ）利用除法和分数的关系得出结果。7 10 = 所以养鹅的只数是鸭的。（三）思维训练1 把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？2 把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用分数表示） （五）课堂小结通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。【教学后记】第六课时：真分数和假分数 2010年 月 日 星期 【教学内容】真分数和假分数；教材第69 页的例1 、例2 及第70 页的“做一做”。【教学目标】 知识与技能：使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数；过程与方法：培养学生观察、比较、概括的能力；情感、态度与价值观：培养学生数形结合的数学思想。【教学重点】理解真分数和假分数的意义及特征。【教具准备】课件。【教学过程】 （一）导入1 复习：什么叫分数？2 用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）请学生分别说出每个分数的意义。（二）探究新知1 提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。 2 学生观察后，试着回答。 学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也就是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。 再请学生分别说出另外两个分数。 3 教师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？ 4 让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。 5 小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。6 教师再出示例2 中图形的教具。7 请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？ 教师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。 8 比较，的分子和分母的大小，再与1 比较。学生观察图，试着进行比较，与同桌交流。教师指名回答：所表示的阴影部分占据了整个圆，所以等于1 ; 所表示的阴影部分占据了1个圆还多，所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以和都比1 大。 9 教师指出：像，这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1 。请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。10 引导学生完成教材第70 页的“做一做”。(l）学生先独立完成第1 题，然后订正。(2）学生再独立完成第2 题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？（三）思维训练1 在分数中，当a小于（ ）时，它是真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数。2. 在分数(a0)中，当a小于或等于( )时,它是假分数; 当a大于（ ）时，它是真分数。3 分数单位是的最小真分数是（ ) ，最小假分数是（ ）。（四）课堂小结 今天，我们学习了真分数和假分数，谁愿意说一说什么是真分数？什么是假分数？第七课时：真分数和假分数 2010年 月 日 星期 【教学内容】教材第70 页的例3。【教学目标】 知识与技能：使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法；过程与方法：进一步培养学生的数感；情感、态度与价值观：培养学生数形结合的数学思想。【教学重点】掌握把假分数化成整数或带分数的方法。【教具准备】课件。【教学过程】 （一）导入提问：上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？学生回忆并回答。（二）探究新知1 出示例3 中的插图。提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用分数表示一个半？教师随着提问，出示下图。学生观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是l 的和。教师提示：1 的和可以写成1。（板书：1）2 再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？学生试着说一说，教师分另”板书：1，2，。3 . 教师指出：像1，1， 这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样组成的？你会读 出这几个带分数吗？4 ，请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。5 教师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1 大。6 指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。（三）思维训练做同一种零件，王师傅2 小时做15 个，李师傅3 小时做20 个。谁做得快一些？（化成带分数再比较） （四）课堂小结 通过本节课的学习，我们认识了什么是带分数，并会正确地把假分数化成带分数。【教学后记】第八课时：真分数和假分数 2010年 月 日 星期 【教学内容】第71 页的例4 及“做一做”。【教学目标】 知识与技能：进一步培养学生的数感；过程与方法：培养学生应用数学知识解决问题的意识；情感、态度与价值观：培养学生数形结合的数学思想。【教学重点】掌握把假分数化成整数或带分数的方法。【教具准备】课件。【教学过程】 （一）导入（1）出示例4 ，请学生看图说出假分数。 教师指出：这里都把一个圆看作单位“1 ”。提问：( l ）它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？(2）怎样把这几个假分数化成带分数？学生以小组为单位讨论第（2 ）个问题。请小组代表发言： =1 =2请问：你是怎样得到这两个结果的？学生汇报，可以从以下两个方面说：一种是看图直接得出=1 =2,一种是根据分数与除法的关系得到结果。教师强调指出：因为4 个是1，而84=2，所以8个是2，也就是=84=2提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗？小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。提问：的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样化？学生回答：根据分数与除法的关系计算7 3 ，商2 表示7 份中的6 份，还剩1表示1 份，是所以结果是2。提问：化成带分数，怎样化？学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。=65=1（二） 巩固提高指导学生完成教材第71 页的“做一做”。学生口述方法及结果，全班同学判断。（三）思维训练在中，a是非0 自然数。当a 时，它是真分数；当a 时，它是假分数；当a 时，它能化成整数。（四）小结。假分数化成整数或带分数的方法是什么？( 1 ）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。( 2 ）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。【教学后记】第九课时：真分数和假分数的练习课 2010年 月 日 星期 【教学内容】教材第72 一74 页练习十三的第1 一13 题。【教学目标】 知识与技能：通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数；过程与方法：培养学生综合应用所学知识解题的能力；情感、态度与价值观：培养学生复习的良好习惯。【教学重点】综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。【教具准备】课件。【教学过程】 （一）导入谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？学生回忆并回答。教师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。（二）探究新知1 完成教材第72 页的第1 题。让学生在课本上填一填，并读一读。2 完成教材第72 页的第2 题。教师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1 ”。让学生看图在课本上写出分数。提问：还可以把谁看作单位“1 ？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“1 ，再看图写出分数，集体交流。3 完成教材第72 页的第3 题。请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。4 完成教材第72 页的第4 题。学生独立看图写出分数，并读一读。提问：带分数是由几部分组成的？5 完成教材第73 页的第5 题。学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。 6 完成教材第73 页的第6 题。 教师指导学生从左往右看，从左往右填。 7 完成教材第73 页的第7 题。 学生独立完成，说一说自己是怎样想的？ 8 完成教材第73 页的第8 、9 题和第74 页的第11题。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。 9 完成教材第74 页的第10 题。 请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。 10 完成教材第74 页的第12 题。 让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。11 完成教材第75 页的第13 题。学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。（三） 思维训练1.一个分数号（a、b都是自然数），若2a6, 3 b ”、“ ”或“=”。( 1 ) A = +， A ( ) 1 。( 2 ) B=+，B ( ) 2 。( 3 ) C =+，C ( ) 3 （四）课堂小结第十课时：分数的基本性质 2010年 月 日 星期 【教学内容】分数的基本性质教材第75 页的例1 ，第76 页“做一做”的第1 题及第77 页练习十四的第1 一5 题。【教学目标】 知识与技能：通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题；过程与方法：培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力；情感、态度与价值观：让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。【教学重点】 抽象概括出分数的基本性质。【教具准备】课件；每人3 张同样的正方形或长方形纸片。【教学过程】 （一）导入 1. 直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？120 20 = ( 12O3 ）（30 3 ) = ( 120 10 ）（30 10 ) = （二）探究新知1 教学教材第75 页的例1 。让学生拿3 张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。提示：你发现了什么？板书：=为什么相等？2 引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位讨论，请代表发言。 随着学生汇报，教师板书。（从左往右观察） （从右往左观蔡）3 提问：你还能举出这样的例子吗？学生举例，教师分别板书出来。4 观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇报。）提问：为什么0要除外？（学生讨论）小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为O ；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O 。5 提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？ 6 完成教材第76 页“做一做”的第1 题。说一说自己是怎样想的？学生根据分数的基本性质思考并说明思路。 7 完成教材第77 页练习十四的第1、2、3 题。8 完成教材第77 页练习十四的第4 题。引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。（三）思维训练1 一个分数的分母不变，分子乘3 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？2 在下面的括号里填上适当的数。915 = = 6（ ）=（ ）6(四)课堂小结通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。第十一课时：分数的基本性质的运用 2010年 月 日 星期 【教学内容】分数的基本性质的运用教材第76 页的例2 和“做一做”的第2 题以及第78 页练习十四的第6 一10 题。【教学目标】 知识与技能：通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题；过程与方法：培养学生应用所学数学知识解决问题的能力；情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好习惯。【教学重点】正确运用分数的基本性质解决问题。【教具准备】课件。【教学过程】 （一）导入上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容？学生回忆并口头回答。（二）探究新知l 出示列2。把，化成分每是12而分数的大中不变的分数。( 1 ）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。( 2 ）学生审题，分析要点： 分母是12 ； 大小不变。( 3 ）提问：想一想，怎样使分母变为12 ？要使分数大小不变，分子应怎样变？学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。教师以为例提示：先想分母3 怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。板书：= =提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什么问题？小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。2 完成教材第76 页“做一做”的第2 题。学生独立完成，再集体订正。3 完成教材第78 页练习十四的第6 、7 、8 题。学生独立完成，集体订正。4 完成教材第78 页练习十四的第9 题。学生先独立思考，然后集体交流方法。可以都统一化成分子是1 的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。 5 完成教材第78 页练习十四的第10 题。 学生审题并思考方法，集体交流。 （四）思维训练写出比小而比大的4 个分数。2 填空。( 1 ) = ( 2 ）=( 3 ）=（五）课堂小结本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。【教学后记】第十二课时：最大公因数 2010年 月 日 星期 【教学内容】教科书第7981页例1、例2，第80、81页“做一做”，练习十五第13题。【教学目标】 知识与技能：理解并掌握公因数和最大公因数的意义；过程与方法：经历探索求两个数的最大公因数的方法的过程，能正确地求两个数的最大公因数；情感、态度与价值观：通过学习，提高自己解决实际问题的能力。【教学重点】公因数和最大公因数的意义，会求两个数的最大公因数。【教具准备】课件。【教学过程】 一、利用旧知，初步理解1、 找出16和20的因数分别填写到圆圈内。2、 如果把这两个圆圈交叉，把16和20的因数填写到这两个交叉的圆圈中，你能给他们找到位置吗？中间这部分该如何填写呢？二、自主学习，探究规律1. 出示：21和24 你能找出21和24的公因数和最大公因数吗？2 汇报：你是怎么找出的？有不同的方法吗？找最大公因数时在哪些数里找？3. 出示：找出下面每组数的最大公因数：（小组研究交流）8和16 20和10 1和14 5和7 3和114. 汇报：分别观察这几组数的特点，你有什么发现？ 你还能找出这样的一组数吗？（根据实际情况，本课教学还是把旧教材中互质数、分解质因数、短除法纳进来，以利于最大公因数的教学。）三、运用规律，巩固知识请你找出下列分数分子和分母的最大公因数：8/12 6/18 8/9 5/11 15/21 1/20 13/26四、拓展应用，训练思维1、 面包店的师傅制作了18个巧克力蛋挞，24个草莓蛋挞。面点师傅现在要把这两种糕点分别装到包装盒里摆到柜台上出售，每一盒数目相同，而且没有剩余。你知道都可以几个装一盒吗？哪种最实用呢？你是怎么想的？2、 老师新买的房子，房子的厨房长30分米,宽24分米,要铺正方形瓷砖,需要边长为多少分米的方砖才能铺得既整齐又节约?你是怎么想的？选择哪种比较合适呢？附：求两个数的最大公因数有个小窍门：1.连续的两个自然数的最大公因数一定是1。2.两个质数的最大公因数一定是1。3.当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。4.当两数只有公因数1时，它们的最大公因数是1。第十三课时：约分 2010年 月 日 星期 【教学内容】教科书第8485页例3、例4【教学目标】 知识与技能：在具体的情境中理解最简分数的意义，在自主探索中理解约分意义，并学会约分的方法；过程与方法：培养抽象、概括能力及初步运用数学知识解决实际问题的能力；情感、态度与价值观：培养自主探索的良好学习习惯，感受数学与现实生活的密切联系。【教学重点】理解最简分数和约分的意义，探索出约分的方法。【教具准备】课件。【教学过程】 一、导入：折纸活动1、 把一张纸平均折成若干份，给其中几份涂上颜色，汇报所得到的分数。 板书：1/2、1/4、1/8、2/4、3/4、2/8、 2、在分数大小不变的情况下，哪些分数的分子、分母不能再变小了？为什么？ 小结：分子、分母是互质数的分数叫最简分数（板书）举例子。(可进行专项练习，判断每组数是否是互质数:4和5 8和9 4和6 7和9 4和9 12和16等)3、那么，哪些分数的分子、分母还可以再变小？为什么可以？什么变了？什么没变？（再看看自己的纸想一想原因） 4 小结：把一个分数化成大小不变、但是分子、分母比较小的分数的过程就是“约分”。（板书）今天我们就来学习这个内容。 二、自学研究。 1、 问：关于约分，你还想通过看书了解什么知识？（意义、方法、作用、） 2、 看书、交流、质疑。 什么叫约分？关键是什么？根据是什么？方法是怎样？约分前后什么变了？什么没有变？大小不变 （相机板书：一个分数 最简分数） 3、 教师板书示范：（黑板上几个）（注意强调书写格式，两种方法都可以，提醒学生约分后认真观察分子分母是不是互质数。）4、学生尝试约分：10/1616/101又 6/8三、巩固练习。 1、指出下面哪些分数是最简分数。你发现什么规律了吗？ 1/2、1/3、1/4、4/5、2/3、5/6、11/12、10/15、9/12、11/7、3/1、1 又4/82、 把下面分数约分。10/12、12/15、15/25、21/35、45/60、40/903、拓展题。 1、五、一节庙会，小华和小明进行枪打气球比赛。小华打了15枪中了12枪，小明打了10枪中了8枪。谁的枪法好些？ 2、走同样长的路，甲用了18/30小时，乙用了16/20小时。谁的速度快些？为什么？ 四、回顾总结。1、有什么收获与疑惑？有没有约分解决不了的问题呢？ 2、有没有建议？第十四课时：约分的练习课 2010年 月 日 星期 【教学内容】教科书第8687页【教学目标】 知识与技能：使学生在具体的情境中进一步理解最简分数的意义，在自主探索中理解约分意义，并学会约分的方法；过程与方法：培养抽象、概括能力及初步运用数学知识解决实际问题的能力；情感、态度与价值观：培养自主探索的良好学习习惯，感受数学与现实生活的密切联系。【教学重点】进一步理解最简分数和约分的意义，探索出约分的方法。【教具准备】课件。【教学过程】 一、基本练习1、什么叫约分？学生回答，要求语言表达内容正确即可。分数的大小不变；分子、分母比较小； 2、把下面各分数约分。32/40 45/150 50/120 32/48练习过程要求：请4个同学板演，其余在练习本上做；集体评讲，发现问题及时纠正。二、约分的运用1、先约分再化成整数或带分数。9/6 155/30 49/35 90/182、用分数表示下面的商。（结果用最简分数表示）4832 7216 3000450练习要求：让学生独立完成，教师巡视，个别指导；指名学生板演，其他学生注意观察约分过程；学生评价，教师总结。三、巩固练习完成课本第86-87页第5-9题。四、拓展延伸约分在我国古代的数学著作九章算术就曾提到过。今天的“你知道吗”就为我们介绍约分的相关知识，我们一起来看看吧。五、全课小结第十五课时：最小公倍数 2010年 月 日 星期 【教学内容】教科书第8890页例1、例2，第89、90页“做一做”【教学目标】 知识与技能：在自主探索中掌握公倍数和最小公倍数的意义，经历求最小公倍数的方法的过程，能正确地求两个数的最小公倍数；过程与方法：鼓励方法多样化，用自己理解的方式合理、灵活地解决问题，体会方法的多样性与合理性；情感、态度与价值观：感受数学与现实生活的密切联系，体会生活的丰富多彩。【教学重点】建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求最小公倍数的方法。【教具准备】课件。【教学过程】 一、再现原有知识结构 1、用短除法求30与45的最大公因数 独立完成，一人板演，集体订正。 师提问：怎样用短除法求两个数的最大公因数？二、构建新的知识结构 1、揭示课题 今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）2、明确意义 师：你认为什么是最小公倍数？(公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。)生说完师出示，齐读。3、探讨求法 出示：求4与5的最小公倍数。 师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？ (1.用短除法 2.用分解质因数的方法。3.把两个数直接相乘4.先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的最小公倍数。)师：请你们用这种方法求出4与6的最小公倍数。4与6的最小公倍数是12集体订正后，师问：用集合圈怎样表示？说明：中间交叉的地方不能只填最小公倍数，它们公有的地方应填它们的公倍数。还要填24 36师：还可以用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。先把这两个数分解质因数，找出它们公有的质因数，再找出它们独有的质因数，然后用它们公有的质因数去乘它们独有的质因数就求出了它们的最小公倍数。（板书如下） 试求18与30的最小公倍数 小组合作完成，一组板演并讲解：先用它们公有的质因数2去除，再用3去除，3与5互质。所以18与30的最小公倍数是2335=90。（生讲解师板书）独立完成，说说解答过程。三、巩固练习：第90页做一做，找出发现的规律。四、全课小结五、拓展求两个数的最小公倍数的特殊情况：1.当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数。2.当两个数只有公因数1时，它们的乘积就是它们的最小公倍数。第十六课时：最小公倍数练习 2010年 月 日 星期 【教学内容】练习十七【教学目标】 知识与技能：使学生进一步理解掌握两个数的公倍数和最小公倍数的意义，熟练掌握求两个数最小公倍数的方法；过程与方法：鼓励方法多样化，用自己理解的方式合理、灵活地解决问题，体会方法的多样性与合理性；情感、态度与价值观：感受数学与现实生活的密切联系，体会生活的丰富多彩。【教学重点】建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求最小公倍数的方法。【教具准备】课件。【教学过程】 一、想一想，填一填。1、8的倍数有（ ），12的倍数有（ ），8和12的公倍数有（ ），8和12的最小公倍数是（ ）。2、50以内8的倍数、 12的倍数、 8和12的公倍数。二、请你当法官。1两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）2.较大数是较小数的倍数时，较大数就是这两个数的最小公倍数。 （ ）三、用自己喜欢的方法求两个数的最小公倍数。 12和16 22和33 6和30 6和7四、一排电线杆，原来两根之间相距30米，现在攺为45米，如果起点一根电线杆不动，至少再隔（ ）米又有一根不用移动。五、巩固练习完成课本第91-921页练习十七的第5-9题。六、全课小结同学们，我们已经学会了求最小公倍数的方法。通过今天这节课的学习，你有什么新的收获吗？第十七课时：通风 2010年 月 日 星期 【教学内容】课本第93-94页【教学目标】 知识与技能：掌握同分母分数，同分子分数大小比较的方法，并能熟练地、快速地比较；过程与方法：理解和掌握通分的概念，掌握通风的方法，并能正确地把两个分数进行通风；情感、态度与价值观：经历探索活动，形成解决问题的一些基本策略。【教学重点】掌握通风的方法。【教具准备】课件。【教学过程】 一、分数大小比较比较以下各组分数的大小 。1/31/4 2/52/7 5/95/11观察以上三组分数的分子、分母， 有什么特点？你有什么发现？同分子分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。二、通风1、创设情境，提出问题 2、自主探索，解决问题教师：要比较谁的蛋白质含量高，就应该比较2/5和1/4，看看这两个数到底谁大，谁小？但是，这两个数既不是同分母的，也不是同分子的，怎么比较？谁有办法？在教师的引导下，学生自行探索比较大小的方法。教师巡视课堂进行个别指导。然后反馈。化成同分母比较，引导提问：根据什么？为什么以20为公分母？20在这里是什么数？选其它为公分母，如40，可不可以，为什么？让学生讨论，各自说一说自己的想法，使学生明白：可以用两个分母的公倍数作公分母，其中用两个分母的最小公倍数作公分母，数字最简单。3、化成同分子比较。4、既时练习。完成课本第94页的“做一做”。三、巩固练习完成课本第95页练习十八的第1-5题。四、全课小结今天我们学习了通风，学会了比较分数的大小。同学们，通过今天的学习，你有什么收获？第十八课时：小数化成分数 2010年 月 日 星期 【教学内容】第97页例题1“小数化分数”及练习十九的13题。【教学目标】 知识与技能：理解和掌握小数化分数的方法；过程与方法：能熟练的把小数化为分数，培养学生