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9.1.2不等式的性质导学案学习目标:理解不等式的性质,并能利用性质解简单的不等式学习过程:一、知识回顾1、回忆等式的性质,并完成下列填空:(1)等式的性质1:等式两边都加上(或减去)_,等式仍成立; 用式子表示为:如果,那么_;(2)等式的性质2:等式两边都乘以_(或除以_),等式仍成立。用式子表示为:如果,那么_;2、,依据是_;,依据是_;,依据是_。二、自学探究探究1:不等式的性质1请用“”、“”填空:(1)535+2_3+2,5+(4)_3+(4),52_32,5(2)_3(2)(2)131+2_3+2, 13_33观察上面的填空,你能仿照等式的性质1,总结出不等式的性质1吗?不等式的性质1:不等式两边都_,不等号的方向不变。用式子表示为:如果ab,那么_;探究2:不等式的性质2、3请用“”、“”填空:(3)6465_45, 6(5)_4(5),62_42, 6(2)_4(2)(4)2426_46, 2(6)_4(6),22_42, 2(2)_4(2)观察上面的填空,你能仿照等式的性质2,总结出不等式的性质2、3吗?不等式的性质2:不等式两边都_,不等号的方向不变。用式子表示为:如果ab,c0,那么_;不等式的性质3:不等式两边都_,不等号的方向改变。用式子表示为:如果ab,c0,那么_;课堂展示1:(1)设ab,用“”、“”填空: a+2_b+2; a3_b3; 4a_4b; _(2)利用不等式的性质填“”, “b,则2a 2b; 若2y10,则y 5; 若a0,则ac1 bc1; 若ab,c0,则ac+1 bc+1。(3)判断正误: a b ab bb a b a b 2a 0 a 0三、合作探究探究3:利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)x726 (2)3x y,用“”或“b,则ab0,其根据是( )A、不等式性质1 B、不等式性质2 C、不等式性质3 D、以上答案均不对3、由xay的条件是( ) A、a0 B、a0 C、a=0 D、无法确定4、已知8x+10 B、0x+12x D、10x-15、若aa-b,化为“xa”或“x1 B、x1 C、x1 D、xn+2,则下列各不等式不能成立的是( )A、m+3n+2 B、 D、7下列不等式不能化成x-2的是( )Ax+42 Bx- C-2x-4 Dx-18若a-bb Bab0 Ca-b9根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“xa”或“x4x+8 (2)x+2-1 (4)10-x0 (5)-x-2 (6)3x+54变形为y1,这是根据不等式的性质_,不等式两边_11不等式-6x12,根据不等式的性质_,不等式两边_,得x_ _12若a为实数,且mn,则下列不等式成立的是( ) Aaman Ca2m”或“0,y_0时,xy0; (2)当x0,y_0时,xy0;(3)当x0; (4)当x0,y
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