数学北师大版五年级下册《相遇问题》

相遇问题相遇问题 郑州市金水区实验小学郑州市金水区实验小学 陈琳陈琳 一一 教材分析 教材分析 相遇问题 是北师大版五年级下册第七单元 用方程解决问题 第二课 时 这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度 时间和路程之间的数 量关系的基础上安排学习的 主要是研究两个物体的运动情况 是今后学习较 复杂的行程问题及工程问题的基础 二二 学生分析 学生分析 五年级的学生具有一定观察 估计 画图分析 归纳 整理能力 也具有 一定的抽象逻辑思维能力 鉴于学生的思维特点 在教学中我采用让学生 演 一演 估一估 画一画 列一列 做一做 说一说 等活动 引导 学生用方程解决有关类似 相遇问题 的实际问题 从而体会数学的模型思想 三三 教学目标 教学目标 1 会分析简单实际问题中的数量关系 提高用方程解决简单实际问题的能 力 2 经历解决问题的过程 体验数学与日常生活密切相关 提高收集信息 处理信息和建立模型的能力 四四 教学重点 教学重点 理解相遇问题的结构特点 能根据速度 时间 路程的数量关系 利用方 程解决求相遇时间的问题 五五 教学难点 教学难点 让学生在用方程解决行程问题 工程问题等一系列实际问题中 掌握用 ax bx c 的等量关系解决问题 体会数学的模型思想 六六 教学具准备 教学具准备 教学课件 七七 教学过程 教学过程 一 创设情境 想方案 唤醒旧知 1 出示书上情境并由教师讲述故事 淘气和笑笑是好朋友 他们经常一起玩 一起做作业 他们两家相距的路程 及平时步行速度是这样的 课件出示 有一天 淘气到笑笑家做作业 淘气回到家后 发现文具盒忘在笑笑家了 就打电话给笑笑 说 要拿回文具盒 聪明的同学们 想想看 淘气要拿到文 具盒有哪些方案 方案 1 笑笑送去 方案 2 淘气去取 方案 3 在途中交接 2 揭示课题 师 这三种方案 哪种方案淘气能最快拿到文具盒 第三种方案 像这样两人对走 在途中交接的情形 就是今天我们要研究的内容 板书 课题 相遇问题 设计意图 从学生的生活实际出发 设计 淘气把文具盒忘在笑笑家 请同学想想看 淘气可以通过哪些方法得到文具盒 的情境 在学生说出有 三种方法 笑笑送去 淘气去取 在途中交接 时 既复习 速度 时间 路程 这三者之间的关系 又引出相遇问题 这样让学生明确数学就在 我们身边 从而激发学生学习数学的兴趣 二 感受 相遇 的特点 弄清数量关系 1 模拟演示 请两个同学上台走一走 模拟演示一下 淘气和笑笑途中交接这种方案的 情形 师 淘气要最快拿到文具盒 他们该怎么走 两个学生演示 其他同学注意观察 从他们的演示当中 你们有什么发现 根据学生回答 随机板书 同时 相向 相遇 时间相同 淘气走的路程 笑 笑走的路程 总路程 师 结合刚才的演示 你们能估一估淘气和笑笑会在什么地方相遇 为什 么 设计意图 设计一个让学生上台走一走的情境 目的是让学生体会相遇 问题的特点 从感性认识 抽象概括出相遇问题的特征 同时 相向 相遇 时间相同 淘气走的路程 笑笑走的路程 总路程 经过师生共同对知识的梳理 进一步深化对相遇问题的理解 2 用线段图表示刚才演示情境 并写出等量关系 1 请你们把刚才获取的信息在本子试着画出来 并写出数量关系式 看 谁画得最简洁 明了 2 学生独立画图 教师巡视 3 展示交流 学生互评 先由学生说一说 自己是怎样画的 然后进行互评 同时注意提醒学生 谁应画长一点 设计意图 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明 形象 有助 于探索解决问题的思路 预测结果 几何直观可以帮助学生直观地理解数学 在整个数学学习过程中发挥着重要作用 画图是学生分析数量关系的一种重要 图形表征方式 画图是一种策略 让学生尝试用图来表示数量关系 是学生学 习的一种需要 因为它是帮助学生理解数量关系 体现数形结合的观点 通过 画图 学生能直观地看出 淘气走的路程 笑笑走的路程 总路程 这一数量关 系 从而加深对题目数量关系的理解 3 学生独立列方程解答 师 请同学们独立用列方程解答 在解答过程中 思考你是根据哪个等量 关系式来列方程的 三 学生独立解答 教师巡视 1 交流反馈 师 你是怎样列方程的 根据什么等量关系式来列 2 回顾反思 1 检验结果 师 我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的 2 回顾过程 师 让我们回顾一下 刚才我们是怎样列方程解决这个问题的 设计意图 回顾列方程解应用题的一般步骤 帮助学生建构系统化知识 体系 提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力 3 解决问题 师 现在老师把淘气和笑笑的速度调整了一下 你们还会吗 动手试一试 吧 课件出示 如果淘气的步行速度是 80 米 分 笑笑的步行速度是 60 米 分 他们出发后多长时间相遇 先想一想 再列方程解答 1 学生独立列出方程解决问题 2 反馈时 指名说说根据什么等量关系列方程 3 引导比较 渗透函数思想 师 请同学们 仔细观察这两道题 有什么发现呢 四 多样素材 对比沟通 建立模型 1 师 求相遇时间你们会解决了 下面这道题该怎样解答呢 请同学们试 一试吧 课件出示 学生自选一题解答 1 有一份 5700 字的文件 由于时间紧急 安排甲 乙两名打字员同时 开始录入 甲每分录 100 个字 乙每分录 90 个字 录完这份文件需要多长时间 2 挖一条长 165 米的隧道 由甲 乙两个工程队从两端同时施工 甲队 每天向前挖 6 米 乙队每天向前挖 5 米 挖通这条隧道要用多少天 2 学生独立完成 3 全班交流 分别说说是用怎样的等量关系列出方程 4 联系沟通 建立模型 师 前面我们解决有关 行程问题 打字问题 挖隧道问题 这些问 题好像都不一样 它们有没有什么相同的地方 引导学生说出它们都是根据 甲的路程 乙的路程 全长 进行列方程解 答 设计意图 从行程问题拓展到工程问题 拓宽解决问题的面 最后通过 寻找相同点 沟通这些问题的联系 让学生初步体会模型思想 5 举例说一说 师 同学们 其实我们的相遇问题并 仅仅只限于这些 它还涉及到我们生 活中的方方面面 我们试着把它找出来 好吗 五 拓展提升 师 相遇问题难不倒同学们 类似相遇问题的题目同学们也很快解决了 你