四川省棠湖中学2018—2019下学期八年级数学期末考试试卷.doc

四川省棠湖中学 20182019 下学期八年级数学期末考试试卷A 卷题号一二三四五总分总分人分数B 卷题号一二总分总分人分数全卷分为 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间共 120 分钟A 卷分为第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其它类型的题A 卷（共 100 分）注意事项：第卷（选择题，共 30 分）1. 第卷共 2 页，答第卷前，考生务必将自己的姓名准考证号考试科目涂写在试卷和答题卡上考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回得分评卷人2. 第卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上请注意机读答题卡上的横竖格式一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）13x的解集是（）1A. x31B. x31C. x31D. x32. 下列从左到右的变形是分解因式的是（）A (x - 4)(x + 4) = x2 - 16B x2 - y 2 + 2 = (x + y)(x - y) + 2C 2ab + 2ac = 2a(b + c)D (x - 1)(x - 2) = (x - 2)(x - 1)3. 下列命题是真命题的是（）A相等的角是对顶角B两直线被第三条直线所截，内错角相等C. 若 m2 = n2 ，则 m = nD. 有一角对应相等的两个菱形相似abb24分式 a2 - 2ab + b2 ， a2 - b2a2 + 2ab + b2 的最简公分母是（）A (a2 - 2ab + b2 )(a2 - b2 )(a2 + 2ab + b2 )B (a + b)2 (a - b)2C (a + b)2 (a - b)2 (a2 - b2 )D a4 - b45. 人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下： x1 = 86 ， x2 = 86 ， s12 = 259 ， s2 2 = 186 则成绩较为稳定的班级是（）A八（）班B八（2）班C两个班成绩一样稳定D无法确定6. 如图 1，能使 BF / DG 的条件是（）A 1 = 3C 2 = 3B 2 = 4D 1 = 47. 如图 2，四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形 ABCD，若 ABAB12，则四边形 ABCD 的面积四边形 ABCD的面积为（ ）2A41B12C1D148. 如图 3，A，B，C，D，E，G，H，M，N 都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使DEF 与ABC 相似，则点 F 应是 G，H，M，N 四点中的（）AH 或 MBG 或 HCM 或 NDG 或 M9. 如图 4， DE / BC ，则下列不成立的等式是（）A. AD = AEBDECB. AB = ACADAEC. AC = ECD AD = DEABDBBDBC10. 直线 l1：yk1xb 与直线 l2：yk2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图 5 所示，则关于 x 的不等式 k1xbk2x 的解为（） Ax1Bx1得分评卷人Cx2D无法确定二、填空题：（共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11计算：（1）（x）2y 1 y12分解因式： a3b + 2a2b2 + ab3 13. 一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ， 中位数为 ；14. 如图 6，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过 千克，就可以免费托运15如图 7 所示： A = 50 ， B = 30 ， BDC = 110 ，则C = 16一项工程，甲单独做 5 小时完成，甲乙合做要 2 小时，那么乙单独做要 小时得分评卷人三、解答题：17（每小题 6 分，共 18 分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 x-12-2 1-1-x3x（2）解分式方程： x - 2 -1 =x + 216x2 - 4（3）先化简，再求值：m-4m2-9（1+14m-7m2-8m+16）1m-3 其中 m518（6 分）如图 8，是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识根据下面的条件完成证明已知：如图 8， BC / AD ， BE / AF （1）求证： A = B ；（2）若DOB = 135 ，求A 的度数19（6 分）如图 9，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆 9 米处的点 C 测得旗杆顶端 A的仰角为 50；小李从 C 点向后退了 7 米到 D 点（B、C、D 在同一直线上），量得旗标顶端 A 的仰角为40根据这些数据，小王和小李能否求出旗杆的高度？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由20（7 分）八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为 5 月 1 日至 30 日，评委把同学上交作品的件数按 5 天一组分组统计绘制了频数直方图如图 10已知从左到右各长方形的高的比为 234641，第三组的频数为 12（1） 本次活动共有多少件作品参评？（2） 哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3） 经过评比，第四组与第六组分别有 10 件与 2 件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？21（9 分）如图 11，矩形 ABCD 中，AB4，BC6，M 是 BC 的中点，DEAM，E 为垂足（1） 求ABM 的面积（2） 求 DE 的长（3） 求ADE 的面积得分评卷人B 卷一填空题（每题 4 分，共 24 分）x2 - 922分式的值为 0，则 x 的值为（）x2 - 4x + 323若a2b22b10，则 a ，b 24C 是线段 AB 的黄金分割点，AB4cm，则 AC 25如图 12，已知ABCDEF，且相似比为 k，则k ，直线 ykxk 的图像必经过 象限26观察下列等式： 39 41 = 402 - 12 ，48 52 = 502 - 22 ， 56 64 = 602 - 42 ，65 75 = 702 - 52 ， 83 97 = 902 - 72 ，请把你发现的规律用字母 m，n 的代数式表示出来： x + y = m，27.在方程组 2x - y = 6 中，已知 x0，y0，m 的取值范围是 得分评卷人二、28（6 分）如图 13，点 D 是不等边三角形 ABC 的边 AB 上的一点，过点 D 作一条直线，使它与另一边相交截得的三角形与ABC 相似，这样的直线可以作几条？为什么？三29（本小题满分 10 分）某校初中三年级 270 名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择， 每辆大客车比中巴车多 15 个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知， 如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆， 而且师生坐完后还多 30 个座位（1） 求中巴车和大客车各有多少个座位？（2） 客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用 350 元，租用大客车每辆往返费用 400 元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车， 其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车 各少多少元？30（10 分）如图 14，在梯形 ABCD 中，AD/BC，BC3AD（1） 如图甲，连接 AC，如果ADC 的面积为 6，求梯形 ABCD 的面积；（2） 如图乙，E 是腰 AB 上一点，连接 CE，设BCE 和四边形 AECD 的面积分别为 S1 和 S2 ，且 2 S1 3 S2 ，求 AEBE 的值；（3） 如图丙，如果 ABCD，CEAB 于点 E，且 BE3AE，求B 的度数一、选择题：八年级数学（参考答案）12345678910CCDBBADCDB二、填空题：x21011 y212ab（ab）2133，2，2.514201530163三、解答题：17（1）解：由x3 2 分由x12 分原不等式组的解是3x16 分（2） 解：方程的两边都乘以（x2）（x2）得 ：（x2）2（x24）16 2 分解这个方程得：x24 分检验：将 x2 代入（x2）（x2） 有（x2）（x2）0x2 是增根，原方程无解6 分解:原式m-4(m+3)(m-3)(m+3m-4)2(m-3) =m+3m-4 5 分5 + 3当 m5 时，原式5 - 4= 86 分18（1） BC AD ， B = DOE ，（1 分）又 BE AF ， DOE = A ，（2 分）A = B（3 分）（2） DOB = EOA ，由 BE AF ，得EOA +A = 180o ， （5 分） 又DOB = 135 ， A = 45（6 分）19（6分）解：能求出旗杆的高度（1分）根据题意可知，在ABC中，ACB50，B90则BAC40 （2分） 在ABC 与DBA 中BAC40DBBABCDBA（4分） AB = DB ，AB2BCBD（5 分）BCAB又BC9DB7916AB2916AB12（m）即旗杆的高度为12米（6分）20. 解（1）第三组的频率是41= 1 分2 + 3 + 4 + 6 + 4 + 1512 1 60（件）共有 60 件作品参评2 分5（2） 由图可知，第四组作品数量最多3 分6 6018（件）20第四组共有作品 18 件4 分（3） 第四组获奖率是1018第六组获奖率是= 5 分592= 26 分1 60320529321. 解：第六组的获奖率较高7 分（1）如图，矩形 ABCD 中，B 90 M 是 BC 的中点，BC6，BM3SDABM= 1 AB BM2= 4 3 = 6 3 分12AB2 + BM 242 + 32（2） 在 RtABM 中， AM = 5 矩形 ABCD 中，ADBC6ADBC，DAMAMB又DEAB 90 ，ADEMAB DEABADDE=AM4= 6 DE =524 6 分5AD6SADE = 6 2ADEMAB，相似比为ADAM=65 , SADESMAB=（65）2， SABM=62165一、填空题 SADE =9 分25B卷5223232，124（ 2- 2 ）cm或（ 6 - 2）cm（不带单位扣1分）25.K12 ,一二三 26.(m+n2)2-(m-n2)2 27. -6m3 28（6 分）解：这样的直线可以作 4 条（1 分）理由是：若该直线与 AC 相交，（1） 过点 D 作 DE / BC ，交 AC 于点 E ，则AED =C ，A =A ， ADE ABC （2） 过点 D 作直线 DF 交 AC 于点 F ，使得ADF =C ，3 分A =A ， AFD ABC 同理，若该直线与 BC 相交，也可作DG AC，和BDH =C，得到BDG BAC，BDH BCA 这样的直线可以作出 4 条6 分29（10 分）解：（1）设每辆中巴车有座位 x 个，每辆大客车有座位（x15）个，1 分依题意有270 =x270 + 30x + 15+ 14 分解之得：x145，x290（不合题意，舍去）5 分答：每辆中巴车有座位 45 个，每辆大客车有座位 60 个6 分270（2） 若单独租用中巴车，租车费用为453502100（元）7 分若单独租用大客车，租车费用为（61）4002000（元）8 分设租用中巴车 y 辆，大客车（y1）辆，则有 45y60（y1）270解得 y2，当 y2 时，y13，运送人数为 452603270 合要求这时租车费用为 350240031900（元） 故租用中巴车 2 辆和大客车 3 辆，比单独租用中巴车的租车费少 200 元，比单独租用大客车的租车费少 100 元.10 分30解：（1）在梯形 ABCD 中，ADBC，又ADC 与ABC 等高，且 BC3AD，SABC3SADCSADC6，S 梯形ABCDSABCSADC4SADC24 3 分（2） 证明：连接 AC，如图甲，设