初二数学上三角形(题目有分类).docx

方向教育三角形一知识框架1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2. 三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9. 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面13.公式与性质：三角形的内角和：三角形的内角和为180三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.考点一：三角形的分类例题1：具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）。A：A+B=CB：A=B=CC：A=90-BD：A-B=90例题2：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30则顶角的度数为（）A60B120C60或150D60或120考点二：三角形三边的关系例题1：已知：如图1，ABC中，D是AB上除顶点外的一点.，求证：AB+ACDB+DC；例题2：现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取长为（）A.100cm的木棒 B.90cm的木棒 C.40cm的木棒 D.10cm的木棒练习：1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、3，4，8B、5，6，11C、1，2，3D、5，6，102.一个等腰三角形的两条边长分别为8和3，那么它的周长为_.考点三：三角形的中线的性质考点四：三角形的稳定性三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理练习：1.不是利用三角形稳定性的是()A、自行车的三角形车架B、三角形房架C、照相机的三角架D、矩形门框的斜拉条2.下列图形中具有稳定性的有（）A、正方形B、长方形C、梯形D、直角三角形考点五：三角形的外角与不相邻的内角的关系例题1：如图，已知点P在ABC内任一点，试说明A与P的大小关系。练习：若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ).A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定考点六：三角形的内角和、外角和相关的计算与证明例题1：若三角形的三个外角的比为3：4：5，则这个三角形为（）A锐角三角形B直角三角形C等边三角形D钝角三角形例题2：已知等腰三角形的一个外角为150，则它的底角为_.练习：1、 如图，若AEC=100，B=45，C=38，则DFE等于(A)A.125B.115C.110D.1052、 如图，1=_.3、 如图，则1=_,2=_,3=_,4、已知等腰三角形的一个外角是120，则它是()A.等腰直角三角形B.一般的等腰三角形C.等边三角形D.等腰钝角三角形5、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180，那么与这个外角相邻的内角的度数为( )A.30B.60C.90D.1206已知三角形的三个外角的度数比为234，则它最大内角的度数( ).A. 90B.110C.100D.120考点七：多边形的内角和与外角和（识记）例题1：若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A 三角形 B六边形 C五边形 D四边形例题2：下列说法错误的是（）A 边数越多，多边形的外角和越大B多边形每增加一条边，内角和就增加180C正多边形的每一个外角随着边数的增加而减小D六边形的每一个内角都是120例题3：一个多边形内角和与其中一个外角的总和为1360这个多边形的边数为_.例题4：一个多边形的每一个外角都是24，则此多边形的内角和（）A2160B2340C2700D2880练习：1 一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）A、 6B、7C、8D、92一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、八边形3一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加()A.180B.360C.(n-2)180D.n1804、 若一个多边形的内角和与外角和相加是1800，则此多边形是()A、 八边形B、十边形C、十二边形D、十四边形5、 正方形每个内角都是_，每个外角都是_。6、 正六边形共有_条对角线，内角和等于_，每一个内角等于_。7、内角和是1620的多边形的边数是_。考点六：镶嵌例题1：边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是()A. 正方形与正三角形 B.正五边形与正三角形C.正六边形与正三角形 D.正八边形与正方形练